2022屆銅川市重點中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1曲線的參數(shù)方程為，則曲線是（ ）A線段B雙曲線的一支C圓弧D射線22018年某地區(qū)空氣質(zhì)量的

2、記錄表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為0.8，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率為0.6，若今天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則明天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A0.48B0.6C0.75D0.83若函數(shù)的圖象與直線相切，則()ABCD4若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD5設(shè).若函數(shù)，的定義域是.則下列說法錯誤的是（ ）A若，都是增函數(shù)，則函數(shù)為增函數(shù)B若，都是減函數(shù)，則函數(shù)為減函數(shù)C若，都是奇函數(shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)D若，都是偶函數(shù)，則函數(shù)為偶函數(shù)6設(shè)全集UR，集合， ，則集合( )ABCD7已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)是虛數(shù)單位)，則實數(shù)等于（ ）A-2B2CD8函數(shù)在的圖像大致為ABCD9二項式展開式中常數(shù)項

3、等于（）A60B60C15D1510已知函數(shù)的定義域是，則的展開式中的系數(shù)是（ ）AB192CD23011已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是若則;若則;若,則;若則ABCD12函數(shù)f(x)=3ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若對于任意x1，4，不等式0ax2+bx+4a4x恒成立，|a|+|a+b+25|的范圍為_14已知集合，若實數(shù)滿足：對任意的，均有，則稱是集合的“可行數(shù)對”以下集合中，不存在“可行數(shù)對”的是_； ； 15某射擊運動員每次擊中目標的概率為0.8，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器

4、給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_16將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得到圖象關(guān)于原點對稱，則的最小值為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知的極坐標方程為，,分別為在直角坐標系中與軸，軸的交點曲線

5、的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），為,的中點（1）將，化為普通方程；（2）求直線（為坐標原點）被曲線所截得弦長18（12分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式有實數(shù)解，求的取值范圍.19（12分）某手機代工廠對生產(chǎn)線進行升級改造評估，隨機抽取了生產(chǎn)線改造前、后100個生產(chǎn)班次的產(chǎn)量進行對比，改造前、后手機產(chǎn)量（單位：百部）的頻率分布直方圖如下：（1）設(shè)改造前、后手機產(chǎn)量相互獨立，記表示事件：“改造前手機產(chǎn)量低于5000部，改造后手機產(chǎn)量不低于5000部”，視頻率為概率，求事件的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為手機產(chǎn)量與生產(chǎn)線升級改造

6、有關(guān)：手機產(chǎn)量部手機產(chǎn)量部改造前改造后（3）根據(jù)手機產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求改造后手機產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）.參考公式：隨機變量的觀測值計算公式：，其中.臨界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820（12分）已知集合，()當時，求A(RB)；()當時，求實數(shù)m的值21（12分）若，且.（）求實數(shù)的值; （）求的值.22（10分）已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切線平行于軸.（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A

7、【解析】由代入消去參數(shù)t 得又所以表示線段。故選A2、C【解析】設(shè)隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是，利用條件概率公式能求出結(jié)果【詳解】一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率為，設(shè)隨后一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為，若今天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則明天空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則有，故選C【點睛】本題考查條件概率，屬于基礎(chǔ)題3、B【解析】設(shè)切點為，由可解得切點坐標與參數(shù)的值。【詳解】設(shè)切點為，則由題意知即解得或者故選B【點睛】高考對導(dǎo)數(shù)幾何意義的考查主要有以下幾個命題角度：（1）已知切點求切線方程；（2）已知切線方程(或斜率)求切點或曲線方程；（3）已知曲線求切線傾斜角的取值范圍4、D【解析】試題分析：

8、，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間上恒成立，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，的取值范圍是故選D考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.5、C【解析】根據(jù)題意得出，據(jù)此依次分析選項，綜合即可得出答案【詳解】根據(jù)題意可知，則，據(jù)此依次分析選項：對于A選項，若函數(shù)、都是增函數(shù)，可得圖象均為上升，則函數(shù)為增函數(shù)，A選項正確；對于B選項，若函數(shù)、都是減函數(shù)，可得它們的圖象都是下降的，則函數(shù)為減函數(shù)，B選項正確；對于C選項，若函數(shù)、都是奇函數(shù)，則函數(shù)不一定是奇函數(shù)，如，可得函數(shù)不關(guān)于原點對稱，C選項錯誤；對于D選項，若函數(shù)、都是偶函數(shù)，可得它們的圖象都關(guān)于軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，D選項正確故選C【點睛】本題考查分段函數(shù)的奇偶性與單

9、調(diào)性的判定，解題時要理解題中函數(shù)的定義，考查判斷這些基本性質(zhì)時，可以從定義出發(fā)來理解，也可以借助圖象來理解，考查分析問題的能力，屬于難題6、A【解析】求出，然后求解即可.【詳解】全集，集合，則集合，所以，故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)集合的運算，屬于簡單題目.7、C【解析】化簡復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)得到答案.【詳解】知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)且故答案選C【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)計算，屬于簡單題.8、B【解析】由分子、分母的奇偶性，易于確定函數(shù)為奇函數(shù)，由的近似值即可得出結(jié)果【詳解】設(shè)，則，所以是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點成中心對稱，排除選項C又排除選項D；，排除選項A，故選B【點睛】本題通過判斷函數(shù)的奇偶性，縮

10、小考察范圍，通過計算特殊函數(shù)值，最后做出選擇本題較易，注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查9、A【解析】化簡二項式展開式的通項公式，由此計算的系數(shù)，從而得出正確選項.【詳解】當時，即，故常數(shù)項為，選A.【點睛】本小題主要考查二項式展開式的通項公式，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】函數(shù)的定義域是可知，-1和2是方程的兩根，代入可求得值，再根據(jù)二項式定理的通項公式進行求解即可【詳解】因為的定義域，所以-1和2是方程的兩根，將-1代入方程可得，則二項式定理為根據(jù)二項式定理的通項公式，的系數(shù)答案選A【點睛】本題考察了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二項式定理通項公式的求法及二項式系數(shù)的求法，難

11、度不大，但綜合性強11、D【解析】根據(jù)選項利用判定定理、性質(zhì)定理以及定義、舉例逐項分析.【詳解】當都在平面內(nèi)時，顯然不成立，故錯誤；因為，則過的平面與平面的交線必然與平行；又因為，所以垂直于平面內(nèi)的所有直線，所以交線，又因為交線，則，故正確；正方體上底面的兩條對角線平行于下底面，但是兩條對角線不平行，故錯誤；因為垂直于同一平面的兩條直線互相平行，故正確；故選：D.【點睛】本題考查判斷立體幾何中的符號語言表述的命題的真假，難度一般.處理立體幾何中符號語言問題，一般可采用以下方法：（1）根據(jù)判定、性質(zhì)定理分析；（2）根據(jù)定義分析；（3）舉例說明或者作圖說明.12、B【解析】取特殊值排除得到答案.【

12、詳解】f(x)=3x故答案選B【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的判斷，特殊值可以簡化運算.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、 25，57【解析】先把不等式變形為ba（x）4b恒成立，結(jié)合f（x）x最值，找到的限制條件，結(jié)合線性規(guī)劃的知識可得.【詳解】對于任意x1，4，不等式0ax2+bx+4a4x恒成立，可得當x1，4時，不等式ba（x）4b恒成立，設(shè)f（x）x，x1，4；可得x1，2時f（x）遞減，x2，4時f（x）遞增，可得時取得最小值4，或時取得最大值5，所以f（x）的值域為4，5；所以原不等式恒成立，等價于，即，設(shè)，則，所以，所以目標函數(shù)z|a|+|a+b+25|yx|+

13、|4x+3y+25|yx|+4x+3y+25，當yx時，目標函數(shù)z3x+4y+25，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖，由圖可知x0，y0時zmin25，x4，y5時zmax57；當yx時，目標函數(shù)z5x+2y+25，如圖，由圖可知x0，y0時zmin25，x4，y4時zmax53；綜上可得，|a|+|a+b+25|的范圍是25，57【點睛】本題主要考查不等式恒成立問題及利用線性規(guī)劃知識求解范圍問題，恒成立問題一般是轉(zhuǎn)化為最值問題，線性規(guī)劃問題通常借助圖形求解，側(cè)重考查邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).14、【解析】由題意，問題轉(zhuǎn)化為與選項有交點，代入驗證，可得結(jié)論【詳解】由題意對任意的，均有，則，

14、即與選項有交點，對，與有交點，滿足；對，的圖形在的內(nèi)部，無交點，不滿足；對，的圖形在的外部，無交點，不滿足；對，與有交點，滿足；故答案為.【點睛】本題考查曲線與方程的定義的應(yīng)用，考查了理解與轉(zhuǎn)化能力，將問題轉(zhuǎn)化為與選項有交點是關(guān)鍵15、0.75【解析】根據(jù)隨機模擬的方法，先找到20組數(shù)據(jù)中至少含有2,3,4,5,6,7,8,9中的3個數(shù)字的組數(shù)，然后根據(jù)古典概型求出概率【詳解】由題意知模擬射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示射擊4次擊中3次的有：7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,2616,8045,366

15、1,9597,7424,4281，共15組隨機數(shù)，所以所求概率為，故答案為0.75.【點睛】本題考查隨機模擬的應(yīng)用，考查理解能力和運用能力，解題時讀懂題意是解題的關(guān)鍵，然后在此基礎(chǔ)上確定基本事件總數(shù)和所求概率的事件包含的基本事件的個數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率公式求解16、【解析】分析：先根據(jù)圖像平移得解析式，再根據(jù)圖像性質(zhì)求關(guān)系式，解得最小值.詳解：因為函數(shù)的圖象向左平移個單位得，所以因為，所以點睛：三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母而言.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

16、或演算步驟。17、 (1) ：； (2) 【解析】（1）將曲線的極坐標方程利用兩角差的余弦公式展開，利用將曲線的極坐標方程化為普通方程，在曲線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出曲線的普通方程；（2）求出點的坐標，可得出直線的方程，再將直線的方程與曲線的普通方程聯(lián)立，求出交點、的坐標，再利用兩點間的距離公式可得出.【詳解】（1）的極坐標方程為，即，化為普通方程是：； 曲線的參數(shù)方程為消去參數(shù)t得：普通方程：（2）因為，所以直線設(shè)直線與交于A，B兩點，直線與聯(lián)立得：，所以.【點睛】本題考查極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，考查直線截二次曲線所得弦長的計算，可以利用直線參數(shù)方程的幾何意義，也可以利用弦長

17、公式來計算，都是常考題型，考查計算能力，屬于中等題18、（1）；（2）或.【解析】分析：（1）利用零點分類討論法解不等式.(2)先求的最小值為,再解不等式得的取值范圍.詳解：（1）由題意的：,兩邊平方得：,即，解得或，所以原不等式的解集為.（2）,所以的最小值為,所以，即或,亦即或.點睛：（1）本題主要考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分類討論思想方法.(2)解答本題的關(guān)鍵是求的最小值，這里利用了三角絕對值不等式求最值.19、（1）（2）有的把握認為手機產(chǎn)量與生產(chǎn)線升級改造有關(guān)，詳見解析（3）（百部）【解析】（1）計算出事件“改造前手機產(chǎn)量低于部”的

18、頻率，以及事件“改造后手機產(chǎn)量不低于部”的頻率，再利用獨立事件的概率公式可計算出事件的概率；（2）補充列聯(lián)表，計算的觀測值，再根據(jù)臨界值表找出犯錯誤的概率，即可對問題下結(jié)論；（3）利用頻率分布直方圖左右兩邊面積均為計算出中位數(shù)的值?！驹斀狻浚?）記表示事件“改造前手機產(chǎn)量低于5000部” ， 表示事件“改造后手機產(chǎn)量不低于5000部”，由題意知 改造前手機產(chǎn)量低于5000部的頻率，故的估計值為0.1 改造后手機產(chǎn)量不低于5000部的頻率為，故的估計值為0.66， 因此，事件的概率估計值為 （2）根據(jù)手機產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表：手機產(chǎn)量部手機產(chǎn)量部改造前138改造后3466由于，故有的把握

19、認為手機產(chǎn)量與生產(chǎn)線升級改造有關(guān)；（3）因為改造后手機產(chǎn)量的頻率分布直方圖中，手機產(chǎn)量低于5000部的直方圖面積為，手機產(chǎn)量低于5500部的直方圖面積為，故改造后手機產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值為（百部）【點睛】本題考查獨立事件概率的計算、獨立性檢驗以及頻率分布直方圖中位數(shù)的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解和掌握水平和分析推理能力，屬于中等題。20、（）x|3x5，或x1（）m1【解析】（）求出Ay|1y5，m3時，求出Bx|1x3，然后進行補集、交集的運算即可；（）根據(jù)ABx|2x5即可得出，x2是方程x22xm0的實數(shù)根，帶入方程即可求出m【詳解】（）Ay|1y5，m3時，Bx|1x3；RBx|x1，或x3；A（RB）x|3x5