反應過程與設備例題與習題(第三章)

1、 第三章 非理想流動一、主要基本理論、基本概念1.停留時間：物料質(zhì)點從進入反應器開始，到離開為止，在反應器中總共停留的時間。2.平均停留時間：整個物料在反應器內(nèi)平均停留的時間。 3.停留時間分布密度函數(shù)E(t)同時進入反應器的N個流體質(zhì)點中，停留時間介于t與t+dt之間的質(zhì)點所占的分率dN/N為E(t)dt。 4.停留時間分布函數(shù)F(t)流過反應器的物料中停留時間小于t的質(zhì)點(或停留時間介于0t之間的質(zhì)點)分率。 5.停留時間分布的數(shù)字特征 數(shù) 學期 望 = 方 差 = 無因次方差 6.停留時間分布的實驗方法及對應曲線 脈沖示蹤 E(t) 曲線 階躍示蹤 F(t) 曲線 無因次化 7.理想流動

2、模型的停留時間分布 平推流 全混流 8.非理想流動模型的停留時間分布擴散模型：是在平推流模型的基礎上再迭加一個軸向擴散的校正，模型參數(shù)是軸向擴散系數(shù)l（或Pe數(shù)），停留時間分布可表示為l的函數(shù)。適用于返混不大的系統(tǒng)。Pe 100時: =1 閉 式: =1 多級串聯(lián)全混流模型：是用m個等體積的全混流模型串聯(lián)來模擬實際反應器。 二.例題部分【例題31】連續(xù)流動反應器中進行一級液相反應，為了判斷反應器中的流型，采用脈沖法加入示蹤物進行停留時間分布測定，測得下列實驗數(shù)據(jù)。假設采用同樣空時的全混流反應器可以達到82.18轉(zhuǎn)化率，問這個反應器可達到的轉(zhuǎn)化率為多少？時間t s1020304050607080

3、示蹤物濃度03554210解：首先計算平均停留時間 = = = = = 40 s= 利用全混流反應器計算k，對于一級反應： 實際反應器轉(zhuǎn)化率，對于一級反應有：C(t)= C0exp(kt) 而： 時間 s濃度 c(t)E(t)ktektektE(t)t2020.0152.300.10030.0153050.0253.450.03070.00794050.0254.600.01000.00255040.0205.750.00310.00066020.0106.900.00100.00017010.0058.050.00030.000015x= 1= 1-0.0261 = 0.974倘若反應器是平

4、推流反應器x = 1exp(-kt) = 1- exp(-0.11540) = 1 0.01005 = 0.99實際反應器轉(zhuǎn)化率在全混流反應器與平推流反應器之間，所以是非理想反應器?！纠}3-2】在某流動反應器中進行等溫一級液相分解反應，反應速率常數(shù)k=0.307(min-1)。對該反應器的脈沖示蹤得如下所示的數(shù)據(jù)，試用多級全混流模型計算其轉(zhuǎn)化率為多少？時 間 t min05101520253035出口示蹤物濃度 g/l03554210解：t05101520253035C(t)03554210tC(t)01550758050300t2C(t)0755001125160012509000等時間間

5、隔： 0.211 m = 4.76【例題33】有一固相加工反應， 測得顆粒停留時間分布如圖，已知CA0=1mol/l，rA=kCA0.5，k=1mol0. 5/(l0. 5min)，求轉(zhuǎn)化率xA。 解：由圖可有：E(t)= rA = kCA0.5 CA = kt22 = (10.5t)2【例題34】設F()及E()分別為流動反應器的停留時間分布函數(shù)及停留時間分布密度函數(shù)，為對比時間。(1) 若該反應器為平推流反應器，試求 F(1) E(1) F(0.8) E(0.8) E(1.2)(2) 若該反應器為全混流反應器，試求 F(1) E(1) F(0.8) E(0.8) E(1.2)(3) 若該反

6、應器為非理想流動反應器，試求 F() F(0) E() E(0) 解：(1) 若該反應器為平推流反應器，則有 F(1)=1 E(1)= F(0.8)=0 E(0.8)=0 E(1.2)=0(2) 若該反應器為全混流反應器，則有E()= e F()= 1e F(1)=0.623 E(1)=0.368 F(0.8)=0.551 E(0.8)= 0.449 E(1.2)=0.301(3) 若該反應器為非理想流動反應器，則介于平推流和全混流之間 F()=1 F(0)=0 E()=0 0 E(0) 1 = 1【例題35】用階躍法測定某一流動反應器的停留時間分布，得到離開反應器的示蹤物濃度與時間的關系為：

7、 C(t)= 求：(1) 該反應器的停留時間分布函數(shù)F()及分布密度函數(shù)E()。 (2) 數(shù)學期望及方差。 (3) 若用多釜串連模型來模擬該反應器,則模型參數(shù)是多少？(4) 若用軸向擴散模型來模擬該反應器,則模型參數(shù)是多少？(5) 若在此反應器中進行一級不可逆反應，反應速率常數(shù)k=1min-1，且無副反應 試求反應器出口轉(zhuǎn)化率。解：(1) 因為用階躍法測定流動反應器的停留時間分布，所以有 E() = tE(t) F() = F(t) t = (2) 數(shù)學期望及方差= = = 2.51.230.83/3 1 = 1.01331 = 0.0133(3) 多釜串連模型參數(shù) (4) 軸向擴散模型參數(shù)(

8、5) 一級不可逆反應 C = C0exp(-kt) 1 - x = exp(-kt) 【例題3-6】已知一等溫液相反應器的停留時間分布密度函數(shù)E(t)=16te4tmin-1試求：(1) 平均停留時間、空時及空速；(2) 停留時間小于1min的物料所占分率及停留時間大于1min的物料所占分率；(3) 若用多釜串聯(lián)模型來模擬該反應器，則該反應器相當于幾個等體積的全混釜串聯(lián)模型參數(shù)是多少？若用軸向擴散模型來模擬該反應器，則模型參數(shù)Pe是多少？(4) 若反應物料為微觀流體，進行一級不可逆反應，反應速率常數(shù)為6min-1，CA0 =1mol/l，試分別采用多釜串聯(lián)模型和軸向擴散模型計算反應器出口轉(zhuǎn)化率

9、， 并加以比較。(5) 若反應物料改為宏觀流體，其它條件均與上述相同，試估計反應器出口轉(zhuǎn)化率，并與微觀流體的結果加以比較。解：(1) = = 0.5 (min) Sv = 1= 2 (min1)(2) F(t) = 1F(1) = 10.908 = 0.092(3) 多釜串連模型參數(shù): m = 2軸向擴散模型參數(shù): 試差得: Pe = 2.6(4)多釜串連模型，對于一級不可逆反應有：軸向擴散模型，對于一級不可逆反應有：= (1+4k/Pe)0.5 = (1+460.52.6)0.5 = 2.37(5) 宏觀流體，對于一級不可逆反應：C=C0exp(kt) 1x=exp(6t)結果表明宏觀流體在

10、該反應器中流型更接近全混流。【例題3-7】在具有如下停留時間分布的反應器中，等溫進行一級不可逆反應：，其反應速率常數(shù)為2min1。試分別用軸向擴散模型、全混流模型及離析流模型計算該反應器出口的轉(zhuǎn)化率，并對計算結果進行比較。 E(t)=0 解：(1) 離析模型一級不可逆反應：) (2)多釜串連模型與軸向擴散模型多釜串連模型參數(shù): 軸向擴散模型參數(shù): 試差得Pe = 6.8多釜串連模型，對于一級不可逆反應有：= 1 - 0.063 = 0.937軸向擴散模型，對于一級不可逆反應有：= (1+4k/Pe)0.5 = (1+4226.8)0.5 = 1.83軸向擴散模型比多釜串連模型的計算結果更接近離

11、析模型?！纠}38】在一個全混流反應器中等溫進行零級反應：，反應速率為：rA=9mol/(minl)，進料濃度CA0=10mol/l，流體在反應器內(nèi)的平均停留時間為1min，請按下述情況分別計算反應器出口轉(zhuǎn)化率：(1)若反應物為微觀流體；(2)若反應物為宏觀流體。解：零級反應rA=9 mol/(minl)CA0CA=9t， 當 CA= 0 時 t =10/9(1) 微觀流體，全混流反應器： = 1 xA= 0.9(2) 宏觀流體，全混流反應器：= 1 += e10/ 9+0.9e 10/ 9(10/91)(1)=0.6037三.習題部分【習題3- 1】脈沖示蹤測得如下數(shù)據(jù)：求E(t)、F(t)

12、。(做圖)t min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C(t) g/l 0 0 3 5 6 6 4 3 2 1 0【習題3- 2】一般情況下，相對于E(t)值最大的t，是否相應于平均停留時間，為什么？【習題3- 3】從E(t)曲線估計平均停留時間是否必要？在實際反應器中的平均停留時間是否都可根據(jù)=VR/Q。來計算？【習題3- 4】某物料在容器中流動并進行反應，已知流動過程中的E曲線與反應過程的動力學參數(shù),試分別按宏觀混合與微觀混合計算組分A的轉(zhuǎn)化率。AR，rA=kCA，k=2/3 min1，CA0=0.01mol/l，E(t)=13et/3 (min)-1【習題3- 5】在保證達到

13、活塞流的條件下，等溫進行氣相均相反應AB的小型試驗，測得組分的轉(zhuǎn)化率為99，該反應為一級反應。將該反應放大時，保持了相同的操作條件和相同的平均停留時間，但組分的實際轉(zhuǎn)化率卻低于小型試驗值，經(jīng)示蹤實驗測定結果表明：放大后的反應器的流型偏離活塞流，只相當于18個等體積的全混反應器串聯(lián)，試估計實際達到的轉(zhuǎn)化率?！玖曨}3- 6】用脈沖示蹤法于t = 0時向反應器的進料中注入示蹤劑，得如下表出口流的示蹤劑濃度，試問：t min 0 48 96 144 192 240 288 336 384 C(t) kg/m3 0 0 0 0.1 5.0 10.0 8.0 4.0 0 (1)此反應器中流體的平均停留時間

14、為多少？(2)在此反應器進行某反應，k = 7.5/千秒，平均轉(zhuǎn)化率少？(按擴散模型，閉式考慮)。 (3)用平推流和全混反應器進行此反應，平均停留時間同(1)，則平均轉(zhuǎn)化率將各為多少？【習題3- 7】某一反應裝置，其容積為100立升，今用流體流速為50l/min的條件進行示蹤試驗，測得停留時間分布數(shù)據(jù)如下：試求其流動模型及其各參數(shù)值。t min 0 0.3 0.5 0.66 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 E(t) min-1 0 0 0 0.909 0.8966 0.8004 0.7310 0.6674 0.5564 0.4639t min 1.6 2.0 2.5 3.0 4

15、.0 5.0E(t) min-1 0.3867 0.2689 0.1083 0.08364 0.04364 0.0176【習題3- 8】已知VP=Vm=100cm3，Q0=10cm3/min，求作出：(1) 全混流反應器的E(t)、F(t)圖；(2) 平行流反應器的E(t)、F(t)圖；(3) 全混流反應器在前，平推流反應器在后的串聯(lián)的E(t)、F(t)圖(4) 全混流反應器在后，平推流反應器在前的串聯(lián)的E(t)、F(t)圖要求：注明單位、數(shù)據(jù)?！玖曨}3- 9】硫鐵礦焙燒反應，已知反應為動力學控制, ，xA為轉(zhuǎn)化率，完全反應時間 t=1h，設反應過程中氣相組成不變，粒子的停留時間分布密度如圖。

16、求平均轉(zhuǎn)化率xA？【習題3-10】在全混流反應器中進行液固反應，產(chǎn)物為固相，速度常數(shù)k= 0.02 min-1，固體顆粒的平均停留時間為10min，求：(1) 平均轉(zhuǎn)化率；(2) 轉(zhuǎn)化率低于30的顆粒所占百分率；(3) 改用兩個等體積的全混流反應器 (總體積不變)，計算轉(zhuǎn)化率低30顆粒的百分率?！玖曨}3-11】有一中間試驗反應器，其停留時間分布曲線為： 計算：(1) 平均停留時間；(2) 等溫下進行固相加工反應，反應為一級，k=0.8ks-1，其轉(zhuǎn)化率為多少？(3) 如用平推流反應器，停留時間為0.4ks，后接一停留時間為0.8ks的全混流反應器，計算總轉(zhuǎn)化率；(4) 如串聯(lián)次序相反，求總轉(zhuǎn)化

17、率?！玖曨}3-12】已知物料在某連續(xù)流動反應器中的停留時間分布密度為：E(t)=0.01exp(0.01t) 1/s試求在這個流動系統(tǒng)中停留時間如下的物料在總進料中所占的比例，并判斷該分布密度是否正確。(1) 90110s；(2) 0100s；(3) 100s【習題3-13】已有人發(fā)現(xiàn)河中有毒物，在點和點的水質(zhì)監(jiān)視站報告說有大量的毒物酚，正向下流到河中，點與點相距119英里，在點， 毒物濃度高峰出現(xiàn)的時間是星期一上午8:00，毒物通過點監(jiān)視站的時間是9小時，大約24小時后，在點監(jiān)視站， 出現(xiàn)毒物濃度的高峰，毒物通過點監(jiān)視站的時間為12小時，在點的上游有多處生產(chǎn)酚，各地離點的距離如下：150英里

18、 168英里 222英里 290英里 303英里 385英里 425英里 500英里問污染源可能在何處？【習題3-14】應用具有下表所示的脈沖示蹤數(shù)據(jù)的反應器來進行 的液相反應，CB0CA0，且該反應在平推流反應器中進行時，在相同的下可得0.99的轉(zhuǎn)化率。t s0 2 4 6 8 10 20 30 40 50 60 70C g/l0 57 90 86 77 67 32 15 7 3 1 0試求：(1) 當該反應器用軸向分散模型來描述時,反應轉(zhuǎn)化率為多少？(2) 若該反應器用多級全混流模型來描述時,反應轉(zhuǎn)化率為多少？【習題3-15】在一個由兩個等體積的全混流反應器串連組合的反應系統(tǒng)中進行某一級反

19、應，可得轉(zhuǎn)化率為0.9。如果其它條件相同，但反應流體為宏觀流體時，其出口轉(zhuǎn)化率為多少？【習題316】如下圖所示的流動系統(tǒng)中流經(jīng)第二個釜2的分率為，兩釜1和2均為全混。試求：(1) 當用脈沖示蹤法進行實驗時該系統(tǒng)的函數(shù)。(2) 證明，當 = 時，整個流動系統(tǒng)的停留時間分布與單個全混流反應器的停留時間分布是相同的。 【習題317】將平推流反應器(容積以VP記之)和容積為Vm的全混流反應器進行串聯(lián)聯(lián)接，可能有兩種串聯(lián)組合方式：平推流放在前面或全混流放在前面。若保持總?cè)莘eV=VP+Vm不變，試求：(1) 對于一級不可逆反應，體積比VP/Vm要保持何值時才能使兩種串聯(lián)組合具有相同的出口轉(zhuǎn)化率？(2) 當二級反應時的情況又如何？【習題318】 某真實反應器的流動情況可以通過一個平推流反應器和一個全混流反應器的組合模型來解釋。這個組合模型中兩個反應器體積相等。反應物的初始濃度為CA0=2mol/l，所發(fā)生的反應為二級反應，反應速度常數(shù)k2=0.25l/(mols)。 如果組合反應模型中每個反應器的體積為真實反應器的體積一半，并且反應物在每個反應器中的停留時間都等于2min，試求平均