2021-2022學年河南省南陽市固縣中學高一數學文測試題含解析

1、2021-2022學年河南省南陽市固縣中學高一數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. A. B.C. D.參考答案：A略2. 下列函數是偶函數且在上單調遞減的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據奇偶性可排除；根據單調性可排除，從而得到結果.【詳解】為奇函數，錯誤；在上單調遞增，錯誤；為非奇非偶函數，錯誤； 偶函數當時，在上單調遞減，正確本題正確選項：【點睛】本題考查函數奇偶性和單調性的判斷，屬于基礎題.3. 若是偶函數，則( )A B2 C3 D4參考答案：B4. 的值等于（ ）A. B

2、. C. D.參考答案：A5. 下列命題正確的是（ ）A. 有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B. 有兩個面平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。C. 繞直角三角形的一邊旋轉所形成的幾何體叫圓錐。D. 用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。參考答案：B【分析】根據課本中的相關概念依次判斷選項即可.【詳解】對于A選項，幾何體可以是棱臺，滿足有兩個面平行，其余各面都是四邊形，故選項不正確；對于B，根據課本中棱柱的概念得到是正確的；對于C，當繞直角三角形的斜邊旋轉時構成的幾何體不是圓錐，故不正確；對于D，用平行于底面的平面截圓

3、錐得到的剩余的幾何體是棱臺，故不正確.故答案為：B.【點睛】這個題目考查了幾何體的基本概念，屬于基礎題.6. 下列各式中值等于的是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：B略7. 已知函數, 則的值為（ ）A B C D參考答案：D8. 已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是()Am?，n?，m，n?B，m?，n?mnCm，mn?nDnm，n ?m參考答案：D9. 中,若點滿足,則( )A B C D參考答案：D略10. 對于，下列結論正確的是 A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若sin=，3，那么si

4、n= 參考答案：【考點】半角的三角函數【分析】利用同角三角函數的基本關系求得cos的值，再利用半角公式求得=的值【解答】解：若，（，），cos=，那么=，故答案為：12. 已知 ，則 _參考答案： 13. 已知點在角的終邊上，則 。參考答案：014. 計算sin43cos13sin13cos43的值等于參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數【分析】可把43=30+13利用和與差的正弦、余弦公式化簡并利用特殊角的三角函數值及同角三角函數的基本關系求出即可【解答】解：原式=sin（30+13）cos13sin13cos（30+13）=（sin30cos13+cos30sin13）cos13sin1

5、3（cos30cos13sin30sin13）=cos213+sin13cos13sin13cos13+sin213=故答案為15. 已知函數（，），它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為，且函數的圖像過點，則的解析式為 參考答案：16. 函數在上是奇函數，且在區(qū)間上是增函數，則的取值范圍是 ；參考答案：17. 若函數f(x)是冪函數，且滿足，則 ，函數過定點 參考答案：3,(2,3)設，則，得，；，則當時，所以過定點。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）已知（）求的最小值及取最小值時的集合；（）求在時的值域;（）在給出的

6、直角坐標系中，請畫出在區(qū)間上的圖象（要求列表,描點）參考答案：化簡得 4分（1） 最小值為 5分的集合為 6分（2）當時， 9分（3）由知11分故在區(qū)間上的圖象如圖所示19. 已知數列an前n項和為Sn，且滿足（）（）求數列an的通項公式；（）若，設數列前n項和為Tn，求證：參考答案：（）（）詳見解析【試題分析】（1）借助遞推關系式，運用等比數列的定義分析求解；（2）依據題設條件運用列項相消求和法進行求解：（），由（），得（），兩式相減得由，得,又，所以是以為首項，3為公比的等比數列，故（）， 20. (本題滿分12分)已知函數.(1) 設 若函數的最小值是，求的值；(2) 設 用定義證明函數在定義域上是增函數.參考答案：21. 已知函數（）與（）有相同的對稱中心求的單調遞增區(qū)間；將函數的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖象，求函數在上的值域參考答案：（1） 有相同的對稱中心， 的周期相同由題知g(x)的周期為，故對f(x)，得， 2分則，kZ，解得，kZ， 的單調遞增區(qū)間為，kZ4分（2） ， ，kZ，結合，得， 6分 ，8分 ，則，由余弦函數的圖象可知， 1