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文檔簡介
1、 靜力學(xué)是研究物體平衡問題,沒有考慮物體在不平衡力系作用下將如何運(yùn)動(dòng); 運(yùn)動(dòng)學(xué)只研究物體運(yùn)動(dòng)幾何性質(zhì)而不考慮力作用。 靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)未考慮問題,正是動(dòng)力學(xué)所要研究問題。第三篇 動(dòng)力學(xué) 研究作用于物體力與物體運(yùn)動(dòng)改變之間關(guān)系,即建立力和運(yùn)動(dòng)之間關(guān)系。1 動(dòng)力學(xué)任務(wù)第1頁第1頁2 學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)目 (1) 處理實(shí)際工程問題 (2) 為后續(xù)課程奠定基礎(chǔ) (1)質(zhì)點(diǎn):含有一定質(zhì)量幾何點(diǎn),其幾乎形狀和大小尺寸忽略不計(jì)。3 動(dòng)力學(xué)基本模型 (2)質(zhì)點(diǎn)系:有限或無限質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成互相間有一定聯(lián)系系統(tǒng)。 不變質(zhì)點(diǎn)系:質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變質(zhì)點(diǎn)系。如剛體。可變質(zhì)點(diǎn)系:質(zhì)點(diǎn)間距離能夠改變質(zhì)點(diǎn)系。如流體等。第2頁第2頁 當(dāng)研究飛
2、行器軌道動(dòng)力學(xué)問題時(shí),可將飛行器視為質(zhì)點(diǎn)。 當(dāng)研究飛行器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)時(shí),可將其視為剛體系或質(zhì)點(diǎn)系。第3頁第3頁適合用于慣性參考系19-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 慣性坐標(biāo)系 第一定律 慣性定律任何物體,若不受外力作用,將永遠(yuǎn)保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng) 第二定律 力與加速度關(guān)系定律 質(zhì)點(diǎn)加速度大小與所受力大小成正比,而與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量成反比,加速度方向與力方向一致。第三定律 作用與反作用定律 質(zhì)量是物體慣性度量 兩物體間互相作用力總是大小相等,方向相反,沿同一作用線,且同時(shí)分別作用于兩個(gè)物體上 。第十九章 動(dòng)力學(xué)基本定律 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程第4頁第4頁2.已知力爭運(yùn)動(dòng)(正問題)1.已知運(yùn)動(dòng)求力(逆問題)PaF1F2地
3、球動(dòng)力學(xué)主要研究兩類基本問題 第5頁第5頁19-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程一、矢量式二、直角坐標(biāo)式三、自然軸系式xyzmSABM+_nbt第6頁第6頁四、兩類問題1、已知運(yùn)動(dòng),求力(微分問題)已知求是一個(gè)微分過程2、已知力,求運(yùn)動(dòng)(積分問題),還要已知初始條件(1)力是常力比如:重力第7頁第7頁(2)力是位置函數(shù)比如:彈簧力(分離變量法)(3)力是速度函數(shù)比如:空氣阻力第8頁第8頁(4)力是時(shí)間函數(shù)比如:周期力闡明:以上積分分離形式并不是惟一,詳細(xì)如何 分離,要與所求問題相相應(yīng). 1、取研究對象畫受力圖 2、擬定坐標(biāo)系 3、建立微分方程 4、求解求解動(dòng)力學(xué)問題環(huán)節(jié):第9頁第9頁例1 三角楔塊放在光滑
4、地面上,現(xiàn)在楔塊上放一塊光滑物塊以加速度a2滑下,試求:楔塊加速度a1值。解:ABa1a2Aar=a2FNPae=a1yxx: mA(a1cos +a2)=mAgsin xyy: mAa1sin =FN -mAgcos a1=(gsin - a2)/ cos 討論:2. a1 g tan , 3. a1= g tan , a2=gsin - a1 cos a20, 物塊相對下降。a2=0, 物塊相對不動(dòng)。第10頁第10頁例2 中國古時(shí)有一位千戶將自制火箭綁在所坐椅子上,點(diǎn)燃火箭后試圖飛離地球,試求火箭初速度必須達(dá)到多少才可將這位千戶飛離地球。解:FxR0已知地心引力 F= - m/x2,按初始
5、條件 x=R 時(shí) F=mg 可求得 =R2g,則 F= - mgR2/x2。建立微分方程: 由:1. v20 2gR,飛離. 第二宇宙速度 ( R=6370 km )第11頁第11頁例3 一人在高為h懸崖邊以v0速度平拋一塊石子,當(dāng)空氣阻力F=- kmv時(shí),試求:石子運(yùn)動(dòng)方程。解:v0 xymg建立微分方程: 第12頁第12頁例4 圓柱破碎機(jī)械中放置鋼球與石塊,為使石塊破碎效率最佳,應(yīng)使轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱中鋼球達(dá)到最高位置再落下,試求此時(shí)轉(zhuǎn)速n。解:n沿法向建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程: 代入后: 當(dāng) FN=0 當(dāng) 最高位置 a=0 第13頁第13頁umgs例5:質(zhì)量為 m 長為 l 擺在鉛垂面內(nèi)擺動(dòng)。初始時(shí)小球速度為u , = 0。試求繩作用在小球上力F( ), 并分析小球運(yùn)動(dòng)。解:Fn運(yùn)動(dòng)微分方程積分上式可得:第14頁第14頁分析小球運(yùn)動(dòng)(1)微幅擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):等時(shí)性(周期與初始條件無關(guān))初始條件:微分方程通解擬定積分常數(shù)第15頁第15頁(2)大幅擺動(dòng)大幅擺動(dòng)不含有等時(shí)性第16頁第16頁例6: 質(zhì)點(diǎn)與圓柱面間動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 fd,圓柱半徑為 r =1m。(1)建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程;(2)分析其運(yùn)動(dòng)。o解:取質(zhì)點(diǎn)為研究對象由(2)式解得:代入(1)式得:第17頁第17頁數(shù)值辦法給出質(zhì)
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