物理實驗課程緒論市公開課獲獎?wù)n件

1、1物理試驗課程緒論1.物理試驗主要作用2.測量誤差和不擬定度預(yù)計基礎(chǔ)知識3.學(xué)生須知4.如何上好物理試驗課第1頁第1頁21.物理試驗主要作用 物理是研究物質(zhì)運動普通規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)科學(xué)，它必須以客觀事實為基礎(chǔ)，必須依托觀測和試驗。歸根結(jié)底物理學(xué)是一門試驗科學(xué)，無論物理概念建立還是物理規(guī)律發(fā)覺都必須以嚴(yán)格科學(xué)試驗為基礎(chǔ)，并通過此后科學(xué)試驗來證實。 物理試驗在物理學(xué)發(fā)展過程中起著主要和直接作用。第2頁第2頁3典型物理學(xué)（力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)）規(guī)律是由以往無數(shù)試驗事實為依據(jù)來總結(jié)出來。X射線、放射性和電子發(fā)覺等為原子物理學(xué)、核物理學(xué)等發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。盧瑟福從大角度粒子散射試驗結(jié)果提出了原子核基本模型

2、。實驗可以發(fā)現(xiàn)新事實，實驗結(jié)果可認為 物理規(guī)律建立提供依據(jù)第3頁第3頁4 試驗又是檢查理論正確是否主要判據(jù)19愛因斯坦光量子假說總結(jié)了光微粒說和波動說之間爭論，能較好地解釋勒納德等人光電效應(yīng)試驗結(jié)果，但是直到19當(dāng)密立根以極其嚴(yán)密試驗證實了愛因斯坦光電方程之后，光粒子性才為人們所接受。1974年J/粒子發(fā)覺更進一步證實蓋爾曼1964年提出夸克理論。電磁場理論提出與公認假說庫侖定律安培定律高斯定律法拉第定律麥克斯韋在1865年提出電磁場理論麥克斯韋方程組統(tǒng)一了電、磁、光現(xiàn)象,預(yù)言了電磁波存在并預(yù)見到光也是一個電磁波1887年赫茲試驗發(fā)覺了電磁波存在并證實電磁波傳播速度是光速電磁場理論才得到公認二

3、十多年后 理論物理與試驗物理相輔相成。規(guī)律、公式是否正確必須經(jīng)受實踐檢查。只有經(jīng)受住試驗檢查，由試驗所證實，才會得到公認。第4頁第4頁5試驗定義：為了驗證預(yù)測或取得新信息，通過技術(shù)性操作來觀測由預(yù)先安排辦法所產(chǎn)生現(xiàn)象。試驗四個階段：選定目的，做出大約計劃。選擇裝置與制作裝置。進行觀測和測量。分析數(shù)據(jù)，整理結(jié)果。試驗分類：學(xué)生試驗研究性試驗第5頁第5頁6物理試驗課程主要目的和任務(wù) 1.對學(xué)生進行“三基”訓(xùn)練。使學(xué)生取得物理試驗基本知識,進行基本試驗辦法和基本試驗技能訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力、動手操作能力、分析判斷能力、書寫表示能力以及初步試驗設(shè)計能力。2.加深對物理概念、規(guī)律掌握和理解。3.具

4、備初步從事試驗工作基本素質(zhì)。 第6頁第6頁7 物理試驗課程不同于普通探索性科學(xué)試驗研究，每個試驗題目都經(jīng)過精心設(shè)計、安排，試驗結(jié)果也比較有定論，但它是對學(xué)生進行基礎(chǔ)訓(xùn)練一門主要課程。 它不但能夠加深大家對理論了解，更主要是可使同學(xué)取得基本試驗知識，在試驗方法和試驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)試驗起步，同時在培養(yǎng)科學(xué)工作者良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理試驗課程也起著潛移默化作用。 第7頁第7頁82.測量誤差和數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識2-1 測量誤差和不擬定度估算基礎(chǔ)知識2-2 試驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)確實定2-3 作圖法處理試驗數(shù)據(jù)2-4 數(shù)據(jù)直線擬合（最小二乘法處理試驗數(shù)據(jù)）第8頁第8頁

5、9測 量物理試驗以測量為基礎(chǔ)完整測量結(jié)果應(yīng)表示為： 以電阻測量為例包括： 測量對象 測量對象量值 測量不擬定度 測量值單位 （Y = y 表示被測對象真值落在（y ，y ）范圍內(nèi)概率很大， 取值與一定概率相聯(lián)系。）第9頁第9頁10測 量測量分為直接測量和間接測量直接測量指無需對被測量與其它實測量進行函數(shù)關(guān)系輔助計算而可直接得到被測量值測量；間接測量指利用直接測量量與被測量之間已知函數(shù)關(guān)系通過計算從而得到被測量值測量。任何測量都也許存在誤差（測量不也許無限準(zhǔn)確)。第10頁第10頁11測量誤差定義和分類 誤差dy測量結(jié)果 y 真值 Yt誤差特性：普遍性、誤差是小量由于真值不可知，誤差事實上很難計算

6、（有時能夠用準(zhǔn)確度較高結(jié)果作為商定真值來計算誤差）誤差表示辦法： 絕對誤差 dy 相對誤差誤差分類 系統(tǒng)誤差 隨機誤差 第11頁第11頁12系統(tǒng)誤差定義：在對同一被測量多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定 或以可預(yù)知方式改變測量誤差分量。產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量辦法、環(huán)境帶入分類及處理辦法：已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計零位誤差； 伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起誤差。未定系統(tǒng)誤差：要預(yù)計出分布范圍（大體與 B 類不擬定度B 相稱） 如：螺旋測微計制造時螺紋公差等第12頁第12頁13隨機誤差定義： 在對同一量多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式改變測量誤差分量。產(chǎn)

7、生原因： 試驗條件和環(huán)境原因無規(guī)則起伏改變，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落改變。比如：電表軸承摩擦力變動、螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機改變、操作讀數(shù)時視差影響。特點： 小誤差出現(xiàn)概率比大誤差出現(xiàn)概率大； 多次測量時分布對稱，含有抵償性因此取多次測量平 均值有助于消減隨機誤差。第13頁第13頁14精密度、準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度(a).精密度高，準(zhǔn)確度差。(b).準(zhǔn)確度高，精密度差。(c).精密度、準(zhǔn)確度都高，就是準(zhǔn)確度高。第14頁第14頁15隨機誤差處理 假定對一個量進行了n次測量，測得值為yi (i =1, 2，n)，能夠用多次測量算術(shù)平均值作為被測量最佳預(yù)計值(假定無系統(tǒng)誤差) 用原則偏差 s 表示測

8、得值分散性s按貝塞耳公式求出：s大，表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量精密度低；s小，表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量精密度高；s可由帶統(tǒng)計功效計算器直接求出。第15頁第15頁16隨機誤差處理舉例例：用50分度游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度L，6次測量 結(jié)果下列（單位mm）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10則：測得值最佳預(yù)計值為 測量列原則偏差第16頁第16頁17隨機變量分布 正態(tài)分布：大量相對獨立微小原因共同作用下得到隨機變量服從正態(tài)分布。物理試驗中多次獨立測量得到數(shù)據(jù)普通能夠近似看作服從正態(tài)分布。 表示 x 出現(xiàn)概率最大值，

9、消除系統(tǒng)誤差后， 通常就能夠得到 x 真值。稱為原則差，是曲線 拐點表示隨機變量 x 在x1，x2區(qū)間出現(xiàn)概率，稱為置信概率。 實際測量任務(wù)是通過測量數(shù)據(jù)求得 和值。 P (x)x小大第17頁第17頁18隨機變量分布實際測量次數(shù)有限，可用 n 次測量值 來估算、： 能夠證實平均值原則偏差 是單次測量 sx 值 倍 此時可用 來表示試驗結(jié)果但是由于測量次數(shù)小，測量值平均值將不符合正態(tài)分布，而是符合t 分布（t 分布是從 性質(zhì)得到一個分布。其中自由度= n1。 n 小情況，t 分布偏離正態(tài)分布較多。n 大情況趨于正態(tài)分布）。此時， 置信概率不是0.683，需乘以與置信水平、自由度相關(guān)系數(shù) ，得到置

10、信水平為結(jié)果： 值可查表第18頁第18頁19測量誤差與不擬定度 不擬定度權(quán)威文獻是國際原則化組織(ISO)、國際 計量局(BIPM)等七個國際組織1993年聯(lián)合推出 Guide to the expression of Uncertainty in measurement 不擬定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能 擬定程度。不擬定度是一定概率下誤差限值。 不擬定度反應(yīng)了也許存在誤差分布范圍，即隨機 誤差分量和未定系統(tǒng)誤差聯(lián)合分布范圍。 由于真值不可知，誤差普通是不能計算，它可 正、可負也也許十分靠近零；而不擬定度總是不為 零正值，是能夠詳細評估。第19頁第19頁20直接測量量不擬定度估算總

11、不擬定度分為兩類不擬定度： A 類分量 多次重復(fù)測量時用統(tǒng)計學(xué)辦法估算分量； B 類分量 用其它辦法（非統(tǒng)計學(xué)辦法）評估分量。這兩類分量在相同置信概率下用方和根辦法合成總不擬定度： （物理試驗教學(xué)中普通用總不擬定度，置信概率取為95%）第20頁第20頁21直接測量量不擬定度估算簡化處理辦法：A 類分量A 估算：試驗中用到，列表下列當(dāng) 5 n 10時，可簡化認為 A=Sy（置信概率95%）B 類分量B= 儀 , 認為 B 主要由儀器誤差特點來決定 不擬定度合成：第21頁第21頁22直接測量量不擬定度估算結(jié)果表示：以測量列 y 平均值 再修正掉已定系統(tǒng)誤差項 y0 得到被測對象量值。由A、B 類不

12、擬定度合成總不擬定度則：第22頁第22頁23直接測量量不擬定度估算過程（小結(jié)） 求測量數(shù)據(jù)列平均值 修正已定系統(tǒng)誤差y0，得出被測量值 y 用貝塞耳公式求原則偏差s 原則偏差s 乘以因子來求得A 當(dāng) 5n10，置信概率為95%時，可簡化認為A s 依據(jù)使用儀器得出B B= 儀 由A、 B合成總不擬定度 給出直接測量最后結(jié)果： 第23頁第23頁24直接測量量不擬定度估算舉例例：用螺旋測微計測某一鋼絲直徑，6次測量值yi分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計零位y0為：0.004, 單位mm，已知螺旋測微計儀器誤差為儀=0.0

13、04mm，請給出完整測量結(jié)果。解：測得值最佳預(yù)計值為 測量列原則偏差 測量次數(shù)n=6，可近似有 則：測量結(jié)果為 Y=0.2460.004mm第24頁第24頁25間接測量量不擬定度合成 實用公式第25頁第25頁26間接測量量不擬定度合成過程1.先寫出（或求出）各直接測量量 xi 不擬定度2.依據(jù) 關(guān)系求出 或3.用 或 求出 或4.完整表示出Y值 第26頁第26頁27間接測量量不擬定度合成舉例例：已知金屬環(huán)外徑 內(nèi)徑 高度 求環(huán)體積V 和不擬定度V。解：求環(huán)體積 求偏導(dǎo) 合成 求V 結(jié)果 V=9.440.08cm3 第27頁第27頁28 在試驗中我們所得測量結(jié)果都是也許含有誤差數(shù)值，對這些數(shù)值不

14、能任意取舍，應(yīng)反應(yīng)出測量值準(zhǔn)確度。因此在統(tǒng)計數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)依據(jù)測量誤差或試驗結(jié)果不擬定度來定出終歸應(yīng)取幾位有效位數(shù)。實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)擬定第28頁第28頁29有效數(shù)字1.有效數(shù)字概念： 1.32545 24.675 65890 0.579 0.000982 0.21067主要概念： A.有效位數(shù) B.和小數(shù)點無關(guān) C.一位可疑數(shù)字第29頁第29頁30有效數(shù)字相關(guān)要求： 1.有效數(shù)字中“0” 數(shù)值前“0”不是有效數(shù)字。2.單位渙算保持有效位數(shù)不變 比如:3.71m=3.71102cm(371cm) =3.71103mm3.直接測量讀數(shù)規(guī)則 .能夠估讀儀器一定要估讀。 .按最小分度

15、值1/2、1/5、或1/10估讀。4.關(guān)于誤差要求： .誤差有效位數(shù)普通取一位，最多取兩位。 .測量結(jié)果最后一位應(yīng)當(dāng)和誤差位對齊。 去尾辦法：四舍六入五湊偶。 第30頁第30頁31有效數(shù)字運算規(guī)則： 1.加減運算： 最后結(jié)果小數(shù)點位數(shù)和加數(shù)中小數(shù)位數(shù)至少對齊。2.乘除運算： 最后結(jié)果有效位數(shù)和乘（除）數(shù)中有效位數(shù)至少相同。3.乘方、開方運算： 最后結(jié)果有效位數(shù)和底數(shù)有效位數(shù)相同。4.對數(shù)運算： 對數(shù)有效位數(shù)和真數(shù)相同。5.常數(shù)運算： 運算中它們有效位數(shù)是任意。6.三角函數(shù)運運算： 三角函數(shù)可疑數(shù)和角度最小單位相應(yīng)那一位對齊。第31頁第31頁32比如 1. 1.389+17.2+8.67+94.

16、12=121.4。 1.389 17.2 8.67 + 94.12 12.385 121.379 2.2 2. 12.3852.2=27。 24770 + 24770 27.2570 第32頁第32頁3356.472=3.188 103；ln58.6=4.07;4.52=64； 45.2132=6.4220 1036. Sin605=0.866751708 (查表) Sin1=0.0002908882045 Sin605=0.8668。第33頁第33頁34直接測量量（原始數(shù)據(jù)）讀數(shù)應(yīng)反應(yīng)儀器準(zhǔn)確度游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計度盤、大氣壓計等）普通讀至游標(biāo)最小分度整數(shù)倍，即不需估讀。第34頁第3

17、4頁35直接測量量（原始數(shù)據(jù)）讀數(shù)應(yīng)反應(yīng)儀器準(zhǔn)確度數(shù)顯儀表及有十進步式標(biāo)度盤儀表（電阻箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓表等）普通應(yīng)直接讀取儀表示值。第35頁第35頁36直接測量量（原始數(shù)據(jù)）讀數(shù)應(yīng)反應(yīng)儀器準(zhǔn)確度指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時估讀到儀器最小分度1/21/10，或使估讀間隔小于儀器基本誤差限1/51/3。第36頁第36頁37直接讀數(shù)注意事項注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)有效位數(shù)。第37頁第37頁38中間運算結(jié)果有效位數(shù)用計算器或計算機進行計算時中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意減少）。加減運算結(jié)果末位以參與運算末位最高數(shù)為準(zhǔn) (假設(shè)參與運算數(shù)全是測量結(jié)果)。 如 11.4+2.56

18、=14.0 75-10.356=65乘除運算結(jié)果有效位數(shù)，可比參與運算有效位數(shù)至少數(shù)多取一位(假設(shè)參與運算數(shù)全是測量結(jié)果)。 如 40009=3.6104 2.0000.99=2.00第38頁第38頁39測量結(jié)果表示式中有效位數(shù)總不擬定度有效位數(shù)，取1 2位首位不小于5時，普通取1位首位為1、2時，普通取2位例 ：估算結(jié)果 =0.548mm時，取為=0.5mm =1.37 時， 取為=1.4第39頁第39頁40測量結(jié)果表示式中有效位數(shù)被測量值有效位數(shù)確實定Yy中，被測量值 y 末位要與不擬定度末位對齊 （求出 y后先多保留幾位，求出，由決定 y末位）例：環(huán)體積不擬定度分析結(jié)果最后止果為：V=9

19、.440.08cm3即：不擬定度末位在小數(shù)點后第二位，測量結(jié)果最后一位也取到小數(shù)點后第二位。第40頁第40頁41作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間函數(shù)關(guān)系，也可用來求一些物理參數(shù)，因此它是一個主要數(shù)據(jù)處理辦法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇適當(dāng)坐標(biāo)分度值，擬定坐標(biāo)紙大小 坐標(biāo)分度值選取應(yīng)能基本反應(yīng)測量值準(zhǔn)確度或精密度。 依據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm相應(yīng)于0.10V，I 軸可選1mm相應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙大小（略不小于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為130mm130mm。作圖環(huán)節(jié)：試驗數(shù)據(jù)列表下列. 表1：伏安法測電阻試驗數(shù)據(jù)作圖法處理試驗數(shù)據(jù)第41頁第41頁422.

20、標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。普通不強求直線或曲線通過每個試驗點，應(yīng)使圖線線正穿過試驗點時能夠在兩邊試驗點與圖線最為靠近且分布大體均勻。圖點處斷開。3.標(biāo)試驗點： 試驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同符號）。 第42頁第42頁435

21、.標(biāo)出圖線特性： 在圖上空白位置標(biāo)明試驗條件或從圖上得出一些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點 A、B 坐標(biāo)就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線名稱及一些必要闡明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完畢第43頁第43頁44不妥圖例展示：n(nm)1.6500500.0

22、700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)當(dāng)用直尺、曲線板等工具把試驗點連成光滑、均勻細實線。第44頁第44頁45n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖更正為：第45頁第45頁46圖2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不妥。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖

23、和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字要求又便于作圖和讀圖，普通以1 mm 代表量值是10整多次冪或是其2倍或5倍。第46頁第46頁47I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線更正為：第47頁第47頁48定容氣體壓強溫度曲線1.1.60000.80000.4000圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不妥。實際作圖時，坐標(biāo)原點讀數(shù)能夠不從零開始。第48頁第48頁49定容氣體壓強

24、溫度曲線1.00001.15001.1.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()更正為：第49頁第49頁50數(shù)據(jù)直線擬合(最小二乘法)用最小二乘法進行直線擬合優(yōu)于作圖法。最小二乘法理論基礎(chǔ)、最佳經(jīng)驗公式 y = a+bx 中a、b求解 : 通過試驗，等精度地測得一組互相獨立試驗數(shù)據(jù)（xi，yi，i =1，2n），設(shè)此兩物理量 x、y 滿足線性關(guān)系，且假定試驗誤差主要出現(xiàn)在yi上，設(shè)擬合直線公式為 y =f(x)=a+bx，當(dāng)所測各yi值與擬合直線上各預(yù)計值 f (xi)= a+bxi之間偏差平方和最小，即 時，所得擬合公式即為最佳經(jīng)驗公式。據(jù)此有解得第50頁第50頁51數(shù)據(jù)直線擬合(最小二乘法)相關(guān)系數(shù)r ： 最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出 a、b 外，還應(yīng)給出相