離散型隨機變量的分布列 省賽獲獎-精講版課件

1、2.1.2離散型隨機變量的分布列(2)回顧復習 如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量1. 隨機變量 對于隨機變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量2.離散型隨機變量3、離散型隨機變量的分布列的性質：練習1.隨機變量的分布列為解:(1)由離散型隨機變量的分布列的性質有-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或例1：已知隨機變量的分布列如下：213210分別求出隨機變量；的分布列解：且相應取值的概率沒有變化的分布

2、列為：110由可得的取值為 、0、1、例1：已知隨機變量的分布列如下：213210分別求出隨機變量；的分布列解：的分布列為：由可得的取值為0、1、4、90941練習1.一個口袋里有5只球,編號為1,2,3,4,5,在袋中同時取出3只,以表示取出的3個球中的最小號碼,試寫出的分布列. 解: 隨機變量的可取值為 1,2,3.當=1時,即取出的三只球中的最小號碼為1,則其它兩只球只能在編號為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(=1)= =3/5;同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10. 因此,的分布列如下表所示 1 2 3p3/53/101/10練習2.將一枚骰子擲2次,求下列隨

3、機變量的概率分布.(1)兩次擲出的最大點數(shù);(2)第一次擲出的點數(shù)減去第二次擲出的點數(shù)之差.解:(1)x=k包含兩種情況,兩次均為k點,或一個k點,另一個小于k點, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.)(3)的取值范圍是-5,-4,，4，5. 從而可得的分布列是：-5-4-3-2-1012345 pP654321x課堂練習：4.設隨機變量的分布列為則的值為3.設隨機變量的分布列如下：4321則的值為5.設隨機變量的分布列為則（ ）A、1B、C、D、6.設隨機變量只能取5、6、7、16這12個值，且取每一個值的概率均相等，則,若 則實數(shù)的取值范圍是D例2：在含有5件次品的100件

4、產(chǎn)品中，任取3件，試求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.解：（1）從100件產(chǎn)品中任取3件結果數(shù)為從100件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有K件次品的結果為 那么從100件產(chǎn)品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率為X0123P例2：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.（2）根據(jù)隨機變量X的分布列，可得至少取得一件次品的概率 一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為超幾何分布X01mP稱分布列為超幾何分布至少要摸到兩個紅球。同理 ，例4.某射手有5發(fā)子彈

5、，射擊一次命中的概率為0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列; 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列解:的所有取值為：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次沒射中，第二次射中，表示前四次都沒射中，隨機變量的分布列為：43215解：的所有取值為：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率為：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中隨機變量的分布列為：同理5432例4.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列2.一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球的個數(shù)是綠球個數(shù)的兩