平行四邊形及其性質2-完整精講版課件

1、4.2平行四邊形及其性質（2）平行四邊形的性質幾何語言：定理1：平行四邊形的對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊相等）A=C, B=D（平行四邊形的對角相等） 定理2：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，AD BC判定：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，AD BC性質： 如圖，l1 / l2, AB, AB是夾在l1與l2之間的平行線段. AB 與AB相等嗎？請說明理由.l1l2AB猜一猜夾在兩條平行線間的平行線段相等。證明: l1l2,ABAB.四邊形ABCD是平

2、行四邊形.AB=AB.如圖，已知直線a/b.PM 垂線段PM的長度就是平行線a、b之間的距離. 即兩條平行直線間的距離就是從一條直線上任一點到另一條直線的距離. 夾在兩條平行線間的垂線段相等.HNab 如圖ab,ABa于A,CDb于C,(1)點B與點D的距離是指線段 的長;(2)點D到直線b的距離是指 ;(3)兩平行線a,b的距離是線段 或 的長;(4)線段AB的長可指 距離.baABCD考考你BD線段CD的長ABCDA、B兩點或a、b兩平行線之間或點A到直線b的距離或點B到直線a的距離1.如圖,在 ABCD中,AB與CD的距離為_1cm構成直角三角形求兩平行線間的距離練一練：E練一練2.已知

3、 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之間的距離為8，則AD和BC之間的距離為_10利用面積相等求兩平行線間的距離EF3.如圖，CD/AB，P，Q為直線CD上的任意兩點，PAB和QAB的面積有什么關系？為什么？相等 CDAB PMAB QNAB PMQN SPABSQAB 解：ABCDQPMN同底等高的兩個三角形面積相等.練一練4. 如圖，E是直線CD上的一點 已知 ABCD的面積為52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，則AB和DE間的距離為 _cm(1)ABE的面積為 _cm22613練一練4利用三角形面積求兩平行線間的距離2ACBDE5如圖，在 ABCD中，B的平分線BE交

4、AD于E，BC5，AB3，則ED的長為練一練 6. 如圖，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，BAD的平分線交CD于點E，ABC的平分線交CD于點F，求線段EF的長.練一練1.已知點A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點畫平行四邊形，你能求出第四個頂點D嗎？拓展提升2.設a,b,c是三條互相平行的直線已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離例2.如圖，放在墻角的立柜的上、下底面是一個等腰直角三角形，腰長為1.4m，現(xiàn)在要將這個立柜搬過寬為1.2m的通道，能通過嗎？解： 因為腰長為1.4m大于寬為1.2m的通道，所以在搬立柜時，如果沿著立柜上、下底面任一條直角邊方向平移，都不