主成分分析在區(qū)域經(jīng)濟中的應用課件

1、主成分分析在區(qū)域經(jīng)濟中的應用 仝鑫一、區(qū)域經(jīng)濟研究過程中綜合指標的評價 在區(qū)域經(jīng)濟研究過程中，常常需要對多個區(qū)域或城市進行綜合評價，如區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，區(qū)域經(jīng)濟綜合競爭力，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿?，地區(qū)投資環(huán)境、城市經(jīng)濟綜合實力等 這些綜合評價指標的共同點就是需要多個相關指標合成一個綜合指標，以反映各區(qū)域或城市在某一方面的綜合水平。而要完成這項工作，一般要經(jīng)過五個步驟 1主要涉及指標選取原則，依研究目的、定量評價所依賴的理論基礎而定，與所采用的定量方法關系不大。2中涉及的無量綱化處理技術比較成熟，三章中有所介紹，依研究目的選取。不同定量方法對綜合評價指標的合成主要體現(xiàn)在3、4、5中，常用的有特爾斐法、

2、層次分析法和本章要介紹的主成分法和因子分析法，其中前兩者可靠性依賴建模人的建模水平和打分人的專業(yè)水平。而后兩者，依賴于分析過程和結果的可解釋性以及主成分或公因子的方差貢獻率。二、主成分分析把反映樣本某項特征的多個變量指標轉化為少數(shù)幾個綜合變量的多元統(tǒng)計方法在區(qū)域經(jīng)濟研究中，描述某種區(qū)域特征的可選指標比較多，而這些指標又常常相互相關，這就給研究帶來很大不便。在具體研究過程中，主成分方法是解決這一問題的指標過多指標過少增加研究難度，問題復雜化影響大的指標未入選，影響結果可靠性1、主成分概述主成分分析假設有n個區(qū)域，有p個指標反映某一綜合區(qū)域特征，表示為如下矩陣X1X2X3.Xp1X11X12X13

3、.X1p2X21X22X23.X2p . . . nXn1Xn2Xn3.Xnp綜合區(qū)域特征矩陣 這p個指標反映了n個區(qū)域間的差異，那么能否取出m個(mp)個綜合指標使這m個綜合指標仍能基本保持原來p個指標所反映的區(qū)域差異？相互獨立則不可互相替代，完全相關則任一指標即可；實際情況是不完全獨立又不完全相關，采用主成分分析法，找到幾個新的綜合指標，達到減少指標又能區(qū)分區(qū)域間差異的目的。 在具體的區(qū)域經(jīng)濟分析過程中，前幾個主成分就可以代表我們所要研究區(qū)域的主要相關特性，從而對這幾個主成分的分析和計算，達到我們最初的綜合分析和評價的目的。具體該如何確定主成分的數(shù)量？引入方差貢獻率3、方差貢獻率4.載荷矩陣第k個主成分Yk與原始變量Xi的相關系數(shù)R(Yk,Xi)被稱為第k個主成分在第i個指標上的載荷量，這個相關系數(shù)矩陣被稱為載荷矩陣。R ij的大小反映了原始指標與主成分的密切程度，從而為解釋主成分的實際意義提供了依據(jù)。例如，在城市綜合實力評價問題中，倘若主成分1在各個經(jīng)濟總量指標中載荷較大，因此可將主成分1解釋為經(jīng)濟總量指標，