2021-2022學年河南省洛陽市漢陵中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、2021-2022學年河南省洛陽市漢陵中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題中正確的是( ) A 的最小值是2 B 的最小值是2 C. 的最小值是 D的最大值是 參考答案：C略2. 設動直線與函數(shù)的圖象分別交于點M、N，則|MN|的最小值為A B C D參考答案：A略3. 在空間四點中，無三點共線是無四點共面的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件參考答案：B略4. 直線與橢圓交于兩點，以線段為直徑的圓過橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為（ ）A B C

2、D 參考答案：C5. 函數(shù)f(x)alnxx在x1處取得極值，則a的值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略6. 一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機變量，其分布列為，則的值為（ ）A B C D參考答案：C略7. 已知點F為雙曲線的右焦點，點P是雙曲線右支上的一點，O為坐標原點，若，則雙曲線C的離心率為（ ）A. B. C. D. 2參考答案：C【分析】記雙曲線左焦點為，由，求出，根據(jù)雙曲線的定義，即可得出結(jié)果.【詳解】記雙曲線左焦點為因為，又，所以在中，由余弦定理可得，所以，因為點是雙曲線右支上的一點，由雙曲線

3、的定義可得，所以，雙曲線C的離心率為.故選C8. “(p)q”為真是“pq”為真的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略9. 設a，bR，則“a，b都等于0”的必要不充分條件為( )ABa2+b20Cab0Da+b=0參考答案：D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】應用題；對應思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可【解答】解：對于A，a=b=0，故A是“a，b都等于0”充要條件，對于B，a，b至多有一個為0，即不充分也不必要，對于C：a，b都不為0，即不充分也不必要，對于D，a=b=0，或a，b都不為

4、0，必要不充分條件故：D【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義進行判斷即可，比較基礎10. 設f（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，將y=f（x）和y=f（x）的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（）ABCD參考答案：D【考點】導數(shù)的運算；函數(shù)的圖象【分析】利用導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可得出【解答】解：因為把上面的作為函數(shù)：在最左邊單調(diào)遞增，其導數(shù)應為大于0，但是其導函數(shù)的值小于0，故不正確；同樣把下面的作為函數(shù)，中間一段是減函數(shù)，導函數(shù)應該小于0，也不正確因此D不正確故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 1 若則-參考答案：16略12. 已知，則

5、為_.參考答案：-1略13. 從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x（cm）160165170175180體重y（kg）6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程：=0.56x+，據(jù)此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為參考答案：70.12kg【考點】線性回歸方程 【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，得到線性回歸方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預報身高為172cm的高三男生的體重【解答】解：由表中數(shù)據(jù)可得=170，=69，（，）一定在回歸直線方程y=0.56x+

6、a上，69=0.56170+a，解得a=26.2y=0.56x26.2，當x=172時，y=0.5617226.2=70.12故答案為：70.12kg【點評】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一利用線性回歸方程預測函數(shù)值，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計算的過程屬于基礎題14. 設雙曲線的右焦點為，左右頂點分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸 HYPERLINK / 近線相交于點，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為 * * 參考答案：略15. 已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則 參考答案

7、：由題意，復數(shù)滿足 ，則 ，所以 .16. 若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值 參考答案：略17. 乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有 種（用數(shù)字作答）參考答案：252【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】由題意知3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，根據(jù)分步計數(shù)原理知共有A33A72，實際上是選出兩個，再在兩個位置上排列【解答】解：3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，根據(jù)分步計數(shù)原理

8、共有A33A72=3?2?1?7?6=252故答案為：252三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，過拋物線y2=2px（p0）的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，求此拋物線的方程參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)過拋物線y2=2px（p0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，作AM、BN垂直準線于點M、N，根據(jù)|BC|=2|BF|，且|AF|=3，和拋物線的定義，可得NCB=30，設A（x1，y1），B（x2，y2），|BF|=x，而x1+=3，x2+=1，且x1x2=，可

9、求得p的值，即求得拋物線的方程【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），過焦點F（，0）的直線l設為y=k（x），代入拋物線方程，可得k2x2p（k2+2）x+=0，x1x2=k不存在，上式顯然成立作AM、BN垂直準線于點M、N，則|BN|=|BF|，又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，NCB=30，有|AC|=2|AM|=6，設|BF|=x，則2x+x+3=6?x=1，而x1+=3，x2+=1，且x1x2=，（3）（1）=，解得p=即有拋物線的標準方程為y2=3x【點評】此題是個中檔題考查拋物線的定義以及待定系數(shù)法求拋物線的標準方程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，特別是解析幾何，一

10、定要注意對幾何圖形的研究，以便簡化計算19. （本題滿分13分）已知的展開式的系數(shù)和大992。求在的展開式中：（1）常數(shù)項（用數(shù)字表示）；（2）二項式系數(shù)最大的項。；參考答案：20. 如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，點為的中點.（1）求證：平面；（2）求證：；（3）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.參考答案：（1)連結(jié)交于，連結(jié),因為四邊形為正方形，所以為的中點，又點為的中點，在中，有中位線定理有/，而平面，平面，所以，/平面.（2）因為正方形與矩形所在平面互相垂直，所以，而，所以平面，又平面，所以.（3）存在滿足條件的.依題意，以為坐標原點，、分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，因為，則，所，易知為平面的法向量，設，所以平面的法向量為，所以，即，所以，取，則，又二面角的大小為，所以，解得.故在線段上是存在點，使二面角的大小為，且.21. 已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有.()求橢圓的方程;()設是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.參考答案：解:()因為，所以有所以為直角三角形；則有所以，又，在中有 即，解得所求橢圓方程為()從而將求的最大值轉(zhuǎn)