2021年《實際問題與二元一次方程組》教學反思7篇

1、2021 年實際問題與二元一方程組教學反思 7 篇際題二一方組教反 1各位領導、評委、老師們，下午好！我利用這個機會，談談 我今天上午這節(jié)課的課后感悟與反思。今天上的這節(jié)課是新教材人教版七年級下冊第八章第三 節(jié)內(nèi)容“再探實際問題與二元一次方程組（探究 1”本節(jié)課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法加減法解二元一次方程組的基礎上探究如何用二元 一次方程組解決實際問題。本節(jié)課的教學重點是讓學生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的量關(guān)系建立方程組模型。教學難點是在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。教學中，為了突破重難點，我主

2、要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數(shù)學活動中，養(yǎng)成學生嚴謹?shù)乃季S方式和良好的學習習慣,而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,款問題以及紅茶溝門票問題解決這些實際問題當中，我充分體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本學生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導下，我充分讓時間留給學生，讓講臺留給學生，讓發(fā)現(xiàn)留給學生，注重學生情感價值觀的培養(yǎng)，發(fā)揚教學民主，發(fā)揮了學生的主動意識，因此在學生解決（探究1牛飼料問題當中，學生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲這是我實施新課程理念中的最大成功學生能用多種方法解題展了學生的思維學體驗解題時有方法，方法多，方

3、法好。從而樹立了學生學習的信心，激發(fā)了學生學習 的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。教學中，我還通過創(chuàng)設情境，使教學內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法，增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。同時，我能改變傳統(tǒng)教學的方法，跳出文本，活用教材。如在探究 1 解決牛飼料問題中我先讓學生對平均每只母牛和每只小牛 1 天的食量進行估算再尋求檢驗估算的方法使學生明確把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生對估算與精確計算進行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確數(shù)據(jù)需

4、要通過用數(shù)學知識精算讓學生體會數(shù)學 的應用價值，從而鼓勵學生更好地學好數(shù)學。總之整節(jié)課來看生的情緒比較飽滿維比較活躍。我能較好地完成了教學目標還有一些有待探索與需要改進的地方，如：時間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學環(huán)節(jié)沒有得以實施。還有在解決“五一”紅茶溝門票問題時，學生的另一種解題方法沒有得以展示果我能在前面幾個教學環(huán)節(jié)抓住時間讓學生在后幾環(huán)節(jié)充分展現(xiàn)自我我想這樣更有利于學生的個性發(fā)展。再有，教學中，沒有很好地關(guān)注極個別學生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮今后我在這方面要多加努力。對于新教材，在教學中，如何才能更好地體現(xiàn)新課程標準理念，我還有很多的困惑，具體教學實施中還存在很多

5、不足， 希望各位領導、評委、老師們給我多多指教。謝謝！在這節(jié)課之前的學習中生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識且探究了用方程組解決具有 現(xiàn)實意義的實際問題。這一節(jié)共安排了三個實際問題些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系相對比較隱蔽因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依 據(jù)。所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中一步提高分析問題中

6、的數(shù)量關(guān)系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力感受建立數(shù)學模型的作用教學中我應該根據(jù)學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數(shù)學建模的思想。在教學中應發(fā)揮自主學習的積極性引導學生先獨立探究再進行合作交流?；谝陨显?，這節(jié)課的設計我選擇了“學案導學”法，就是是以學案為載體導學為方法的教學活動其顯著優(yōu)點是發(fā)揮學生的主體作用，突出學生的自學行為，倡導學生自主學習，自主探索，自我發(fā)現(xiàn)，是學生學會學習，學會合作的有效途徑。其操作要領主要表現(xiàn)為先學后教、問題教學、導學導練、當堂達 標。補充說明兩個沒有體現(xiàn)出來的階段（一）課前預習階段教師將學案精心編寫好后于課前發(fā)給學生讓學生在課前明確

7、學習目標在學案的指導下對課堂學習內(nèi)容進行自主的預習同時教師要對學習方法進行適當?shù)闹笇缫刂谱约旱念A習時間，以提高效率；可以要求學生用紅筆劃出書中的重點、難點內(nèi)容；帶著學案上的問題看書，并標出自己尚存的疑問，帶著問題走進課堂逐步掌握正確的自學方法有意識地培養(yǎng)自主學習的能力等等師要有意識地通過多種途徑獲得學生預習的反 饋信息，以使上課的講解更具針對性。（二）課后鞏固深化階段課后教師要指導學生完成預習時有疑問而課堂上未能完成的問題，對學案進行及時的消化、整理、補充和歸納。同時教師要將希望生的學案收起仔細審閱對學案上反映出的個性問題及課堂上未解決的共性問題及時安排指導和講解到教學一步 一個腳印，以收

8、到實效。際題二一方組教反 2在這節(jié)課之前的學習中生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題這一節(jié)共安排了五個實際問題這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系相對比較隱蔽因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑它的模型化的方法理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、

9、檢驗 結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用。教學中我應該根據(jù)學生的實際選取學生熟悉的背景讓學生體會數(shù)學建模的思想在教學中應發(fā)揮自主學習的積極性引導學生先獨立探究，再進行合作交流?；谝陨显颍@節(jié)課的設計我選擇了“學案導學”法，就是是以學案為載體，導學為方法的教學活動其顯著優(yōu)點是發(fā)揮學生的主體作用突出學生的自學行為，倡導學生自主學習，自主探索，自我發(fā)現(xiàn)，是學生學會學習會合作的有效途徑操作要領主要表現(xiàn)為問題教學、導學導練、當堂達標。體現(xiàn)學案的人文性：名人名言、建議的口氣馨的提示等等想這些對于創(chuàng)設民主諧的課堂氛圍， 激發(fā)學生探究的積極性都是十分必要的。這節(jié)課之后，我感覺目標已經(jīng)達成，但還要做

10、好以下幾點： 1234567將問題精細化處理，設計好問題分析 在課堂上多進行激勵和評價，對學生具有積極的指導作用 注重細節(jié)，提高解題正確率 關(guān)顧不同階層的學生高學生整體的學習水平 做好板書設計，給學生做題留出充足的空間 培養(yǎng)學生良好的思維習慣，提高分析問題的能力 加強教師的專業(yè)學習，儲備好豐厚的知識 際題二一方組教反 3際題二一方組教反 4這節(jié)課我們研究了實際問題與二元一次方程組中的行程問題，教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數(shù)學活動中，養(yǎng)成學生嚴謹?shù)乃季S方式和良好的學習習慣而解決了生活中的幾道實際問題。重點討論了航行、相遇

11、、追及三大類型。縱觀本節(jié)課，其中有精彩之處，但也有很多不足，現(xiàn)反思如 下：航行問題很簡單學習的過程中先回憶了航行問題中的基本公式然后同學們討論題目中的等量關(guān)系最后設出未知數(shù)列出二元一次方程組讓同學們經(jīng)歷了回顧舊知應用舊知解決問題的過程。 在講解相遇問題與追及問題時，我選了兩名同學分別相向而行和同向而行表演了相遇和追及讓這兩個問題動了起來激發(fā)了學生的學習興趣然后用兩種顏色的彩粉筆在黑板上分別來代表兩個人一邊講解一邊畫出兩個人行走的路線這樣就將枯燥的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為直觀的幾何問題家很容易就從圖示中發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的等量關(guān)系而列出二元一次方程組解 決問題。總之，從整節(jié)課來看，我主要通過創(chuàng)設情境、自主探究

12、、合作交流、精彩點撥、拓展延伸、歸納升華六個環(huán)節(jié)來進行生 的情緒比較飽滿，思維比較活躍,能積極分析問題解決問題。我較好地完成了教學目標還有一些有待探索與需要改進的地方：時間把握得不夠好；在教學中，沒有很好地關(guān)注極個別學生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮們的各種方法沒有及時 的展示。今后，我還要多加努力，調(diào)整教學方法。際題二一方組教反 5前言：列方程解應用題是學生的一個困難問題部分學生見到字多的題目就會大腦一片空白種不良反應很可能會延續(xù)到函數(shù)的實際應用。這個方面的教學反思是很有必要及迫切需要的。筆者從事教學 12 來，一直在反思應用題對于學生的困難之處。開始的時候，總是覺得原因在于學生文字理

13、解能力差，看不懂題目。其實，這和語文的文字理解能力關(guān)系不大，主要是和 學生對題中的數(shù)量關(guān)系的理解有關(guān)。一、一元一次方程實際應用困難先舉一個學生覺得很容易的例子：例 1、一個修路工程隊已完成 1700 米的任務，預計每天修 150 ，還需多少天能完成 2450 米的總?cè)蝿?？這個問題為什么簡單？因為學生對每天修 150 米， 天修150 x 這種倍數(shù)關(guān)系理解了，等量關(guān)系“已完成計完成= 任務”就好找了。再舉一個學生覺得有點困難的例子：例 2、小明有 5 角硬幣和 1 元硬幣共 50 ，其中 5 角硬幣比 1 元硬幣的 多 5 枚明的兩種硬幣各有多少枚？他共有 多少元錢？學生易犯的設未知數(shù)的錯誤是設

14、兩種硬幣各有 x 第二個錯誤是：設 5 角硬幣有 x 枚， 元硬幣有（2x+5）枚。如果解設對了，一般都不會列錯方程。 這個題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學生很熟悉的。在教學中發(fā)現(xiàn)，幾乎沒有學生主動“ 5 角的硬幣有 x ， 1 元的硬幣有50-x)”。部分接受能力強的學生對這種設法接受很快還有一小部分學（學習 態(tài)度較好）就不能接受。我們再仔細想想，其實“設 5 的硬幣有 x 枚， 1 元的硬幣有(50-x)”所涉及數(shù)學思想與列一次函數(shù)關(guān)系式是很相似 的，所以部分學生覺得有難度。倍數(shù)關(guān)系很直接生易接受個關(guān)系用到一次逆向思 數(shù)=加數(shù)），所以難接受。這個難點可以用列舉表格的方法來解決：這樣，

15、數(shù)量間的關(guān)系就很清晰的展示出來了。其實，在學習代數(shù)式時學過用字母表示數(shù)可是學生思維沒有把兩個知識點 聯(lián)系起來。很多參考書都是這樣總結(jié)列一元一次方程解應用題的一般 步驟的。第一步：審題，用一個字母如 x 示題目的未知數(shù)； 第二步：找出一個相等關(guān)系式；第三步：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗，作答。結(jié)合學生覺得困難的例 2 分析一下第一步就不好辦了因為有兩個未知量只能設一個未知數(shù)二找一個相等關(guān)系，其實題中有兩個相等關(guān)系有些困難學生第一個步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個超級簡單的題，它確實難住了一些學習態(tài)度較好的學生師的工作就是幫學

16、生 解決困難，我們需要學著學生的思維方式去理解他們。二、二元一次方程組的實際應用困難二元一次方程組的有關(guān)應用題在解設上沒有什么困難相 等關(guān)系列方程還是有很大困難。也舉個例子：例 3、2 大收割機和 5 臺小收割機均工作 2 時共收割小麥 3.2 公頃3 大收割機和 臺小收割機均工作 5 時共收割6.5 頃。1 臺大收割機和 1 臺小收割機每小時各收割小麥多少 公頃？這個題目已知數(shù)據(jù)很多部分學生望而生畏列出的方程常 常丟三拉四。參考書常這樣總結(jié)列二元一次方程解應用題的一般步驟的。第一步：認真審題,找出已知量、未知量（兩個）以及等量 關(guān)系（兩個）； 第二步：設未知量 x,y；第三步：根據(jù)等量關(guān)系（

17、兩個）列二元一次方程組； 第四步：解二元一次方程組；第五步：檢驗，作答.結(jié)合例 3，分析一下學生覺得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系，題就做不下去了。 我們可以發(fā)現(xiàn)，學生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設一個未知數(shù)也好，設兩個未知數(shù)也好， 只要找不到等量關(guān)系，方程就列不出來。這害人等量關(guān)系還有一個致命傷要用文字描述。以例 3 為例，請老師們自己把“等量關(guān)系”確的表述一下，你會發(fā)現(xiàn)，幾乎就是把題目重復了一遍。我們自己做這題，只會關(guān)注兩個“共”字，不會把等量關(guān)系詳細寫出來。那為什么要學生 去寫或說呢?反思“等量關(guān)系”地位重要，但是它是否必須在

18、第一時間 出現(xiàn)呢？三、兩種講解對比以例 3 為例，對比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩 種講解方法。例 3、2 大收割機和 5 臺小收割機均工作 2 時共收割小麥 3.2 公頃3 大收割機和 臺小收割機均工作 5 時共收割6.5 頃。1 臺大收割機和 1 臺小收割機每小時各收割小麥多少 公頃？（一）“等關(guān)系”在前第一步解設 1 臺大收割機和 1 臺小收割機每小時各收割小麥 x 公頃,： 第步：找出相等關(guān)系： 大收割機工作量+收割機工作量=總工作量 是不時所有學生都能準確找到這個 等量關(guān)系能？?2?2x?2?5y?3.2 三步：列出方程： 5?3x?5?2y?6.5? 第四步：解出方程第五步

19、：檢驗，答（二）“等關(guān)系”在后第一步：找出已知數(shù)據(jù)，建議學生在數(shù)據(jù)上作好標記（如圓 圈）。第二步解設 1 臺大收割機和 1 臺小收割機每小時各收割小麥 x、y 公,： 第三步：分析每個已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)的數(shù) 量關(guān)系，順序是從前往后。如，看到第一個數(shù)據(jù)“2 臺”，想想它和 x 還是 y 關(guān)系， 它們之間存在那種運算關(guān)系？學生很快會想到 2x接下來就是 5y這兩個式子就是方程的雛形再考慮 2 小時和 3.2 頃方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3.2. 第四步：反思題中的“等量關(guān)系”第五步：解出方程第六步：檢驗，答兩種方法對比：第一種方法，學生容易在第二步受困；第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找

20、“數(shù)量關(guān)系”，學生 不那么容易受困；第一種方法要求學生用文字描述“等量關(guān)系”，學生會覺得 困難；第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過程中覺地把等量關(guān)系用數(shù)學式子（方程）描述好了，學生不會覺得太困難；最后反思“等 量關(guān)系”，加深對題目的理解。四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思“等量關(guān)系”在后的列方程解實際問題的步驟第一步：認真讀題，找出已知量與未知量；第二步：正確設好未知數(shù)；第三步：按順序初步分析各個已知量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系；第四步在初步分析的數(shù)量關(guān)系之間找到等量關(guān)系列出方 程（組）并反思等量關(guān)系的文字描述；第五步：解方程（組）；第六步：檢驗，答。這樣的步驟，把找“等量關(guān)系”細化為找“數(shù)量關(guān)系”，按照已知

21、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序一個一個分析把文字理解和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合在一起樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。筆者的教學感受是“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學生反復強調(diào)這樣的步驟后生從不能動手，到動手畫圈，再到設好未知數(shù)；動手之后，就開始思考，從列一 半式子到列出方程。希望_起到拋磚引玉的作用起更多的老師來反思實際 應用類的教學策略，研究出一些實用的方法。際題二一方組教反 6本節(jié)課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法加減法解二元一次方程組的基礎上探究如何用二元 一次方程組解決實際問題。本節(jié)課的教學重點是讓學生經(jīng)歷和體驗用方程組

22、解決實際問題的過程抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型教學難點是在探究過程中分析題意由相等關(guān)系正確地建立方程組從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數(shù)學活動中，養(yǎng)成學生嚴謹?shù)乃季S方式和良好的學習習慣,而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,品問題以及學生就餐問題。在解決這些實際問題當中，我充分體現(xiàn)了以學生為主體讓學生積極參與我充分讓時間留給學生，發(fā)揚教學民主，發(fā)揮了學生的主動意識，因此在學生解決（探究 1）飼料問題當中，學生能想出兩種方法，并能選擇最簡單的方法在選擇用二元一次方程組解決問題時又有不

23、同列法是我意想不到的收獲是實施高效課堂中的最大成功，學生能用多種方法解題擴展了學生的思維讓學生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學生學習的信心，激發(fā)了 學生學習的積極性，讓學生真正成為課堂的主人。教學中，我還通過創(chuàng)設情境，使教學內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學方法，增強學生的學習興趣，讓學生體驗成功，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。如：在探究 1 決牛飼料問題中，我先讓學生對平均每只 母牛和每只小牛 1天的食量進行估算再尋求檢驗估算的方法使學生明確把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題也就是用二元一次方程組解決從而讓學生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學生

24、對估算與精確計算進行比較從而明確估算有時會有誤差要想得到正確數(shù)據(jù)需要通過用數(shù)學知識精算讓學生體會數(shù)學的應用價 值，從而鼓勵學生更好地學好數(shù)學。不足之處：1 時間把握得不夠好，使得“課堂小結(jié)”這一教學環(huán)節(jié)沒 有得以實施。2 沒有很好地關(guān)注極個別學生以至于他們的積極性沒能 得以充分發(fā)揮。總之整節(jié)課來看生的情緒比較飽滿維比較活躍。我能較好地完成了教學目標學生注意力比較集中對重點內(nèi)容 也都能掌握。際題二一方組教反 7本節(jié)課是在學生學會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法加減法解二元一次方程組的基礎上探究如何用二元 一次方程組解決實際問題。本節(jié)課的教學重點是讓學生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型教學難點是在探究過程中分析題意由相等關(guān)系正確地建立方程組從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。教學中，為了突破重難點，我主要讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學習方式，在思考，交流等數(shù)學活動中，養(yǎng)成學生嚴謹?shù)乃季S方式和良好的學習習慣,而解決了生活中的三道實際問題：牛