2021年海南省?？诰胖兄锌紨?shù)學(xué)模擬試卷(附答案詳解)

1、2021 年海南省?？谥兄锌紨?shù)學(xué)擬試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題共 36.0 分 的反數(shù)為 B.C.D.下列計(jì)算正確的 3 6B.6 3 C.3 D.3 6如圖，由 完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的正視圖是 B.C.D.港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋稱為“新世界七大奇跡之一”總長(zhǎng)度 為 米，則數(shù)據(jù) 55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 B. C. D. 使 有意義的 x 的取值范圍 B. C. D. 如圖將直尺與角三角尺擺放在一起 ，的數(shù)是 B.C.D.如圖，點(diǎn) B 均格點(diǎn)上，點(diǎn) C 在 BO 延長(zhǎng)線上， eq oac(, ) eq oac(, ) 繞 O 按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則

2、旋轉(zhuǎn)的角度 第 1 頁(yè)，共 頁(yè)B.C.D.如圖，點(diǎn) 在反比例函 的圖象上， 于點(diǎn) ， eq oac(, ) 的積 B.C.D.已知一組數(shù)據(jù)：2，4，組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ，B.，C.，D.， 如，四邊形 是形 ， ， 于 ，則 等 )B.C.D. 如 分與圓 相于 兩 是弧 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 則 等 B.C.D. 如正形 ABCD 的長(zhǎng)為 G 是 BC 上一點(diǎn)若形 DEFG 的 過(guò)點(diǎn) A， ， FG 長(zhǎng) B.C.D.第 2 頁(yè)，共 頁(yè) 二、填空題（本大題共 4 小題， 若 2 ( ， _ 一正多邊形的內(nèi)角和，它的一個(gè)外角等_ 將的直角三角板如圖 8 示放置，圓 O 與角三角板分別交于點(diǎn) B

3、 三點(diǎn)，BC 圓 O 的徑，點(diǎn) A 對(duì)的刻度是 ，點(diǎn) B 對(duì)的刻度是 cm則 的長(zhǎng)度為_(kāi) 觀下列的“蜂窩圖”則第 5 個(gè)案中的“六邊形”的個(gè)數(shù)_，第 n 個(gè) 案中的“六邊形”的個(gè)數(shù). (用有 n 的數(shù)式表三、解答題（本大題共 6 小題， 68.0 分 算： 2 解等式組 2 周小欣幫家里買(mǎi)早餐六買(mǎi)了 2 海南粉和 2 份飩共花了 34 元日了 3 份海南粉和 1 份飩共花了 ，求海南粉和餛飩每份各多少元？第 3 頁(yè)，共 頁(yè) 學(xué)為了了解學(xué)生喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： 在次調(diào)查活動(dòng)中，樣本的容量是；足球”在扇

4、形統(tǒng)計(jì)圖所占圓 心角的度數(shù)_我有 名生請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計(jì)愛(ài)好“足”和“排球”的學(xué)生 共有_人；最學(xué)校將要進(jìn)行一場(chǎng)籃球賽，若從 2 名生和 女生中挑選出 做助理 裁判，恰好選到 1 男 的概率_ 為加快海南自由貿(mào)易港建設(shè)口濱江路的帶狀公園凸顯熱帶城市風(fēng)情渡畔微風(fēng)輕拂樹(shù)紅花機(jī)然江宛如一條玉帶穿城而過(guò)形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局如圖，在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小鍵同學(xué)在江邊 AB 兩分別對(duì)對(duì)岸的涼 D 進(jìn)測(cè)量，分別測(cè) 第 4 頁(yè)，共 頁(yè) 米河對(duì)岸的涼亭 D 到濱江江邊 的距離約為多少米精到 如 1邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ， 是 邊的一點(diǎn)，點(diǎn) E 是 CB 延線上 一點(diǎn)， ，結(jié) ， 于

5、 ， P 是 的點(diǎn)求 eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) ；求證：DP 平 ； 若 是 CD 的點(diǎn) 的值第 5 頁(yè)，共 頁(yè) 如 1經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的物線與 軸于兩 軸點(diǎn) E直線 OC 交拋物線于點(diǎn) D，點(diǎn) P 直線 CD 方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè) P 的橫坐標(biāo)為 t求物線的函數(shù)解析式；當(dāng) 為何值時(shí) eq oac(, ) 面積最大點(diǎn) Q 線段 上一個(gè)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) 作 ，直線 CD 下方的拋物線于點(diǎn) ，否存在這樣的點(diǎn) F，使得以 F 為頂點(diǎn)的三角形 eq oac(, ) 相似，若 存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) F 的標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 6 頁(yè)，共 頁(yè)3 6 答案和解析3 6 1.【答案

6、】【解析】解： ， | 的反數(shù)為故選：A利用相反數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)進(jìn)行解題即可此題主要考查了相反數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 的反數(shù)是 0 ；求出 ，利用相反數(shù)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2.【答案】D【解析】解：式 5，不合題意；B：原式 ，不合題意；C：能合并同類(lèi)項(xiàng)不合題意；D：式 ，符題意故選：DA：根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則；B：根據(jù)同底數(shù)冪除法法則；C：能合并同類(lèi)項(xiàng)；D：據(jù)的乘方法則本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性 質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3.【答案】【解析】解：從正面看第一層是個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

7、故選：B根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖第 7 頁(yè)，共 頁(yè)4 4.【答案】4 【解析】解：數(shù)據(jù) 55000 用學(xué)記數(shù)法表示為 故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 的形式中 整數(shù)定 n 的時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值 時(shí)，n 是整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì) 時(shí)n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式 的形式，其 ，n 為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確 值以及 n 的5.【答案】【解析】解： 有義， ， 故選：B先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 的等式，求出 的值范圍即可本題考查

8、的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析如圖 eq oac(, ) 的角 ， ， ， ，故選：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求 的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得的度數(shù) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)7.【答案】D第 8 頁(yè)，共 頁(yè)02【解析】解： 是 eq oac(, ) 繞 按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，02 等旋轉(zhuǎn)角， ，旋的角度為故選：D利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 等旋轉(zhuǎn)角，然后利用網(wǎng)格特得 的數(shù)即可本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心的距離相等應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的 夾角等于旋轉(zhuǎn)角8.【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) 的何意義可知

9、eq oac(, ) 的積2根 k 的求 eq oac(, )的面積即可本題主要考查了反比例函 中 的何意義，即圖象上的點(diǎn)與點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 關(guān)系 2【解答】解：依據(jù)比例系數(shù) 的何意義可得 eq oac(, ) 的積 2 ， eq oac(, ) 的面22，故選：A9.【答案】C【解析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到重新排列，2，4 2出次數(shù)最多，這數(shù)據(jù)的眾數(shù) ，中位數(shù)是2 故選：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可第 9 頁(yè)，共 頁(yè) 本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義 【案B【解析】解：設(shè) AC 與 BD 交于 ，

10、圖所示：四形 ABCD 是菱形， ， ， ， ，2 2 ， 2 2 2 2 ，菱 ABCD 的面積 2 22， 24 ；故選：B先由勾股定理求出 ，再根據(jù)菱形面積的計(jì)算方法即可求解本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出 的 是解題的關(guān)鍵【案【解析】解：連接 OA、OB如圖， ，PB 分別與 相于 ，B 兩， ， ， ， ， 2 2故選：連接 、OB如圖，根據(jù)切線的性質(zhì) ，利用四邊形的內(nèi)角 和計(jì)算 的數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算 的數(shù)第 10 頁(yè)，共 19 頁(yè) 即 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理 即 【案【解析解 是長(zhǎng)為 的正方

11、ABCD 邊一點(diǎn)矩 的 經(jīng)點(diǎn) ， ， ， ， ， ， eq oac(, ) ， ， ，解得， ， ，故選：根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)，可以得 ，而可以得到 eq oac(, ) ，然后即可得到 ，從而可以得到 ED 的長(zhǎng)，再根據(jù) ，而可以得到 長(zhǎng)本題考查矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形相似，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用 數(shù)形結(jié)合的思想解答【案】【解析】解： ( ， 故答案為：3直接利用平方差公式進(jìn)行分解得出即可此題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵【案第 11 頁(yè)，共 19 頁(yè)360， 【解析】解：設(shè)此多邊形為 邊，360， 根據(jù)題意得 解得： ，這正多邊形的一個(gè)外角等于：

12、故答案為：首先設(shè)此多邊形為 形，根據(jù)題意得 ，可求 ，再由 多邊形的外角和等于，可求得答案此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)注意掌握多邊形內(nèi)角和定理 ，角和等于【案】 3【解析】解：連結(jié) ， 是徑， ， ，由題意可知 ， 3 3， 6 ，3故答案為： 33連結(jié) ，BC由題意可得 ，后解直角三角形 即可本題考查了圓周角定理的推理及 30 度直角三角形的性，關(guān)鍵是通過(guò)直徑推出第 12 頁(yè)，共 19 頁(yè) 【案】15 【解析】解：第 個(gè)圖有“六邊形”的個(gè)數(shù)為，第 2 個(gè)圖有“六邊形”的個(gè)數(shù)為 1，第 3 個(gè)圖有“六邊形”的個(gè)數(shù)為 ，第 4 個(gè)圖有“六邊形”的個(gè)數(shù)為 ，第 n 個(gè)圖有“六邊”的個(gè)數(shù)為

13、 ，第 5 個(gè)有“六邊形”的個(gè)數(shù)為 故答案為：； 根據(jù)題意可知：第 1 圖有 4 “六邊形”，第 2 個(gè)共有 7 個(gè)六邊形”，第 3 個(gè)有 “六邊形”，第 共有 13 個(gè)六邊形”，由此可得出規(guī)律，從而可求解本題考查規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基 礎(chǔ)題型【案】解：原 3 + 1 ； ， 由得： 由得： 不式組的解集 【解析原第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，即可得到結(jié)果； 分求出兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出不等式組的解集本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算和解一元一次不等式組的應(yīng)

14、用，熟知“同大取大；同小取??；大 小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵第 13 頁(yè)，共 19 頁(yè) 【案】解：設(shè)海南粉每份 元餛 由題意得：， 解得： ，答：海南粉每份 8 元餛飩每份 9 元【解析設(shè)海南粉每份 元餛飩每份 ，由題意：周六買(mǎi)了 2 份南粉和 2 份飩共花了 34 元周日買(mǎi)了 海南粉和 1 份飩共花了 元列出方程組，解方程組即 可本題考查了二元一次方程的應(yīng)用準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵【案】100 1800【解析】解：樣本容量為 ， 其它對(duì)應(yīng)人數(shù)為 名，足球?qū)?yīng)人數(shù)為 名，則“足球”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù) 故答案為：100、； ，估愛(ài)好“足

15、球”和“排球”的學(xué)生共有 故答案為：1800畫(huà)狀圖為： 人，共有 等可能的結(jié)果數(shù)，其中 女”結(jié)果數(shù)為 4，所以恰好選中“1 男 ”的概率為 ，故答案為： 依愛(ài)好排球的人數(shù)和百分比，即可得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)先求得其它部分的人數(shù)， 進(jìn)而得出愛(ài)好足球的人數(shù)，乘以足球人數(shù)所占比例即可；第 14 頁(yè)，共 19 頁(yè)依愛(ài)好“足球”和“排球”的學(xué)生的百分比，即可估計(jì)愛(ài)好“足球”和“排球” 的學(xué)生數(shù)；畫(huà)狀圖展示所有 6 等可能的結(jié)果數(shù)找“ 1 ”的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率 公式求解本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算

16、事件 或件 概 率也考查了統(tǒng)計(jì)圖【答案圖點(diǎn) D 作 足為 E，設(shè) ，在 中 ， ，又 ， ，解得 ， 米，答：涼亭 D 濱江江邊 的離約為 米【解析】過(guò)點(diǎn) D 作 ，垂足為 ，設(shè) ，直角三角形即可得到結(jié)論本題考查解直角三角形的應(yīng)用角三角函數(shù)等知識(shí)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題【案證明：如圖 四形 ABCD 是方形， ， ， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， 第 15 頁(yè)，共 19 頁(yè)如 1 中 ， ， ， ， ， ， 四點(diǎn)共圓， ， ， 平 解由可，P， 四共圓， ， ， ， ， 【解析根 證三形全等即可證 四共圓，利用圓周角

17、定理解決問(wèn)題證明 利用勾股定理求出 ，可得結(jié)論本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，解直角三角形，四點(diǎn)共圓，圓周角定理 等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明 A，F(xiàn)， 四點(diǎn)共圓，屬于中考?？碱}型【案】解：設(shè)物線的解析式為 將 入，得： + ，解得： ， ( 該物線的函數(shù)析式 ；如 ，連接 ，PD，點(diǎn) P 軸直線 于點(diǎn) G設(shè)直線 析式為 ， 入， 得： ，解得： ，第 16 頁(yè)，共 19 頁(yè)5 5 解 得：3 405 ， 2 2 5 5 解 得：3 405 ， 2 2 3) 2 )2 2 2 2 22 ， ， 3聯(lián)立方程組，得 3 2 ， 3 5舍， 2 2，40 , ， 3 設(shè) 2 ，則( ，35 3

18、 3 2 3 6 6 ， ，6當(dāng) 時(shí) eq oac(, )的面積最大6存這樣的點(diǎn) F，使得以 Q、C 為點(diǎn)的三角形 eq oac(, ) 相以 Q、 為頂點(diǎn)的三角形 eq oac(, ) 相， eq oac(, ) 或 eq oac(,) eq oac(, ) ，如 ， eq oac(, ) 時(shí) C 作 軸交拋物線于 作 于點(diǎn) ，則 ， eq oac(, ) ， ， 3， ， ；當(dāng) eq oac(, ) 時(shí)如圖 ，過(guò)點(diǎn) O 作 ，射線 ， 過(guò)點(diǎn) H 軸于點(diǎn) K，連接 交物線于 ，點(diǎn) 于點(diǎn) ， 則 eq oac(, ) ， ，在 中 2 2 334 345 ，第 17 頁(yè)，共 19 頁(yè) ，17 解 得：2