河北省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-動點問題專題

1、圖圖12中考復(fù)習(xí)之動點問題1、如圖6所示，一艘輪船以20里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以40里/時的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心200里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風(fēng)區(qū).當(dāng)輪船到A處時，測得臺風(fēng)中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100里.若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風(fēng)？若會，試求輪船最初遇到臺風(fēng)的時間；若不會，請說明理由；現(xiàn)輪船自A處立即提髙船速，向位于東偏北300方向，相距60里的D港駛?cè)槭古_風(fēng)到來之前，到達D港，問船速至少應(yīng)提髙多少(提髙的船速取整數(shù)u3.6)?2、如圖10,在菱形ABCD中，AB=10，ZBAD=60。.點M從點A以每

2、秒1個單位長的速度沿著AD邊向點D移動；設(shè)點移動的時間為t秒(0t2)個單位長的速度沿著射線BC方向(可以超越C點)移動，過點M作MPAB，交BC于點P當(dāng)AMPN今AABC時，設(shè)AMPN與菱形ABCD重疊部分的面積為S，求出用t表示S的關(guān)系式，并求當(dāng)S=0時a的值.ABAB圖103、如圖12,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間(0WtW6),那么：當(dāng)t為何值時，AQAP為等腰直角三角形？求四邊形QAPC的面積；提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的

3、結(jié)論；當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與AABC相似?4、如圖12，已知A為ZPOQ的邊0Q上一點，以A為頂點的ZMAN的兩邊分別交射線0P于M、N兩點，且ZMAN=ZPOQ=aa為銳角).當(dāng)/MAN以點A為旋轉(zhuǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(ZMAN保持不變)時,MMAN保持不變)時,M、N兩點在射線OP上同時以不同的速度向右平行移動.設(shè)OM=x,ON=y(yx20),AAOM的面積為S.若cosa、AOM的面積為S.若cosa、OA是方程2z25z+2=0的兩個根.當(dāng)/MAN旋轉(zhuǎn)30(即ZOAM=30)時，求點N移動的距離;求證：AN2=ON-MN；求y與x

4、之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值圍；試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值圍.5、已知：如圖12,等邊三角形ABC的邊長為6,點D,E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2.若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒.當(dāng)t0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G,GE的延長線與BC的延長線相交于點H,AB與GH相交于點O.設(shè)厶EGA的面積為S,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，AB丄GH；請你證明厶GFH的面積為定值；當(dāng)t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點.圖126、如圖12,在直角梯形ABCD中，ADBC,ZC=90,BC=16

5、,DC=12,AD=21.動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P,Q分別從點D,C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動設(shè)運動時間為t(秒).設(shè)厶BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O,且2AO=OB時，求ZBQP的正切值；4)是否存在時刻t,使得4)是否存在時刻t,使得PQ丄BD?若存在,DC7、如圖10所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為，PQ,并且ABPQ.建筑物的一端DE所在的直線MN丄AB于點

6、M,交PQ于點N.小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點的位置等候小亮.請你在圖10中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置(用點C標(biāo)出)；已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m,求(1)中的點C到勝利街口的距離CM.8、如圖13，在RtAABC中，ZC=90,AC=12,BC=16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動.P,Q分別從點A,C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動在運動過程中，CQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是PDQ.設(shè)運動時間為t(秒).設(shè)四邊形PCQD的面

7、積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；t為何值時，四邊形PQBA是梯形？是否存在時刻t,使得PDAB?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t,使得PD丄AB?若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段(0WtW1；1VtW2；2VtW3；3VtW4)；若不存在，請簡要說明理由.圖139、如圖16，在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QK丄BC,交折線段CD-DA-A

8、B于點E.點P、Q同時開始運動，當(dāng)點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒(t0).當(dāng)點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；當(dāng)點P運動到AD上時，t為何值能使PQDC?設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S,分別求出點E運動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫出t的取值圍)APQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值圍；若不能，請說明理由.CC10、如圖15,在RtAABC中，ZC=90,AB=50,AC=30,D,E,F分別是AC,AB,BC的中點.點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方

9、向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK丄AB,交折線BC-CA于點G.點P,Q同時出發(fā)，當(dāng)點P繞行一周回到點D時停止運動,點Q也隨之停止.設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t0).D,F兩點間的距離是，.；射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值.若不能，說明理由;當(dāng)點P運動到折線EF-FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值;(4)連結(jié)PG,(4)連結(jié)PG,當(dāng)PGAB時，請直接寫出t的值.圖16JD圖16JD12、如圖16，在RtAABC中，ZC=90,AC=3,AB=5.點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速

10、度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB-BC-CP于點E.點P、Q同時出發(fā),當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒(t0).當(dāng)t=2時，AP=，點Q到AC的距離是；在點P從C向A運動的過程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫出t的取值圍)在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值.若不能，請說明理由;當(dāng)DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值.13、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC,ZB=90,AD=6,BC=8,AB=3*3

11、，點M是BC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點P,Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止.設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t0).設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值圍)；當(dāng)BP=1時，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回

12、答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值圍；若不能，請說明理由.14、如圖，梯形ABCD中，ABDC,DE丄AB，CF丄AB，且AE=EF=FB=5,DE=12動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CBTOC o 1-5 h z以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設(shè)運動時間為t秒，y=SEPF則y與t的函數(shù)圖象大致是()15、如圖151和圖152，在ABC中，AB=13,BC=14,cosZABC=-探究 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 在如圖151,AH丄BC于點H，則AH=,AC=，ABC的面積S=.ABC拓展如圖152，點D在

13、AC上(可與點A,C重合)，分別過點A,C作直線BD的垂線，垂足為E,F設(shè)BD=x,AE=m,CF=n.(當(dāng)點D與點A重合時，我們認(rèn)為S=0.ABC(1)用含x,m或n的代數(shù)式表示S及SABDCBD求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值.對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值圍.發(fā)現(xiàn)請你確定一條直線，使得A,B,C三點到這條直線的距離之和最小(不必寫出過程)，并寫出這個最小值.16、一透明的敞口正方體容器ABCD-ABzCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為a（ZCBE=a，如圖1所示）.探究如圖1,液面剛好過棱CD,并與棱BB

14、交于點Q,此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖2所示.解決問題：TOC o 1-5 h z（1）CQ與BE的位置關(guān)系是，BQ的長是dm；（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V、=底面積SX髙AB）液ABCQ4（3）求a的度數(shù).（注：sin49二cos41二一，tan37二一）3拓展：在圖1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn),但不能使液體溢出，圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱CC或CB交于點P，設(shè)PC=x,BQ=y.分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的a的圍延伸：在圖4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖5,

15、隔板髙NM=1dm,BM=CM,NM丄BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a=60時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到4dm3.17、某景區(qū)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2.現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分.C黒點）/】號以/氏7出口）月出口）圖1圜2探究：設(shè)行駛吋間為t分.（1）當(dāng)0WtW8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C?并直接寫出這一段時間它與2號車相遇過的次數(shù).發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B,C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A