2021-2022學年河南省商丘市鄭集鄉(xiāng)聯(lián)合中學高一數學文期末試題含解析

1、2021-2022學年河南省商丘市鄭集鄉(xiāng)聯(lián)合中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D2. 已知的面積，則等于（ ）A-4 B C D參考答案：D考點：1、余弦定理；2、三角形面積公式；3、同角三角形函數間的基本關系3. 甲、乙兩位同學參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5次預賽成績數據莖葉圖如圖，下列對提供的數據分析正確的是（）ABCS甲2S乙2DS甲2S乙2參考答案：D4. 下列各組函

2、數f(x)與g(x)的圖象相同的是()Af(x)x，g(x) Bf(x)，g(x)Cf(x)x，g(x)eln x Df(x)|x|，g(x)參考答案：D略5. 定義在R上的偶函數滿足：對任意的，有，則滿足的x 取值范圍是 （ ）A、（，） B、 ，） C、（，） D、 ，）參考答案：A6. 函數的定義域為( ) A B C D參考答案：B略7. 已知函數是上的減函數，則的取值范圍是（ ）ABCD 參考答案：D略8. 函數的單調遞增區(qū)間是（ ）A1,+)B(,1C 1,+)D(,1 參考答案：C函數由復合而成，因為是減函數，所以只需求的減區(qū)間，由二次函數知識得，故選C.9. 設是方程的兩個根，

3、則的值為A. -3 B. -1 C. 1 D. 3參考答案：A10. 如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的()A平均數不變，方差不變 B平均數改變，方差改變C平均數不變，方差改變 D平均數改變，方差不變參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在直角三角形中，若，則 參考答案：12. 在ABC中，設AD為BC邊上的高，且AD = BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則的取值范圍是_參考答案：；13. 設函數，則不等式的解集為_參考答案：x|x0或x2略14. 冪函數的圖象經過點(3,)，冪函數的解析式為 _. 參考答案：略15. 集合x|x22x

4、m0含有兩個元素，則實數m滿足的條件為_參考答案：m116. 某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如右圖）. ，分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則 .（填“”、“”或“”）.參考答案：17. 函數的圖象恒過點 ；若對數函數的圖象經過點，則= 參考答案：（0,2）,2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)設等比數列的前項和為，求數列的通項公式.參考答案：解：設的公比為,由,知,所以且 兩式相除，得，解得，或.將代入式,得,所以;將代入式,得,所以.略19. 某簡諧運動得到形

5、如的關系式，其中：振幅為4，周期為6，初相為；（）寫出這個函數的關系式；（）用五點作圖法作出這個函數在一個周期內的圖象（）說明這個函數圖像可由的圖象經過怎樣的變換得到參考答案：解：（）這個函數的關系式為：； 4分（）（一）列表： 6分（二）描點；（三）連線；圖象如圖： 10分（）把函數的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），然后將所得圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標不變）就可以得到得圖象 14分略20. (1)有時一個式子可以分拆成兩個式子, 求和時可以達到相消化簡的目的, 如我們初中曾學 過: =請用上面的數學思維來證明如下: (注意: ）(2)

6、 當時, 且 , 求的值. 參考答案：21. 【題文】（本題滿分10分） 如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園。設菜園的長為x m，寬為y m。 （）若菜園面積為72m2，則x，y為何值時，可使所用籬笆總長最?。?（）若使用的籬笆總長度為30m，求的最小值。參考答案：解：（）由已知可得xy72，而籬笆總長為x2y. 1分又因為x2y224， 3分當且僅當x2y，即x12，y6時等號成立. 4分所以菜園的長x為12m，寬y為6m時，可使所用籬笆總長最小。 5分（）由已知得x2y30， 6分又因為（）（x2y）5529，所以， 8分當且僅當xy，即x10，y10時等號成立. 9分所以的最小值是. 10分22. （8分）已知全集U=R，集合A=x|x20，B=x|1x1，求：（1）AB并說明集合A和集合B的關系，（2）CAB參考答案：考點：補集及其運算；交集及其運算 專題：集合分析：（1）求出A中不等式的解集確定出A，求出A與B的交集，判斷出A與B的包含關系即可；（2）根據全集A，求出B的補集即可解答：（1）由A中不等式解得：