數(shù)據(jù)插值函數(shù)逼近問題的求解市公開課獲獎?wù)n件

1、第 8 章數(shù)據(jù)插值、函數(shù)迫近問題計算機求解/10/101高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第1頁第1頁主要內(nèi)容插值與數(shù)據(jù)擬合樣條插值與數(shù)值微積分由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型信號分析與數(shù)字信號處理基礎(chǔ)/10/102高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第2頁第2頁8.1 插值與數(shù)據(jù)擬合一維數(shù)據(jù)插值問題已知樣本點定積分計算二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值問題二維普通分布數(shù)據(jù)插值問題高維插值問題/10/103高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第3頁第3頁8.1.1 一維數(shù)據(jù)插值問題8.1.1.1 一維插值問題求解/10/104高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第4頁第4頁【例8-1】已知數(shù)據(jù)點來自函數(shù)依據(jù)生成數(shù)據(jù)進行

2、插值處理，得出較平滑曲線直接生成數(shù)據(jù)。/10/105高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第5頁第5頁/10/106高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第6頁第6頁【例8-2】編寫一段程序，允許利用插值辦法手工繪制一條光滑曲線/10/107高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第7頁第7頁/10/108高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第8頁第8頁8.1.1.2 Lagrange 插值算法及應(yīng)用/10/109高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第9頁第9頁【例8-3】/10/1010高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第10頁第10頁8.1.2 已知樣本點定積分計算編寫函數(shù)：/10/1011高等

3、應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第11頁第11頁【例8-4】比較梯形法和插值法：求解/10/1012高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第12頁第12頁已知 5 個不均勻分布樣本點：樣條插值結(jié)果與理論之間比較：/10/1013高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第13頁第13頁【例8-5】/10/1014高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第14頁第14頁8.1.3 二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值問題/10/1015高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第15頁第15頁【例8-6】/10/1016高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第16頁第16頁/10/1017高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第17頁第

4、17頁/10/1018高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第18頁第18頁8.1.4 二維普通分布數(shù)據(jù)插值問題/10/1019高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第19頁第19頁【例8-7】/10/1020高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第20頁第20頁/10/1021高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第21頁第21頁【例8-8】/10/1022高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第22頁第22頁/10/1023高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第23頁第23頁8.1.5 高維插值問題三維網(wǎng)格數(shù)據(jù):維網(wǎng)格數(shù)據(jù)生成:/10/1024高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第24頁第24頁【例

5、8-9】/10/1025高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第25頁第25頁8.2 樣條插值與數(shù)值微積分樣條插值 MATLAB 表示基于樣條插值數(shù)值微積分運算/10/1026高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第26頁第26頁8.2.1 樣條插值MATLAB表示8.2.1.1 三次樣條函數(shù)及其MATLAB表示/10/1027高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第27頁第27頁/10/1028高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第28頁第28頁【例8-10】 已知其中 150 個數(shù)據(jù)點，求此稀疏數(shù)據(jù)三次樣條插值結(jié)果/10/1029高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第29頁第29頁【例8-11】

6、點，用三次樣條插值辦法對這些數(shù)據(jù)進行擬合。/10/1030高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第30頁第30頁分段多項式擬合結(jié)果/10/1031高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第31頁第31頁處理多個自變量網(wǎng)格數(shù)據(jù)三次樣條插值類：/10/1032高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第32頁第32頁【例8-12】/10/1033高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第33頁第33頁8.2.1.2 B 樣條函數(shù)及其MATLAB表示/10/1034高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第34頁第34頁【例8-13】/10/1035高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第35頁第35頁/10/1036高

7、等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第36頁第36頁8.2.2 基于樣條插值數(shù)值微積分運算8.2.2.1 基于樣條插值數(shù)值微分運算/10/1037高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第37頁第37頁【例8-14】/10/1038高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第38頁第38頁【例8-15】/10/1039高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第39頁第39頁8.2.2.2 基于樣條插值數(shù)值積分運算/10/1040高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第40頁第40頁【例8-16】考慮 中較稀疏樣本點，用樣條積分方式求出定積分及積分函數(shù)。/10/1041高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第41頁

8、第41頁8.3 由已知數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型多項式擬合連分式擬合有理式擬合 近似函數(shù)線性組合曲線擬合辦法最小二乘曲線擬合/10/1042高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第42頁第42頁8.3.1 多項式擬合/10/1043高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第43頁第43頁【例8-17】/10/1044高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第44頁第44頁/10/1045高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第45頁第45頁【例8-18】/10/1046高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第46頁第46頁/10/1047高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第47頁第47頁8.3.2 給定函數(shù)連分式展

9、開及基于連分式有理近似連分式普通形式/10/1048高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第48頁第48頁Cauer II 型連分式/10/1049高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第49頁第49頁調(diào)用Maple連分式展開函數(shù)提取前 n 級分子、分母/10/1050高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第50頁第50頁【例8-19】對 p 進行 20 級連分式展開/10/1051高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第51頁第51頁/10/1052高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第52頁第52頁【例8-20】對 進行10級連分式展開/10/1053高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第53頁第

10、53頁/10/1054高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第54頁第54頁/10/1055高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第55頁第55頁8.3.3 有理式擬合 近似/10/1056高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第56頁第56頁/10/1057高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第57頁第57頁/10/1058高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第58頁第58頁/10/1059高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第59頁第59頁【例8-21】/10/1060高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第60頁第60頁8.3.4 函數(shù)線性組合曲線擬合辦法/10/1061高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MAT

11、LAB 求解第61頁第61頁該方程最小二乘解為:其中/10/1062高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第62頁第62頁【例8-22】/10/1063高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第63頁第63頁/10/1064高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第64頁第64頁【例8-23】/10/1065高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第65頁第65頁/10/1066高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第66頁第66頁【例8-24】/10/1067高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第67頁第67頁8.3.5 最小二乘曲線擬合/10/1068高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第68頁第68頁/

12、10/1069高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第69頁第69頁【例8-25】/10/1070高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第70頁第70頁/10/1071高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第71頁第71頁【例8-26】/10/1072高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第72頁第72頁/10/1073高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第73頁第73頁8.4 信號分析與數(shù)字信號處理基礎(chǔ)信號相關(guān)分析快速Fourier變換濾波技術(shù)與濾波器設(shè)計/10/1074高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第74頁第74頁8.4.1 信號相關(guān)分析/10/1075高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第

13、75頁第75頁【例8-27】/10/1076高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第76頁第76頁/10/1077高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第77頁第77頁【例8-28】/10/1078高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第78頁第78頁/10/1079高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第79頁第79頁/10/1080高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第80頁第80頁【例8-29】/10/1081高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第81頁第81頁8.4.2 快速Fourier變換/10/1082高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第82頁第82頁/10/1083高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題

14、MATLAB 求解第83頁第83頁【例8-30】/10/1084高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第84頁第84頁8.4.3 濾波技術(shù)與濾波器設(shè)計【例8-31】/10/1085高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第85頁第85頁8.4.3.1 線性濾波器普通模型/10/1086高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第86頁第86頁/10/1087高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第87頁第87頁/10/1088高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第88頁第88頁【例8-32】/10/1089高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第89頁第89頁8.4.3.2 濾波器設(shè)計及MATLAB實現(xiàn)/10

15、/1090高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第90頁第90頁【例8-33】/10/1091高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第91頁第91頁/10/1092高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第92頁第92頁/10/1093高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第93頁第93頁本章內(nèi)容簡介/10/1094高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第94頁第94頁/10/1095高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第95頁第95頁/10/1096高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第96頁第96頁/10/1097高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第97頁第97頁由已知樣本點去計算其它點函數(shù)值辦法稱為數(shù)據(jù)插值。本章簡介了一維數(shù)據(jù)插值辦法及 MATLAB 求解，簡介了曲線平滑處理與基于樣本數(shù)據(jù)定積分計算還簡介了二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)及普通分布數(shù)據(jù)插值問題求解。/10/1098高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題 MATLAB 求解第98頁第98頁著重簡介了兩種慣用樣條插值辦法，如分段三階樣條插值及 B 樣條插值辦法及應(yīng)用，并簡介了基于樣條