貴州凱里一中2023學年高三下學期一模考試數(shù)學試題(含解析)_第1頁
貴州凱里一中2023學年高三下學期一??荚嚁?shù)學試題(含解析)_第2頁
貴州凱里一中2023學年高三下學期一??荚嚁?shù)學試題(含解析)_第3頁
貴州凱里一中2023學年高三下學期一??荚嚁?shù)學試題(含解析)_第4頁
貴州凱里一中2023學年高三下學期一模考試數(shù)學試題(含解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、2023學年高考數(shù)學模擬測試卷考生請注意:1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1學業(yè)水平測試成績按照考生原始成績從高到低分為、五個等級某班共有名學生且全部選考物理、化學兩科,這兩科的學業(yè)水平測試成績?nèi)鐖D所示該班學生中,這兩科等級均為的學生有人,這兩科中僅有一科等級為的

2、學生,其另外一科等級為,則該班( )A物理化學等級都是的學生至多有人B物理化學等級都是的學生至少有人C這兩科只有一科等級為且最高等級為的學生至多有人D這兩科只有一科等級為且最高等級為的學生至少有人2設(shè)直線的方程為,圓的方程為,若直線被圓所截得的弦長為,則實數(shù)的取值為A或11B或11CD3趙爽是我國古代數(shù)學家、天文學家,大約公元222年,趙爽為周髀算經(jīng)一書作序時,介紹了“勾股圓方圖”,又稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長得到的正方形是由個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的,如圖(1),類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如圖(2)所示的圖形,它是由個全等的三角形與中間的一個小正六邊形組成的一個大正

3、六邊形,設(shè),若在大正六邊形中隨機取一點,則此點取自小正六邊形的概率為( )ABCD4已知集合,則ABCD5是平面上的一定點,是平面上不共線的三點,動點滿足 ,則動點的軌跡一定經(jīng)過的( )A重心B垂心C外心D內(nèi)心6函數(shù)(或)的圖象大致是( )ABCD7設(shè)雙曲線(,)的一條漸近線與拋物線有且只有一個公共點,且橢圓的焦距為2,則雙曲線的標準方程為( )ABCD8已知等差數(shù)列的公差為,前項和為,為某三角形的三邊長,且該三角形有一個內(nèi)角為,若對任意的恒成立,則實數(shù)( ).A6B5C4D39要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上所有點的( )A橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),再向左平移個單位長度B橫坐標縮

4、短到原來的(縱坐標不變),再向右平移個單位長度C橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平移個單位長度D橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向右平移個單位長度10已知滿足,,則在上的投影為()ABCD211歷史上有不少數(shù)學家都對圓周率作過研究,第一個用科學方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德,他用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,開創(chuàng)了圓周率計算的幾何方法,而中國數(shù)學家劉徽只用圓內(nèi)接正多邊形就求得的近似值,他的方法被后人稱為割圓術(shù)近代無窮乘積式、無窮連分數(shù)、無窮級數(shù)等各種值的表達式紛紛出現(xiàn),使得值的計算精度也迅速增加華理斯在1655年求出一個公式:,根據(jù)該公式繪制出了估計圓周率

5、的近似值的程序框圖,如下圖所示,執(zhí)行該程序框圖,已知輸出的,若判斷框內(nèi)填入的條件為,則正整數(shù)的最小值是ABCD12若實數(shù)x,y滿足條件,目標函數(shù),則z 的最大值為()AB1C2D0二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13設(shè)為數(shù)列的前項和,若,則_14某校為了解學生學習的情況,采用分層抽樣的方法從高一人、高二 人、高三人中,抽取人進行問卷調(diào)查.已知高一被抽取的人數(shù)為,那么高三被抽取的人數(shù)為_15若復數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為_16在中,內(nèi)角所對的邊分別是.若,則_,面積的最大值為_.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(

6、12分)已知函數(shù).(1)解不等式;(2)若函數(shù)最小值為,且,求的最小值.18(12分)設(shè)函數(shù),().(1)若曲線在點處的切線方程為,求實數(shù)a、m的值;(2)若對任意恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;(3)關(guān)于x的方程能否有三個不同的實根?證明你的結(jié)論.19(12分)已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,證明:.20(12分)在底面為菱形的四棱柱中,平面.(1)證明:平面;(2)求二面角的正弦值.21(12分)已知函數(shù)(1)當時,求不等式的解集;(2)若函數(shù)的值域為A,且,求a的取值范圍.22(10分)已知拋物線:()的焦點到點的距離為.(1)求拋物線的方程;(2)過點作拋物線

7、的兩條切線,切點分別為,點、分別在第一和第二象限內(nèi),求的面積.2023學年模擬測試卷參考答案(含詳細解析)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、D【答案解析】根據(jù)題意分別計算出物理等級為,化學等級為的學生人數(shù)以及物理等級為,化學等級為的學生人數(shù),結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)進行分析,可得出合適的選項.【題目詳解】根據(jù)題意可知,名學生減去名全和一科為另一科為的學生人(其中物理化學的有人,物理化學的有人),表格變?yōu)椋何锢砘瘜W對于A選項,物理化學等級都是的學生至多有人,A選項錯誤;對于B選項,當物理和,化學都是時,或化學和,物理都是時,物理、化

8、學都是的人數(shù)最少,至少為(人),B選項錯誤;對于C選項,在表格中,除去物理化學都是的學生,剩下的都是一科為且最高等級為的學生,因為都是的學生最少人,所以一科為且最高等級為的學生最多為(人),C選項錯誤;對于D選項,物理化學都是的最多人,所以兩科只有一科等級為且最高等級為的學生最少(人),D選項正確.故選:D.【答案點睛】本題考查合情推理,考查推理能力,屬于中等題.2、A【答案解析】圓的圓心坐標為(1,1),該圓心到直線的距離,結(jié)合弦長公式得,解得或,故選A3、D【答案解析】設(shè),則,小正六邊形的邊長為,利用余弦定理可得大正六邊形的邊長為,再利用面積之比可得結(jié)論.【題目詳解】由題意,設(shè),則,即小正

9、六邊形的邊長為,所以,在中,由余弦定理得,即,解得,所以,大正六邊形的邊長為,所以,小正六邊形的面積為,大正六邊形的面積為,所以,此點取自小正六邊形的概率.故選:D.【答案點睛】本題考查概率的求法,考查余弦定理、幾何概型等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題4、C【答案解析】分析:根據(jù)集合可直接求解.詳解:,故選C點睛:集合題也是每年高考的必考內(nèi)容,一般以客觀題形式出現(xiàn),一般解決此類問題時要先將參與運算的集合化為最簡形式,如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決,若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進行運算.5、B【答案解析】解出,計算并化簡可得出結(jié)論【題目詳解】(),即點P在BC邊的高上,即

10、點P的軌跡經(jīng)過ABC的垂心故選B【答案點睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算在幾何中的應(yīng)用,根據(jù)條件中的角計算是關(guān)鍵6、A【答案解析】確定函數(shù)的奇偶性,排除兩個選項,再求時的函數(shù)值,再排除一個,得正確選項【題目詳解】分析知,函數(shù)(或)為偶函數(shù),所以圖象關(guān)于軸對稱,排除B,C,當時,排除D,故選:A【答案點睛】本題考查由函數(shù)解析式選擇函數(shù)圖象,解題時可通過研究函數(shù)的性質(zhì),如奇偶性、單調(diào)性、對稱性等,研究特殊的函數(shù)的值、函數(shù)值的正負,以及函數(shù)值的變化趨勢,排除錯誤選項,得正確結(jié)論7、B【答案解析】設(shè)雙曲線的漸近線方程為,與拋物線方程聯(lián)立,利用,求出的值,得到的值,求出關(guān)系,進而判斷大小,結(jié)合橢圓的焦

11、距為2,即可求出結(jié)論.【題目詳解】設(shè)雙曲線的漸近線方程為,代入拋物線方程得,依題意,橢圓的焦距,雙曲線的標準方程為.故選:B.【答案點睛】本題考查橢圓和雙曲線的標準方程、雙曲線的簡單幾何性質(zhì),要注意雙曲線焦點位置,屬于中檔題.8、C【答案解析】若對任意的恒成立,則為的最大值,所以由已知,只需求出取得最大值時的n即可.【題目詳解】由已知,又三角形有一個內(nèi)角為,所以,解得或(舍),故,當時,取得最大值,所以.故選:C.【答案點睛】本題考查等差數(shù)列前n項和的最值問題,考查學生的計算能力,是一道基礎(chǔ)題.9、C【答案解析】根據(jù)三角函數(shù)圖像的變換與參數(shù)之間的關(guān)系,即可容易求得.【題目詳解】為得到,將橫坐標

12、伸長到原來的2倍(縱坐標不變),故可得;再將 向左平移個單位長度,故可得.故選:C.【答案點睛】本題考查三角函數(shù)圖像的平移,涉及誘導公式的使用,屬基礎(chǔ)題.10、A【答案解析】根據(jù)向量投影的定義,即可求解.【題目詳解】在上的投影為.故選:A【答案點睛】本題考查向量的投影,屬于基礎(chǔ)題.11、B【答案解析】初始:,第一次循環(huán):,繼續(xù)循環(huán);第二次循環(huán):,此時,滿足條件,結(jié)束循環(huán),所以判斷框內(nèi)填入的條件可以是,所以正整數(shù)的最小值是3,故選B12、C【答案解析】畫出可行域和目標函數(shù),根據(jù)平移得到最大值.【題目詳解】若實數(shù)x,y滿足條件,目標函數(shù)如圖:當時函數(shù)取最大值為 故答案選C【答案點睛】求線性目標函數(shù)

13、的最值:當時,直線過可行域且在軸上截距最大時,值最大,在軸截距最小時,z值最小;當時,直線過可行域且在軸上截距最大時,值最小,在軸上截距最小時,值最大.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【答案解析】當時,由,解得,當時,兩式相減可得,即,可得數(shù)列是等比數(shù)列再求通項公式.【題目詳解】當時,即,當時,兩式相減可得,即,即,故數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,所以.故答案為:【答案點睛】本題考查數(shù)列的前項和與通項公式的關(guān)系,還考查運算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.14、【答案解析】由分層抽樣的知識可得,即,所以高三被抽取的人數(shù)為,應(yīng)填答案15、【答案解析】把已知等式變形

14、,再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡,求出得答案【題目詳解】,則,的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標為,故答案為【答案點睛】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義準確計算是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題16、1 【答案解析】由正弦定理,結(jié)合,可求出;由三角形面積公式以及角A的范圍,即可求出面積的最大值.【題目詳解】因為,所以由正弦定理可得,所以;所以,當,即時,三角形面積最大.故答案為(1). 1 (2). 【答案點睛】本題主要考查解三角形的問題,熟記正弦定理以及三角形面積公式即可求解,屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)【答案解析

15、】(1)利用零點分段法,求得不等式的解集.(2)先求得,即,再根據(jù)“的代換”的方法,結(jié)合基本不等式,求得的最小值.【題目詳解】(1)當時,即,無解;當時,即,得;當時,即,得.故所求不等式的解集為.(2)因為,所以,則,.當且僅當即時取等號.故的最小值為.【答案點睛】本小題主要考查零點分段法解絕對值不等式,考查利用基本不等式求最值,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法,屬于中檔題.18、(1),;(2);(3)不能,證明見解析【答案解析】(1)求出,結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求解;(2)構(gòu)造,則原題等價于對任意恒成立,即時,利用導數(shù)求最值即可,值得注意的是,可以通過代特殊值,由求出的范圍,再研究該范圍下單

16、調(diào)性;(3)構(gòu)造并進行求導,研究單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)零點存在性定理證明即可.【題目詳解】(1),曲線在點處的切線方程為,解得.(2)記,整理得,由題知,對任意恒成立,對任意恒成立,即時,解得,當時,對任意,即在單調(diào)遞增,此時,實數(shù)的取值范圍為.(3)關(guān)于的方程不可能有三個不同的實根,以下給出證明:記,則關(guān)于的方程有三個不同的實根,等價于函數(shù)有三個零點,當時,記,則,在單調(diào)遞增,即,在單調(diào)遞增,至多有一個零點;當時,記,則,在單調(diào)遞增,即在單調(diào)遞增,至多有一個零點,則至多有兩個單調(diào)區(qū)間,至多有兩個零點.因此,不可能有三個零點.關(guān)于的方程不可能有三個不同的實根.【答案點睛】本題考查了導數(shù)幾何意義的應(yīng)用

17、、利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)的零點存在性定理,考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想,屬于難題.19、(1);(2)見解析.【答案解析】(1)令,利用可求得數(shù)列的通項公式,由此可得出數(shù)列的通項公式;(2)求得,利用裂項相消法求得,進而可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)令,當時,;當時,則,故;(2),.【答案點睛】本題考查利用求通項,同時也考查了裂項相消法求和,考查計算能力與推理能力,屬于基礎(chǔ)題.20、(1)證明見解析;(2)【答案解析】(1)由已知可證,即可證明結(jié)論;(2)根據(jù)已知可證平面,建立空間直角坐標系,求出坐標,進而求出平面和平面的法向量坐標,由空間向量的二面角公式,即可求解.【題目詳解】方法一

18、:(1)依題意,且,四邊形是平行四邊形,平面,平面,平面.(2)平面,且為的中點,平面且,平面,以為原點,分別以為軸、軸、軸的正方向,建立如圖所示的空間直角坐標系,則,設(shè)平面的法向量為,則,取,則.設(shè)平面的法向量為,則,取,則.,設(shè)二面角的平面角為,則,二面角的正弦值為.方法二:(1)證明:連接交于點,因為四邊形為平行四邊形,所以為中點,又因為四邊形為菱形,所以為中點,在中,且,平面,平面,平面(2)略,同方法一.【答案點睛】本題主要考查線面平行的證明,考查空間向量法求面面角,意在考查直觀想象、邏輯推理與數(shù)學運算的數(shù)學核心素養(yǎng),屬于中檔題.21、(1)或(2)【答案解析】(1)分類討論去絕對值即可;(2)根據(jù)條件分a3和a3兩種情況,由2,1A建立關(guān)于a的不等式,然后求出a的取值范

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論