人教版(七年級)初一下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題 解答題測試題及答案

1、人教版七年級一下冊數(shù)學(xué)末復(fù)習(xí)軸題 解答測試題答案 一、解題1如圖，直線 AC， 平分，BC垂足為點 ，BAC100， 的 度數(shù)2己知關(guān)于 、 的二元一次方程組 2 y x y 的解互為相反數(shù)，求 k 的。3對于一個圖形，通過兩種不的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到 2 a ab 2這個等式，請解答下列問題：（）出圖 2 中表示的數(shù)學(xué)等式 （）據(jù)整式法的運算法則，通過計算驗證上述等式 （）用1）得到的結(jié)論，解決下面的問題：若 ， ac 35，則 a222（）明同學(xué)圖 3 中 張邊長為的正方形， 張長為的正方形，張長寬分別為、 b 的長方形紙片拼出一個面積( 2 a a

2、)的長方形，則 4解方程組：（） y x ；（） x y 300 0.53 y 5因式分解： （） x 4 （） ( )（）16 x（）( 1)( x 6如圖，一副直角三角板放在同一條直線 上其中 ， OCD=45（）圖中的三角尺 沿 的向平移至圖的置，使得頂點 O 與點 重， CD 與 MN 相于點 E， CEN 的度數(shù)（）圖中三角尺 OCD 繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊 OD MON 的部，如圖 ， OD 恰好平 MON， 與 MN 相于點 ，求 CEN 的度數(shù)；（）圖中三角尺 OCD 繞點 O 按每秒 15的度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，在第秒時，邊 CD 恰與邊 MN 平

3、行；在第秒時，直線 CD 恰與直線 垂直7將下列各式因式分解（）-4xy（） 4 -8xy +16y 8閱讀下列各式：（b=ab，（）=a 回答下列三個問題：b3，（）=a44 （）證：（）= 2100（ （）過上述證，歸納得出：a）=）； （）=（）應(yīng)用上性質(zhì)計算：（）49已知 2 1 x ， | z x y ，求 y 的平方根10圖 ， ， ， CE 平分 ACB， BEC 的數(shù)11知：如圖， /DC ， 和 BD 相交于點 ， 是 CD 上一點， 是 上一點，且 1= A（）證：FE /；（）=110， A=60， 的數(shù)12問題背景）（）圖 1 的形我們把它稱為“8 字形，請說理證明BC

4、+（簡單應(yīng)用）（）圖 2，、 分平分、，20，求P 的 數(shù)（可直接使用問題）的論）（問題探究）（）圖 3，線 BP 平 的角，DP 平分 的外角， 30，18則 的度數(shù)為（拓展延伸）（）圖 4 中若設(shè)x，CAP CAB，CDP ，問P 與 、B 之的數(shù)量關(guān)系為 （ 、 表示）（）圖 5 中，BP 平分，DP 平 的角，想 與、C 的關(guān) 系，直接寫出結(jié)論 13圖，在每個小正方形邊長 的格紙中， 的頂點都在方格紙格點上將 ABC 向平移 格再向上平移 4 格(1)請圖中畫出平移后的 eq oac(,A) eq oac(, )(2)再圖中畫出ABC 的高 CD；(3)在中能使 SPBC 的點 的數(shù)有

5、 eq oac(,S)個點 P 異 ) y 14知關(guān)于 x、 的程組 與 by 值15算：（）有相同的解，求 a、 的（）5（）xxy（）mm-2)216幾個圖形拼成一個新的圖，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積例如，由圖 ，可得等式：（）+3ab+2b（）圖 2，得等式 ；（）用1）得等式，解決問題：已知 ，求 a2+b+c2 的 （）圖 3，兩個邊長為 a、 的方形拼在一起，C，G 三點在同一直線上，連接 和 BF，這兩個正方形的邊長 a、 如標(biāo)注，且滿足 ，求出陰影 部分的面積（） 中出了邊長分別為 、 的正形紙片和兩邊長分別為 、

6、 的方形紙 片，現(xiàn)有足量的這三種紙片請在下面的方框中用所給的紙片拼出一個面積為 2a 2 畫拼法并標(biāo)注 a、；+5ab+2b的長方形，并仿照圖 、圖研究拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式 2+5ab+2b 17式分解：（）；（）2b；（）（y）9b2（）（）（y）+6 （）18圖，EF，足分別為 、，1，若65，45求 AGD 的數(shù)19算：（）（）（2y）；（）（2ab）（ba）（）20和，如圖， 平分，請說明AEDC據(jù)提示填空 平分ABC（知），（ ）又，已知） 2，（ ） ， ）AED （ ）【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一解題150【分析】直接利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的定義，得出CBD

7、 案【詳解】解： /，=100， ， BC 平分ABD1240，進(jìn)而得出答 =12， DEBC， =90， =90=90-40=50【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出CBD 的數(shù)是解題關(guān)鍵 2k=1【分析】方程組兩方程相加得出 x+y=k 1，根據(jù) 與 y 互為相反數(shù)得到 x+y=0，出 k 的值即可【詳解】 ，解： +得3（）， x+y=k ，由題意得：，k =0，解得：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念及相反數(shù)的性質(zhì)，兩個方程相加得到 3 ） 是解題的關(guān).3(1) 2 2 ab ac (2)證明見解析； 30; (4) 15.【分析】依據(jù)正方形的面;正方

8、形的面積= a+b 可得等式運用多項式乘多項式進(jìn)行計算即可;依據(jù) 進(jìn)行計算即可依據(jù)所拼圖形的面積:2yb2而 2 a 2 b 2 ab 解【詳解】即可得到 y, 值,即可求解 正形的面積=大正方形的面積= +b故答案為 ab ac bc證明: (a+b+c) ,= a = a ac bc a bc=2 = =30.故答案為 由題可知，所拼圖形的面積為:2yb2zab (a+4b)=28ab 2,=2a 2 2 ， z=9.x+y+z=2+4+9=15.故答案為 【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出 面積，然后再根據(jù)同一個圖形的面積相等即可解答

9、4（） ；2 y y 125【分析】（）用代入元法解二元一次方程組即可；（）程組整后，利用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】 x 解：（） x y ，把代入得：+6x解得：，把 代入得：， 則方程組的解為 ；y y （）程組整得： 5 y 得x，解得：，把 代得：y，則方程組的解為 x y 【點睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握利用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是 解決此題的關(guān)鍵5（）（）（）1+2）；（x）（x；（） 【分析】（）式提取因式 3x3即可；（）式提取因式 可；（）式利用方差公式分解即可；（）式變形，利用完全平方公式分解即可 【詳解】解：（）式3x（） （）式（）

10、（）； （）式（x）（x） （）式 2 x x x 【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 6（）；（2）；（3） 11 23【分析】 MNO / CD / MN OM OFD CD CD / / MN OM CD DFO DOFCD OM CD AB G ，CON CD OM CD AB G NGD AOC【詳解】 CEN 中CEN MNO 180105OD DON MPN DON CD / CEN 180 180 CD CD F CD / MN 180 180 75CD OM CD F CD MN DOF DOF 180 t CD CD OM

11、CD GCD MN 90 CON NGC OCD 80 165CD OM CD AB GCD MN 90 AOC 60 360 11 23 CD 11 23【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個 內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并熟悉三角板的度數(shù)特點是2 22 2解題的關(guān)鍵7（）xy x 【分析】（）出公因 即可得出答案；（）利用完平方公式，然后再利用平方差公式分解即可 【詳解】解：（） xy xy ；（） 4x2y2 y4= 2 【點睛】本題主要考查因式分解，因式分解的步驟：一提，二套，三分組，四檢查，分解要徹底； 熟練掌

12、握提公因式法、公式法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8(1)1, 1, (2)bn, nbcn（3） .【解析】【分析】）先算括號內(nèi)的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；根有理數(shù)乘方的定義求即可；根同底數(shù)冪的乘法計算再根據(jù)積的乘方計算，即可得出答案 【詳解】解：（ =1 100=1n=anbnabc=abncn原式0.1252015420150.1252=2015=1=【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵 9 6【分析】根據(jù)題意得到三元一次方程組，解方程組，求出 【詳解】x y ，最后求平方根即可 3 y ， z ， 2 1 ， y ， y x x y ， 解得 ，則

13、x ， 平方根為 【點睛】本題考查相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的表達(dá)，解三元一次方程組，求平方根等知識，綜合性較 強(qiáng)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出三元一次方程組10【解析】【分析】先根據(jù)A=65得 的度數(shù)，再由ABD=30得 的度數(shù)，根據(jù) CE 平 得 的度數(shù)，根據(jù) 即可得出結(jié)論【詳解】 中ABC=43ABD=30CBD= 平BCE= 中13【點睛】本題考察了三角形內(nèi)角和定理，在兩個三角形中，三個角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵 11（）見詳解；250【分析】（） AB ，知 ，然后等量代換得到C=1，利用同位角相等兩直線平 行即可得證；（） EF 與 OC 平，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到BFE+DOC=1

14、80，后通過 三角形內(nèi)角和即可求出 的數(shù)【詳解】（）明：CD， ，又，C=1，OC；（）：，BFE+，又，DOC=180-110=70，AOB= ， =60，B=180-60-70=50【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12（）證明見解析；2）；（）；4P= x+ ；5） P= 【分析】（）據(jù)三角內(nèi)角和為 180，對頂角相等，即可證得（）（）的結(jié)論得： ，將兩 個式子相加，已知 、 分平分、，得，BCP=，可證得12(，可求出P 度（）知直線 BP 平 的角，DP 平 的外角，可得1=， ，1）結(jié)論得：3=，式相加即 可求出 的數(shù)（）（）的結(jié)論得：

15、3 ， P= CDB，第一 4個式子乘以 ，得到的式子減去第二個式子即可得出用 、y 表（）長 AB 交 DP 于 ，注出1，3，由（）的結(jié)論得：C+180-2，中根據(jù)頂角相等，三角形內(nèi)角和，以及外角的性質(zhì)即可得 到PBF=180-，入A+21=，即可得 出 與、 的關(guān)系【詳解】（）圖 1，C+AOB=D（）AP、 分平分、BCP=PCD，由（）結(jié)得：， 得 2 P=12(ADC)P=12(28+20)故答案為：（）如圖 3，線 BP 平分 的外角， 平分 的外角， ，由（）結(jié)得：C+180-P+180-，A+得P+故答案為：（）（）的結(jié)論得： 3 ， 4 3， P+ 得P-3x=y-3P=

16、1x+ 4故答案為：P= x+ y （）圖 5 所，延長 AB 交 DP 于點 F 由（）結(jié)得：C+180-23 PBF=180- A+360-2P=C+180-23解得： 故答案為：P= 【點睛】本題是考查了角平分線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，對頂角相等，三角形任一外角等于不相 鄰的兩個內(nèi)角和等知識點，本題是典型的拓展延伸題，一般第一問得出基本結(jié)論，后面的 問題將基本結(jié)論作為解題基礎(chǔ)，進(jìn)行拓展延伸13（）見解析；2）解析；）【分析】整體分析：1）據(jù)平移的要求畫 eq oac(, )；（）長 AB過點 C 作 AB 延線的垂線段；（）點 A 作 BC 的行線，這條平行上的格點數(shù)（異于點 A即為結(jié)果

17、【詳解】（）圖所示（）圖所示（）圖，過 A 作 的行線，這條平行線上的格點數(shù)除點 外 4 個，所以能使ABC 的格點 P 的個數(shù)有 4 個，故答案為 4 14a 914 29b 【分析】因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組 成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可【詳解】y y 2 2 4ax y 和 解：聯(lián)立得： 解得： x y 將 代入得： b 14a 9解得： 29b 【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的 值15（） （）x-4y（4）4m【分析】（）式利用指數(shù)冪法則及乘方的意義化簡，計算

18、即可得到結(jié)果；（） 利積乘方公式和同底數(shù)冪的除法公式計算，然后合并即可得到結(jié)果； （）式利用方差公式，以及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；（）式先利平方差方式計算，再利用完全平方公式計算即可得到結(jié)【詳解】（） ；（） a ) 8 3；（） y ；（）42.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16（） a ) 2 a 2 2 ab bc ac；（2）；）20；4）見解析，【分析】( b)(2 a )（）據(jù)面積不同求解方法，可得到不同的表示方法一種可以是 3 個正方形的面積和 6 個形的面積；另一種是直接利用正方形的面積公式計算，由此即可得出案；（）用1）的等式直接代入即

19、可求得答案；（）據(jù)陰影分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個直角三角形的面積即可得； （）依照前的拼圖方法，畫出圖形即可；參照題（）方法，根據(jù)面積的不同求解方法即可得出答案【詳解】（）題意得 a )2222 ab bc 故答案為： a ) a 2 ab bc ac；（） bc ac a222 a )2 ) 2 ac ) 3845；（）四邊形 ABCD、邊形 ECGF 為方形，且邊長分別為 a、 AB AD ， FG ， BC CG 10, 陰影ABCDECGFAB 2 1AB FG 222 b ) 2 b 3 ( ) 2 3 20 ；（）根據(jù)題，作出圖形如下：根據(jù)面積的不同求解方法得：2 b 2 a b )(2 )故答案為：( )(2 )【點睛】本題考查了因式分解的幾何應(yīng)用、完全平方公式的幾何應(yīng)用，掌握因式分解的相關(guān)知識是 解題關(guān)鍵17（）（）a）（）（）；3（y）a+3b）（a3b） （）（）（）【分析】（）接提取因式 ，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答；（）接提取因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（）接提取因式y(tǒng)）進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（）接利用全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（）（）（）1；（）2b3（4ab+4a+b2）（）；（）