2022-2023學(xué)年人教版選擇性必修第二冊 第一章 2.磁場對運動電荷的作用力 學(xué)案

1、2磁場對運動電荷的作用力【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.通過實驗，認識洛倫茲力。2能判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小。【素養(yǎng)目標(biāo)】1.結(jié)合演示實驗，觀察陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)，認識洛倫茲力。知道電視顯像管的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。(物理觀念)2理解并掌握左手定則。掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會用公式分析求解洛倫茲力。(科學(xué)思維)一、洛倫茲力1定義：運動電荷在磁場中受到的力。2與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。3方向：滿足左手定則。伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的

2、正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。4大小：(1)當(dāng)v與B成角時，F(xiàn)qvB_sin_。(2)當(dāng)vB時，F(xiàn)qvB。(3)當(dāng)vB時，F(xiàn)0。二、電子束的磁偏轉(zhuǎn)1顯像管的構(gòu)造：如圖所示，顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。2原理(1)電子槍發(fā)射電子。(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)。(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。3掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動?！旧铈溄印咳羰褂美鲜诫娨暀C時發(fā)現(xiàn)沒有影像，僅在熒光屏的正中間有一條水平亮線，那么電視機故障的原因應(yīng)該是什么？提示：豎直方向偏轉(zhuǎn)磁

3、場(專業(yè)術(shù)語：幀掃描電路)未工作?！厩榫硨嵺`】地球表面處處都在地磁場的籠罩之下。假設(shè)在赤道上一戰(zhàn)斗機自東向西飛行，扔下炸彈正好落在P點。思考：由于飛機的震動、摩擦等原因使炸彈帶有正電荷，仍以相同的速度拋出，炸彈將會落在哪個位置？ 落地時速度大小有何變化？提示：將會落在P點東側(cè)，速度大小不變。【質(zhì)疑批判】某同學(xué)學(xué)習(xí)安培力的相關(guān)內(nèi)容后，總結(jié)出以下結(jié)論：同一電荷，以相同大小的速度進入磁場，速度方向不同時，洛倫茲力的大小也可能不同。如果電荷的速度方向與磁場方向平行，則該電荷所受洛倫茲力最大。電荷在磁場中一定受到洛倫茲力的作用。僅在洛倫茲力作用下，電荷的動能一定不會變化。顯像管中偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定時，

4、電子打在熒光屏上的位置是不變的。你的判斷：正確的結(jié)論有。任務(wù)一、洛倫茲力的方向磁場對電流有力的作用，而電流是由電荷的定向移動形成的。探究：磁場是否對運動電荷也有作用力呢？作用力的方向如何判定？提示：是；將電荷的定向移動看作等效電流，類比安培力的左手定則判斷運動電荷受力方向。用左手定則判斷洛倫茲力方向的操作圖解：注意：1.決定洛倫茲力方向的三個因素：電荷的正負、速度方向、磁感應(yīng)強度的方向。2洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向及磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面，即F、B、v三個量的方向關(guān)系是：FB，F(xiàn)v，但B與v不一定垂直。3用左手定則判定負電荷在磁場中

5、運動所受的洛倫茲力時，應(yīng)注意將四指指向負電荷運動的反方向?！镜淅?】(多選)一根通電直導(dǎo)線水平放置，通過直導(dǎo)線的電流方向如圖所示，現(xiàn)有一電子從直導(dǎo)線下方以水平向右的初速度開始運動，不考慮電子重力，關(guān)于接下來電子的運動，下列說法正確的是()A.電子將向上偏轉(zhuǎn)B電子將向下偏轉(zhuǎn)C電子運動的速率保持不變D電子運動的速率開始變大【解題探究】(1)電子所在位置處的磁場是由誰產(chǎn)生的？方向向哪？提示：磁場由通電直導(dǎo)線產(chǎn)生。根據(jù)安培定則判斷，方向垂直紙面向外。(2)洛倫茲力對速度的改變有什么作用？提示：洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小?！窘馕觥窟xA、C。水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)定電流I，根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線上

6、方的磁場方向向里，導(dǎo)線下方的磁場方向向外，由左手定則判斷可知，導(dǎo)線下方向右運動的電子所受的洛倫茲力方向向上，則電子將向上偏轉(zhuǎn)，A正確，B錯誤；由于洛倫茲力方向始終與運動方向垂直，故不做功，電子的速率v不變，故C正確，D錯誤。1(多選)如圖所示的四種情況中，對各粒子所受洛倫茲力方向的描述正確的是()【解析】選B、D。由左手定則可判斷A項圖中洛倫茲力的方向垂直于v向左上方，A錯誤；B項圖中洛倫茲力的方向垂直于紙面向里，B正確；C項圖中洛倫茲力的方向垂直于紙面向里，C錯誤；D項圖中洛倫茲力的方向垂直于紙面向里，D正確。2如圖所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間。此時，該電荷所受洛倫茲力的方向

7、是()A.向左B向右C垂直紙面向里 D垂直紙面向外【解析】選D。磁鐵外部磁場方向由N極指向S極，所以正電荷所在位置處的磁場方向向上，由左手定則可判斷正電荷所受洛倫茲力方向垂直紙面向外，故D正確。【拔高題組】1(多選)真空中有一根導(dǎo)線中通有恒定電流。一帶電粒子從P點開始運動的部分軌跡如圖中曲線PQ所示，軌跡與導(dǎo)線共面，則()A.若粒子帶負電，電流方向從a到bB若粒子帶正電，電流方向從a到bC若粒子帶負電，電流方向從b到aD若粒子帶正電，電流方向從b到a【解析】選A、D。若粒子帶負電，根據(jù)左手定則，粒子運動處的磁場垂直紙面向內(nèi)，再根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線中電流方向從a到b，故A正確，C錯誤；若粒子帶

8、正電，根據(jù)左手定則，粒子運動處的磁場垂直紙面向外，再根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線中電流方向從b到a，故B錯誤，D正確。2圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導(dǎo)線中通有大小相等的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是()A.向上B向下C向左D向右【解析】選B。根據(jù)安培定則及磁感應(yīng)強度的矢量疊加可得，中心O點處的磁場向左，再根據(jù)左手定則判斷帶電粒子受到的洛倫茲力向下，故B正確。任務(wù)二、洛倫茲力的大小1洛倫茲力公式的推導(dǎo)：設(shè)有一段長為L，橫截面積為S的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電

9、荷量為q，自由電荷定向移動的速率為v。這段通電導(dǎo)線垂直磁場方向放入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。根據(jù)電流的定義式可知通電導(dǎo)線中的電流I eq f(Q,t) eq f(nSvtq,t) nqSv；通電導(dǎo)線所受的安培力F安BILB(nqSv)L；這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)NnSL；每個電荷所受的洛倫茲力F洛 eq f(F安,N) eq f(B（nqvS）L,nSL) qvB。2洛倫茲力與電場力的比較：項目洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對在其中運動的電荷的作用力電場對放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場中無論電荷處于何種狀態(tài)F0大小FqvB(vB)FqE方向滿足左手定則FB、Fv正電荷受力方向與電場

10、方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功作用效果只改變電荷運動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向 洛倫茲力的產(chǎn)生條件比電場力苛刻，電荷在電場中一定受到電場力，但在磁場中不一定受到洛倫茲力?！镜淅?】如圖所示，各圖中的勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向。【解析】(1)因為vB，所以FqvB，方向垂直于v指向左上方。(2)v與B的夾角為30，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，vv sin 30，F(xiàn)qvB

11、 sin 30 eq f(1,2) qvB，方向垂直紙面向里。(3)因vB，所以FqvB，由左手定則判斷出洛倫茲力的方向垂直紙面向里。(4)因vB，所以FqvB，方向垂直于v指向左上方。答案：(1)qvB垂直于v指向左上方(2) eq f(1,2) qvB垂直紙面向里(3)qvB垂直紙面向里(4)qvB垂直于v指向左上方1兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質(zhì)量之比為14，電荷量之比為12，則剛進入磁場時兩帶電粒子所受洛倫茲力之比為()A21B11C12D1【解析】選C。帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力FqvB，與電荷量成正比，與質(zhì)量無關(guān)，故C正確。2(

12、多選)如圖所示，紙面內(nèi)的OPQ為等邊三角形(OP邊水平)，在O、P兩點放有垂直于紙面的直導(dǎo)線(圖中未畫出)，O點處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，P點處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，每根導(dǎo)線在Q點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B。若某時刻有一電子(電荷量為e)正好經(jīng)過Q點，速度大小為v，方向垂直紙面向里，則該電子經(jīng)過Q點時所受的洛倫茲力()A.方向水平向左 B方向水平向右C大小為evB D大小為 eq r(3) evB【解析】選A、C。O點處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，P點處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，根據(jù)安培定則知兩導(dǎo)線在Q點處的磁感應(yīng)強度方向夾角為120，如圖所示：合磁感應(yīng)強度BB，則洛倫

13、茲力大小為：FevB，故C項正確；根據(jù)左手定則，電子經(jīng)過Q點時所受的洛倫茲力的方向水平向左，故A正確?！景胃哳}組】1(多選)在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場。取坐標(biāo)如圖所示，一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計重力的影響，電場強度E和磁感應(yīng)強度B的方向可能是()A.E和B都沿x軸方向BE沿y軸正向，B沿z軸正向CE沿z軸正向，B沿y軸正向DE、B都沿z軸方向【解析】選A、B。本題沒有說明帶電粒子的帶電性質(zhì)，為便于分析，假定粒子帶正電。若E和B都沿x軸方向，磁場對粒子作用力為零，電場力與粒子運動方向在同一直線上，運動方向不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A正確

14、；若E沿y軸正向，B沿z軸正向，則電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，當(dāng)這兩個力平衡時，粒子運動方向可以始終不變，B正確；若E沿z軸正向，B沿y軸正向，電場力、洛倫茲力都沿z軸正方向，將做曲線運動，C錯誤；若E、B都沿z軸方向，電場力沿z軸方向，洛倫茲力沿y軸方向，兩力不可能平衡，粒子將做曲線運動，D錯誤。如果粒子帶負電，仍有上述結(jié)果，故結(jié)論不變。2.在直角三角形ABC的A點和B點分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導(dǎo)線，其電流強度分別為IA和IB，BAC60，通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點處的磁感應(yīng)強度Bk eq f(I,r) ，k為比例系數(shù)，r為該點到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線的電流強度。當(dāng)

15、一質(zhì)子在C點的速度方向垂直紙面向外時，所受洛倫茲力方向在紙面內(nèi)垂直BC向上，則兩直導(dǎo)線的電流強度IA和IB的比值為()A eq f(r(3),3) B eq f(2r(3),3) C eq f(3,4) D eq f(4,3) 【解析】選D。導(dǎo)線A、B在C處的磁場如圖所示：一質(zhì)子在C點的速度方向垂直紙面向外時，所受洛倫茲力方向在紙面內(nèi)垂直BC向上，C點處的磁場方向由A、B電流在C點處矢量疊加后為沿BC方向，由幾何關(guān)系得： eq f(BA,BB) eq f(2,r(3) ， eq f(rA,rB) eq f(2,r(3) 。因為通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點處的磁感應(yīng)強度Bk eq f(I,r)

16、 ，可求得 eq f(IA,IB) eq f(4,3) ，故D項正確。任務(wù)三、帶電體在洛倫茲力作用下的運動太陽風(fēng)暴爆發(fā)時會噴射大量的高能帶電粒子流和等離子體，釋放的物質(zhì)和能量到達近地空間，可引起地球磁層、電離層、中高層大氣等地球空間環(huán)境強烈擾動，從而影響人類活動。(1)地球周圍存在著地磁場，帶電粒子進入地磁場后會受到洛倫茲力的作用，它對帶電粒子運動的速度有何影響？提示：由于洛倫茲力和速度方向始終垂直，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小。(2)洛倫茲力對進入地磁場中的帶電粒子做功嗎？提示：由于洛倫茲力和速度方向始終垂直，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功，帶電粒子的動能不變。求解帶電體在洛

17、倫茲力作用下的運動問題解題步驟：(1)確定研究對象，即帶電體；(2)確定帶電體所帶電荷量的正、負以及速度方向；(3)由左手定則判斷帶電體所受洛倫茲力的方向，并作出受力分析圖；(4)由平行四邊形定則、矢量三角形或正交分解法等方法，根據(jù)物體的平衡條件或動力學(xué)公式列方程求解?！镜淅?】如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B， eq avs4al(方向垂直于紙面向外) ，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為的 eq avs4al(光滑斜面) 上由靜止開始下滑。若帶電小球下滑后某個時刻 eq avs4al(對斜面的壓力恰好為零) ，問：(1)小球的帶電性質(zhì)如何？(2)此時小球下滑的速度和位移分別為多大？【審

18、題關(guān)鍵】序號解題依據(jù)信息提取斜面光滑，不受摩擦力物體只受重力、支持力和洛倫茲力磁場與運動方向垂直洛倫茲力大小FqvB小球?qū)π泵鎵毫榱阈∏虿皇苤С至?，洛倫茲力與重力垂直于斜面的分力平衡【解析】(1)小球沿斜面下滑，其對斜面的壓力為零，說明其受到的洛倫茲力應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可判斷小球帶正電。(2)當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r，有：mg cos qvB得小球此時的速度為：v eq f(mg cos ,qB) 由于小球沿斜面方向做勻加速運動，加速度為：ag sin 由勻變速直線運動的位移公式v22ax解得：x eq f(m2g cos2,2q2B2sin) 。答案：(1)帶正電(2) eq f(

19、mg cos ,qB) eq f(m2g cos2,2q2B2sin) 1(2022梅州高二檢測)真空中豎直放置一通電長直細導(dǎo)線，俯視圖如圖所示。以導(dǎo)線為圓心作圓，光滑絕緣管ab水平放置，兩端恰好在圓周上。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以速度v0向b端運動過程中，下列說法正確的是()A.小球先加速后減速B小球受到的洛倫茲力始終為零C小球在ab中點受到的洛倫茲力為零D小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向豎直向上【解析】選C。根據(jù)右手螺旋定則可知，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感線如圖中虛線所示：洛倫茲力始終與小球運動方向垂直，故不做功，小球速率不變，故A錯誤；當(dāng)小球運動到ab中點時，磁感線與速度方向平

20、行，所受洛倫茲力為零，從a端到中點洛倫茲力豎直向下，中點至b端洛倫茲力豎直向上，故B、D錯誤，C正確。2用一根長L0.8 m的懸線，吊一質(zhì)量為m1 g的帶電小球，放在磁感應(yīng)強度B1 T，方向如圖所示的勻強磁場中，將小球拉到與懸點等高處由圖示位置靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)擺動，當(dāng)球第一次擺到最低點時，懸線的張力恰好為零(重力加速度g取10 m/s2)，則小球第二次經(jīng)過最低點時，懸線對小球的拉力多大？【解析】小球第一次到達最低點速度為v，由動能定理可得：mgL eq f(1,2) mv2，解得v4 m/s。由圓周運動規(guī)律及牛頓第二定律可知，第一次經(jīng)過最低點時：Bqvmgm eq f(v2,L) 第二次經(jīng)過最低點時：FqvBmgm eq f(v2,L) 綜上解得：F0.06 N。答案：0.06 N【拔高題組】(多選)如圖所示為一個質(zhì)量為m、帶電量為q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細桿上自由滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，圓環(huán)以初速度v0向右運動直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為()A0B eq f(1,2) mv eq oal(sup1(2),sdo1(0) C eq f(m3g2,2q2B2) D eq f(1,2) m(v eq oal(sup1(2),sdo1(0) eq f(m2g2,q2B2) )【解析】選A、B、D。當(dāng)qv0Bmg時，圓環(huán)