麥克斯韋方程由來市公開課獲獎?wù)n件

1、麥克斯韋是如何從電磁學(xué)得出Maxwell方程組?關(guān)于Maxwell方程組Maxwell方程產(chǎn)生背景Maxwell方程組產(chǎn)生推導(dǎo)過程電磁波為何不需介質(zhì)就可傳播第1頁第1頁麥克斯韋方程組 Maxwells equations 麥克斯韋方程組是英國物理學(xué)家麥克斯韋在19世紀建立描述電場與磁場四個基本方程。麥克斯韋提出渦旋電場和位移電流假說關(guān)鍵思想是：改變磁場能夠激發(fā)渦旋電場，改變電場能夠激發(fā)渦旋磁場；電場和磁場不是彼此孤立，它們互相聯(lián)系、互相激發(fā)構(gòu)成一個統(tǒng)一電磁場。麥克斯韋進一步將電場和磁場所有規(guī)律綜合起來，建立了完整電磁場理論體系。這個電磁場理論體系關(guān)鍵就是麥克斯韋方程組。 第2頁第2頁歷史背景第

2、3頁第3頁Maxwell方程組產(chǎn)生推導(dǎo)過程關(guān)于靜電場和穩(wěn)恒磁場基本規(guī)律，可總結(jié)歸納成下列四條基本定理：靜電場高斯定理： 靜電場環(huán)路定理： 穩(wěn)恒磁場高斯定理： 磁場安培環(huán)路定理： 第4頁第4頁上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩(wěn)恒磁場規(guī)律，對改變電場和改變磁場并不合用。麥克斯韋在穩(wěn)恒場理論基礎(chǔ)上，提出了渦旋電場和位移電: 1. 麥克斯韋提出渦旋電場概念，揭示出改變磁場能夠在空間激發(fā)電場，并通過法拉第電磁感應(yīng)定律得出了兩者關(guān)系，即流概念：上式表明，任何隨時間而改變磁場，都是和渦旋電場聯(lián)系在一起。 2. 麥克斯韋提出位移電流概念，揭示出改變電場能夠在空間激發(fā)磁場，并通過全電流概念引入，得到了普通形

3、式下安培環(huán)路定理在真空或介質(zhì)中表示形式上式表明，任何隨時間而改變電場，都是和磁場聯(lián)系在一起。第5頁第5頁 綜合上述兩點可知，改變電場和改變磁場彼此不是孤立，它們永遠密切地聯(lián)系在一起，互相激發(fā)，構(gòu)成一個統(tǒng)一電磁場整體。這就是麥克斯韋電磁場理論基本概念。在麥克斯韋電磁場理論中，自由電荷可激發(fā)電場 ，改變磁場也可激發(fā)電場 ，則在普通情況下，空間任一點電場強度應(yīng)當(dāng)表示為又由于，穩(wěn)恒電流可激發(fā)磁場 ，改變電場也可激發(fā)磁場 ，則普通情況下，空間任一點磁感強度應(yīng)當(dāng)表示為 因此，在普通情況下，電磁場基本規(guī)律中，應(yīng)當(dāng)既包括穩(wěn)恒電、磁場規(guī)律，如方程組（1），也包括改變電磁場規(guī)律，依據(jù)麥克斯韋提出渦旋電場和位移電流

4、概念，改變磁場能夠在空間激發(fā)改變渦旋電場，而改變電場也能夠在空間激發(fā)改變渦旋磁場。因此，電磁場能夠在沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流空間單獨存在。改變電磁場規(guī)律是：第6頁第6頁1.電場高斯定理 在沒有自由電荷空間，由改變磁場激發(fā)渦旋電場電場線是一系列閉合曲線。通過場中任何封閉曲面電位移通量等于零，故有： 2.電場環(huán)路定理 由本節(jié)公式（2）已知，渦旋電場是非保守場，滿足環(huán)路定理是 3.磁場高斯定理 改變電場產(chǎn)生磁場和傳導(dǎo)電流產(chǎn)生磁場相同，都是渦旋狀場，磁感線是閉合線。因此，磁場高斯定理仍合用，即4.磁場安培環(huán)路定理 由本節(jié)公式（3）已知，改變電場和它所激發(fā)磁場滿足環(huán)路定理為 在改變電磁場上述規(guī)律中，電場和磁場成為不可分割一個整體。第7頁第7頁將兩種電、磁場規(guī)律合并在一起，就得到電磁場基本規(guī)律，稱之為MAIWELL表示下列：上述四個方程式稱為麥克斯韋方程組積分形式。將麥克斯韋方程組積分形式用高等數(shù)學(xué)中辦法可變換為微分形式。微分形式方程組下列 ：方程組微分形式，通常稱為麥克斯韋方程。第8頁第8頁電磁波不需要介質(zhì)就可傳播電磁波本質(zhì)是電磁感應(yīng)，改變磁場能夠產(chǎn)生電場，而改變電場能夠產(chǎn)生磁場。電磁波就是交變電場和交變磁場互相感應(yīng)而傳播。試想一下