高一數(shù)學（1投影與三視圖）筠-精講版課件

1、1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖第一課時投影與三視圖攝影作品汽車設(shè)計圖紙問題提出 1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識. 2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？投影與三視圖知識探究（一）：中心投影與平行投影 光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的

2、光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？ 中心投影平行投影思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與

3、投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？正投影斜投影思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？知識小結(jié)投影平行投影中心投影斜投影正投影知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形. 但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面從不同的角度看建筑問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？（1）光線從幾何體的前

4、面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖； （2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖； （4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.三視圖V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面VHW三視圖的形成acbacbcabWV正視圖HVH俯視圖W側(cè)視圖三視圖的形成acbcabacbcab高平齊寬相等 從前面正對著物體觀察，畫出主視圖，主視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實形三視圖表達的意義acbac三視圖表達的意義 從左向右正對著物體觀察，畫出左視圖，布置在主視圖的正右方，左視圖反映了物

5、體的寬和高及左右兩個面的實形.acbab三視圖表達的意義 從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高.acbbc基本幾何體三視圖 上一節(jié)學習的棱柱、棱錐、棱臺的三視圖是怎樣的？六棱柱主左俯棱柱的三視圖正視圖左視圖俯視圖 上一節(jié)學習的棱柱、棱錐、棱臺的三視圖是怎樣的？正三棱錐主左俯棱錐的三視圖正視圖左視圖俯視圖 上一節(jié)學習的棱柱、棱錐、棱臺的三視圖是怎樣的？棱錐的三視圖正四棱錐主左俯正視圖左視圖俯視圖 上一節(jié)學習的棱柱、棱錐、棱臺的三視圖是怎樣的？棱臺的三視圖正四棱臺主左俯正視圖左視圖俯視圖 上一節(jié)學

6、習的棱柱、棱錐、棱臺的三視圖是怎樣的？正視圖側(cè)視圖俯視圖 如圖，圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，俯視圖是圓。圓柱的三視圖2r2rara2r圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐的三視圖旋轉(zhuǎn)體的正側(cè)視圖一樣2r2r2rraaa正視圖側(cè)視圖俯視圖圓臺的三視圖 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: 正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱由三視圖想象幾何體正視圖左視圖俯視圖圓錐由三視圖想象幾何體 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: 四棱錐 一個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎? 由三視圖想象幾何體例1.下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正

7、確?左視圖正視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖理論遷移理論遷移 例2.如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 例3:請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱,并畫出立體圖形.(1)左視圖正視圖俯視圖(長方體)(2)正視圖左視圖俯視圖(四棱錐)(1)( )(2)( )正視圖俯視圖( )(3)左視圖指出下面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視圖。課堂練習簡單幾何體的三視圖知識探究（一）：畫簡單幾何體的三視圖 思考1:在簡單組合體中，從正視、側(cè)視、俯視等角度觀察，

8、有些輪廓線和棱能看見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三視圖時怎么處理？思考2:如圖所示，將一個長方體截去一部分，這個幾何體的三視圖是什么？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖思考3:觀察下列兩個實物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖思考4:如圖，桌子上放著一個長方體和一個圓柱，若把它們看作一個整體，你能畫出它們的三視圖嗎？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖知識探究（二）：將三視圖還原成幾何體 一個空間幾何體都對應一組三視圖，若已知一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出其示意圖呢？思考1:下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖.側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖思考2:下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當描述.正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖理論遷移 例1 下面物體的三視圖有無錯誤？如果有，請指出并改正.正視俯視圖正視圖側(cè)視圖 例2 將一個長方體挖去兩個小長方體后剩