2023學(xué)年浙江省嘉興市重點中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年浙江省嘉興市重點中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是( )A最低溫度是32B眾數(shù)是35C中位數(shù)是34D平均數(shù)是

2、332下列運算正確的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b33如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA4設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）6如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，

3、已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D67二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ）A1B1C2D28如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（ ）ABCD9如圖，一把帶有60角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm，三角尺最短邊和平行線成45角，則三角尺斜邊的長度為（）A12cmB12cmC24cmD24cm10已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)和方差分別是.（）A3，2B3，4C5，2D5，4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分2

4、1分）11有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_12有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是_13若數(shù)據(jù)2、3、5、3、8的眾數(shù)是a，則中位數(shù)是b，則ab等于_14A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已知乙比甲晚出發(fā)1小時，兩車均勻速行駛，當甲到達B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)的時間t（小時）之間的圖象，則當甲第二次與乙相遇時，乙離B地的距離為_千米15不等式

5、組的解集為_.16如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小等于_度.17計算：=_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值：，其中a是方程a2+a6=0的解19（5分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運算如：T（3，1）=，T（m，2）=填空：T（4，1）= （用含a，b的代數(shù)式表示）；若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a與b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值20（8分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的

6、成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本） 若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤若每份套餐售價不超過10元試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由21（10分）如圖，已知反比例函數(shù)yk1x與一次函數(shù)yk2xb的圖象交于A(1，8)，B(4，

7、m)求k1，k2，b的值；求AOB的面積；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)yk1x的圖象上的兩點，且x11【答案解析】分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集【題目詳解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【答案點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了16、45【答案解析】測試卷解析：設(shè)DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90-ACE=90-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+D

8、CE=90-x-y+x=90-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90-y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.17、【答案解析】分析：按單項式乘以多項式的法則將括號去掉，在合并同類項即可.詳解：原式=.故答案為：.點睛：熟記整式乘法和加減法的相關(guān)運算法則是正確解答這類題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、.【答案解析】先計算括號里面的，再利用除法化簡原式，【題目詳解】 ，= ，= ，=，=，由a2+a6=0，得a=3或a=2，a20，a2，a=3，當a=3時，原式=【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值及

9、一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算.19、（1） ；（2）a=1,b=-1,m=2【答案解析】（1）根據(jù)題目中的新運算法則計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；先分別算出T（3m3，m）與T（m，3m3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）T（4，1）=；故答案為；（2）T（2，0）=2且T（2，1）=1，解得解法一：a=1，b=1，且x+y0，T（x，y）=xyT（3m3，m）=3m3m=2m3，T（m，3m3）=m3m+3=2m+3T（3m3，m）=T（m，3m3），2m3=2m+3，解得，m=2解法二：由解法可得T（x，y）=

10、xy，當T（x，y）=T（y，x）時，xy=yx，x=yT（3m3，m）=T（m，3m3），3m3=m，m=2【答案點睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進行解題.20、（1）y=400 x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【答案解析】(1)、根據(jù)利潤=(售價進價)數(shù)量固定支出列出函數(shù)表達式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案【題目詳解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依題意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x1

11、0，且每份套餐的售價x（元）取整數(shù)， 每份套餐的售價應(yīng)不低于9元 （2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，y=（x5）40040（x10）2， 當y=1560時， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意故該套餐售價應(yīng)定為11元【答案點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型理解題意，列出關(guān)系式是解決這個問題的關(guān)鍵21、 (1) k11，b6(1)15(3)點M在第三象限，點N在第一象限【答案解析】測試卷分析：（1）把A（1，8）代入y=k1x求得k1=8

12、，把B（-4，m）代入y=k1x求得m=-1，把A（1，8）、B（-4，-1）代入y=k2x+b求得k2測試卷解析：解：（1）把A（1，8）， B（-4，m）分別代入y=k1xA（1，8）、B（-4，-1）在y=kk2解得，k2（1）設(shè)直線y=1x+6與x軸的交點為C，當y=0時，x=-3，OC=3SABC=SAOC+SBOC=1（3）點M在第三象限，點N在第一象限若x1x20，點M、N在第三象限的分支上，則y1若0 x1x2，點M、N在第一象限的分支上，則y1若x10 x2，M在第三象限，點N在第一象限，則y1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標；用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式；反比例函數(shù)的性質(zhì)2

13、2、（1） （2），144元【答案解析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤每件的利潤銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進一步求解可得【題目詳解】（1）設(shè)與的函數(shù)解析式為，將、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)23、 (1)1;(2) 【答案解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)

14、為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【題目詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件24、（1）見解析；（2）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【答案解析】整體分析：（1）用ASA證明