立方根 一等獎-精講版課件

1、13.2 立方根(一)要做一個體積為27 的立方體模型,它的棱要取多長?你是怎么知道的?想一想: 什么數(shù)的立方等于-27?此時我們將: 3叫做27的立方根.同樣: -3 就叫做-27的立方根.棱長為3cm 一般地，一個數(shù)的立方等于a， 即: x3=a,這個數(shù) x 就叫做 a 的立方根， x 也叫做a的三次方根(1) 27的立方根是:(2) -27的立方根是:(3) 3的立方根是:a 的立方根表示為:讀作: 三次根號 a ;求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方3-3開立方運算立方運算互為逆運算根指數(shù)被開方數(shù)不能省略！例求下列各數(shù)的立方根(1) 125 (2)-125 (3) (4)-0.064 (

2、5) 0解：(1)125的立方根是5即(2)-125的立方根是5即(5) 0 =0 30的立方根是0(1) 正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?(2) 負數(shù)呢？(3) 零呢？結(jié)論: (1) 一個正數(shù)有一個正的立方根； (2) 一個負數(shù)有一個負的立方根， (3) 零的立方根是零。想一想:由例1的結(jié)果你知道:平方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)0負數(shù)開方表示如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根。 如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫a的立方根。 有兩個平方根，互為相反數(shù) 有一個平方根，是0 沒有平方根 求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方；開平方與平方是互逆運算。 ，其中a 是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）

3、 求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方；開立方與立方是互逆運算。 有一個立方根，也是負數(shù) 有一個立方根，是0 有一個立方根，也是正數(shù) ，其中a 是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略） 討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64沒有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0 平方根是本身的數(shù)有哪些？0算術(shù)平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1總結(jié)思考互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)例2、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）求出下列各式的值：（1）（2）（3

4、）練一練例3. 求下列各式x的值：開動腦筋，積極探究,=所以=所以猜一猜:你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)=8規(guī)律：對于任何數(shù)a都有求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-33規(guī)律：對于任何數(shù)a都有 0 8 27 -27 0 51、下列語句正確的是( ) A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身, 那么這個數(shù)一定是0 B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) C.負數(shù)沒有立方根 D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號, 0的立方根是0 2、 的平方根是_；立方根是_; 3、282D4、 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是_；立方根_ 探究題5、若a是(-3)2的平方根,則 等于_6、某工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣 體現(xiàn)在要建一個新的球形儲氣罐，如果它的體 積是原來的8倍，那么它的半徑是