二次函數(shù)-完整精講版課件

1、說一說：通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會了什么？1、理解二次函數(shù)的概念；2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；3、會用配方法和公式確定拋物線的開口方向， 對稱軸，頂點坐標(biāo)；4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 5、能用二次函數(shù)的知識解決生活中的實際問題及簡單的綜合運用。二次函數(shù)復(fù)習(xí)知識歸納1二次函數(shù)的概念一般地，形如 (a，b，c是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做二次函數(shù)注意 (1)等號右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)b0，c0時，yax2是特殊的二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條 ，它是軸對稱圖形，其對稱軸平行于軸yax2bxca0拋物線y數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）開口向上

2、 開口向上 開口向下 開口向下 3二次函數(shù)的性質(zhì)(h，k) 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）減小 增大 減小 增大 增大 減小 增大 減小 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）4.二次函數(shù)圖象的平移一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象注意 抓住頂點坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律， 左加右減，上加下減函數(shù)表達式對稱軸頂點坐標(biāo)xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-11234123456789xyo-4-3-2-1

3、1234123456789xyo-4-3-2-11234123456789 已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)分別是x1,x2，則選擇交點式。 考點一二次函數(shù)的定義應(yīng)用 考點攻略例1已知拋物線y(m1)xm2m的開口向下，求m的值基礎(chǔ)練習(xí) 1.由y=2x2的圖象向左平移兩個單位,再向下平 移三個單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為 _3.由函數(shù)y= -3(x-1)2+2的圖象向右平移4個單位,再向上平移3個單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為_y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y= - 3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30 x-702、已知二次函數(shù)y=-x2+bx-5的圖象的頂點在y軸上，則b=_04

4、.選擇拋物線y=x2-4x+3的對稱軸是_. A 直線x=1 B直線x= -1 C 直線x=2 D直線x= -2(2)拋物線y=3x2-1的_ A 開口向上,有最高點 B 開口向上,有最低點 C 開口向下,有最高點 D 開口向下,有最低點(3)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點A(2,0), B(4,0), 則對稱軸是_ A 直線x=2 B直線x=4 C 直線x=3 D直線x= -3(4)若y=ax2+bx+c(a 0)與軸交于點A(2,m), B(4,m), 則對稱軸是_ A 直線x=3 B 直線x=4 C 直線x= -3 D直線x=2cBCA00ABAB 對稱是一種數(shù)學(xué)美，它展示出

5、整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對稱圖形，解題中應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對稱關(guān)系，以便從整體上把握問題，由拋物線捕捉對稱信息的方式有：1.從拋物線上兩點的縱坐標(biāo) 相等獲得對稱信息;2.從拋物線上兩點之間的線段被拋物線的對稱軸垂直平分獲得對稱信息.2、已知拋物線頂點坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_3、已知拋物線與x 軸的兩個交點(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_1、已知拋物線上的三點，通常設(shè)解析式為_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 考點二 求拋物線解析式的三種方法練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過

6、(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三點；(2)、圖象的頂點(2，3)， 且經(jīng)過點(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點 的縱坐標(biāo)是3 。例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（3，-6）。求a、b、c。解：二次函數(shù)的最大值是2拋物線的頂點縱坐標(biāo)為2又拋物線的頂點在直線y=x+1上當(dāng)y=2時，x=1 頂點坐標(biāo)為（ 1 ， 2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又圖象經(jīng)過點（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x 考點三 綜合創(chuàng)新1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的 形狀相同,頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離 為5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式.解: 拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同 所以其解析式為: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5頂點為(1,5)或(1,-5)又頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離為5, a=1或-1練習(xí)：1、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖.(1)、當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大;(2)、當(dāng)x為何值時，