二次函數(shù)壓軸題解題方法

1、二函軸解法中考二次函數(shù)軸題解題通法研究付二函全中學(xué)常為軸， 時(shí)省國(guó)級(jí)競(jìng)中二函 題在賓的人考同有函 大，都綿瀘二地外生 考中二函題，學(xué)在的 間都很完由在高和中多 數(shù)知與數(shù)或數(shù)想關(guān)，生 在中函知函思法得， 直關(guān)未數(shù)學(xué)。所二次數(shù)合 題然了關(guān)老和的選。 我過年研思和了 道 二函題結(jié)了二函軸的 通，家考幾個(gè)自義概念：角本型一在 X 軸或 Y 上 有邊于 X 軸 Y 軸三角稱三角 基模點(diǎn)不定坐“示：助 動(dòng)或定所數(shù)象析用一 字把坐表來簡(jiǎn)設(shè)表”。如動(dòng) P 在 ，就設(shè) . 若點(diǎn) 3x-2x+1，可設(shè)3t -2t+1然若點(diǎn) M X 軸，則為若點(diǎn) M 在軸設(shè)（三：至有一的度是確 運(yùn)變?；蛏儆袀€(gè)點(diǎn)是動(dòng)，的 三形動(dòng)角線

2、其度動(dòng)變不定段 稱動(dòng)。三：三的長(zhǎng)固，或個(gè)固 的角為三。直：其數(shù)關(guān)式確定不參 直稱直。X Y 標(biāo)為了憶述些的便 我把標(biāo)為 標(biāo)，坐為 y 。 接相關(guān)面形三形四邊， 梯等）動(dòng)稱接點(diǎn)，共的 題的間動(dòng)動(dòng)坐一示針 對(duì)接坐而。證兩相”題借于解式，先動(dòng)標(biāo)一母示來然看段長(zhǎng)什距即“” 距，“軸，是線離再 運(yùn)兩間距式點(diǎn) 軸（ 軸的 距公點(diǎn)直距公，別條 段長(zhǎng)示來，把們化即 證兩相。 平于 y 軸線長(zhǎng)最值問 題由平 y 軸線上點(diǎn)橫相 （設(shè) t借助兩個(gè)點(diǎn)在的數(shù)解 析把端的標(biāo)別有母 t 代式出，兩端高低況用行 軸的段度計(jì)公 -y ，把線的長(zhǎng)就成一變上下為 t，且口的次解式用次 函的即求得動(dòng)線度最及 點(diǎn)標(biāo) 、一知關(guān)條知的稱

3、坐問先點(diǎn)（稱 K 點(diǎn)法求 已點(diǎn)，已直直直析再 出直交坐最用坐公和與的系，把題所線示 來并即。6.在定線常為物對(duì)軸 軸 或其的直線上否存一使到 兩點(diǎn)離和”問先出定中一定于直 對(duì)點(diǎn)標(biāo)把對(duì)和一點(diǎn)結(jié) 得一段，線長(zhǎng)度應(yīng)點(diǎn)的 離式為題要最小離而該與直交就合離 之最點(diǎn)，坐易（用求點(diǎn) 標(biāo)方角周“值最或小)問： “定直上否存一，使和兩定 構(gòu)的形長(zhǎng)”問簡(jiǎn)“固 定邊問由有定所該形一（其 度利點(diǎn)距式算，需邊 和小?！皰佄锷戏翊嬉?，使到定線 垂與 y 軸的行定線，線成 動(dòng)角形周大的（稱邊均的在中一和角角似定三形動(dòng)坐母后用，把三的長(zhǎng)為個(gè)向的 線破角面最值：“物線是存在點(diǎn)，和條段 構(gòu)的形積”問簡(jiǎn)“固 定邊問(法 1)先用間

4、距式出段 長(zhǎng)；再用方求拋上動(dòng)該直最距。 后用形面式 1/2ah. 可出該 角面最值，在解中，點(diǎn) 為合要的（法 ）動(dòng) 軸作行找到定段 （所線）交從而動(dòng)角形割 兩基型三點(diǎn)標(biāo)示，一可 化一 開向二函題求大。 三動(dòng)動(dòng)形積”問簡(jiǎn)稱三動(dòng)的 先動(dòng)三形成 兩基型三（一邊 軸或 y 上 的角，或者有邊于 x 軸 軸的角 形稱本型角）之，動(dòng) 點(diǎn) x 軸或 軸上點(diǎn)標(biāo)，類型， 中定一平從可以出后 一三與中個(gè)角似為中 最的個(gè)角。用似形性 （應(yīng)比于高比）可示出割 的個(gè)形高。從可示動(dòng)形 面的開向二函系相應(yīng) 題就解了一物是存點(diǎn)使另三 定構(gòu)四形最的 由該四 邊有定從而可把邊分一 動(dòng)角一定形（結(jié)兩定即 得一三形）積和，只動(dòng) 角的

5、最，使四的積， 而三面最的法物上 坐求 7 相10“四邊面的求”題：有種解的：方（連一角，兩三 面之方（不 x 軸或 軸上四形的 個(gè)點(diǎn)向 軸（ 軸）垂，或把點(diǎn) 與點(diǎn)起，成個(gè)（直梯 形和三形積和差，個(gè) 基模三形的（“個(gè)形似問： 兩三形 是相（1已有角等形運(yùn)點(diǎn)的 距公出知兩夾，看成 例若例則 ;否則相（2不道有個(gè)等情運(yùn)兩 點(diǎn)的公求個(gè)角邊長(zhǎng)，看 是成？成，相 否不似 一定形動(dòng)形似（1）知個(gè)相情：先助應(yīng)函系，把點(diǎn)坐表出 來一然兩目角（要 相的個(gè)角中等的個(gè)角為 夾分計(jì)算表出夾的邊形相 等夾那邊成例（注意否兩種況，列方解方可出的 橫標(biāo)，求縱，注去掉合意的 點(diǎn)（2）知否一相的： 這情相性于端，解 是在三角中

6、，各個(gè)點(diǎn)求定 形邊度觀法某個(gè)能特 殊再該角找個(gè)直三形三函 數(shù)方出殊度在點(diǎn)“一 示后，析在三形中個(gè)以定 形的特角，借于特角，動(dòng)點(diǎn) 尋一角角求點(diǎn)標(biāo)從而化 為知個(gè)相兩定形否 的題只再已角邊否 例若例，所點(diǎn)標(biāo)題否 這的存簡(jiǎn)“特，（）標(biāo)， 再證。或?yàn)椤罢遥?biāo)三驗(yàn) 12.某數(shù)上否一，與兩 個(gè)點(diǎn)等三”問 首弄中否了個(gè)等三 的點(diǎn)（若邊則有情；邊 為有種情若說點(diǎn)成三形則種況。借動(dòng)所象 解式示動(dòng)坐（示，分 的況，利相別兩等用 點(diǎn)的公，方。此程可 求動(dòng)橫標(biāo)，再助所圖函 關(guān)式，出點(diǎn)標(biāo)，意不題 的（不構(gòu)角這意。 “象是在點(diǎn)之另個(gè) 點(diǎn)成四形題這問在中四個(gè)中至少個(gè)點(diǎn) 用點(diǎn)“一示”別設(shè)余有點(diǎn) 坐標(biāo)若個(gè)點(diǎn)，每動(dòng)各用 個(gè)數(shù)來一

7、”動(dòng)標(biāo)，選 個(gè)知為角起，列所有能對(duì) 角（最有 3 條時(shí)之的一 條角就定然運(yùn)點(diǎn)標(biāo)， 求每情兩角的坐由平 四形定理中重，其標(biāo)對(duì) 應(yīng)等出個(gè)，解。進(jìn)步是在樣點(diǎn)成呢先 點(diǎn)成四形，再證對(duì)線否若等，求點(diǎn)成形，這的 點(diǎn)存是在樣點(diǎn)成呢先 點(diǎn)成四形驗(yàn)任組邊 否若，則求動(dòng)能成棱否樣 的點(diǎn)在是在樣點(diǎn)成形？ 動(dòng)構(gòu)行邊再證任一邊否 相？條角否等都等，所 求點(diǎn)成方否這樣動(dòng)存。 14拋物上否存一，使個(gè)圖的積 之存差分”問此 為單題即解和圖結(jié)的 問，后的 為類型特情形） 先動(dòng)標(biāo)“母示方設(shè)接點(diǎn) 標(biāo)分表示（果是圖只表 其積）算（果圖是圖形計(jì)它 的體然題建個(gè)形關(guān) 系一程解可（去不意 的，果問中是接坐， 在出動(dòng)坐再往繼解可 15“圖形

8、直或拋線是存點(diǎn)使與定構(gòu)角角的題 若直兩與 軸都平設(shè)動(dòng) 標(biāo)一視分的，別率 公算直的的率運(yùn)兩 （有 平行直直斜論（ 直的相等于 ，到一方解 即。若直兩中邊 y 平時(shí)能 使斜式。救是：余那個(gè) （在于 y 的條直上接平 行于 y 的直作或直作行于 軸 直的與一圖相，相的 標(biāo)輕定“象是在點(diǎn)之另點(diǎn) 構(gòu)等角角的題定直頂先用 點(diǎn)法出直 邊在的析式斜不據(jù)直 角，直寫一角在線 程用解與求在圖解 式成組，出坐，兩間 離式出條邊否等，點(diǎn) 題反合，。動(dòng)直頂先利 k 點(diǎn)求線 的垂解式，再該式所所 圖的式成組，出坐再 別算點(diǎn)兩所的直的， 把兩率乘看其果為 -？為， 則說求點(diǎn)；之去 “含兩等求點(diǎn)坐線 段度的題 題有角，意 味應(yīng)用角似解，時(shí)三 形似基?！?A”或 X是關(guān)和 破。18.在關(guān)的析知易的況 下題又含某圖形（為角或 邊的積為常，求關(guān)坐或 長(zhǎng)的：（為動(dòng)題即析和形結(jié) 合問本型上前 的情 形）先動(dòng)化一角形本型 角形有在 x 上，者邊行 于 軸面積的和，設(shè)相關(guān)的 標(biāo)一按后圖立個(gè)關(guān)系方解即一話問簡(jiǎn)單 動(dòng)題，解方“點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)形 轉(zhuǎn)（列面程。19.在關(guān)解式定系還有 某個(gè)字）況，題又含動(dòng)形 （為角或邊）積定， 求關(guān)坐或的”題 此“問即解和圖結(jié) 的題。 如動(dòng)不基型就動(dòng) 圖的進(jìn)轉(zhuǎn)分割化分的 形為模，設(shè)動(dòng)點(diǎn)標(biāo)一母， 用化割的建面系方程或 方組。解方求相的坐再 利該在