材料力學(xué)第五章彎曲課件第5章1

1、1材料力學(xué)B第5章彎曲 講義BRY第 5 章 彎曲 (bending)8學(xué)時(shí)5.1 彎曲變形的基本概念與分類5.2 純彎曲時(shí)的應(yīng)力與彎曲正應(yīng)力公式 5.2.1 純彎曲的變形幾何關(guān)系 5.2.2 純彎曲的物理關(guān)系 5.2.3 純彎曲的力系等效關(guān)系5.3 剪切彎曲時(shí)的應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力公式 5.3.1 矩形截面梁的切應(yīng)力 5.3.2 工字形截面的切應(yīng)力 5.3.3 圓形截面和圓環(huán)形截面梁的切應(yīng)力5.4 彎曲強(qiáng)度條件及應(yīng)用5.5 彎曲中心簡(jiǎn)介2材料力學(xué)B第5章彎曲 講義BRY5.6 彎曲變形的描述與撓曲線近似微分方程 5.6.1 彎曲變形的描述 5.6.2 撓曲線近似微分方程5.7 計(jì)算彎曲位移的積分

2、法5.8 計(jì)算彎曲位移的疊加法5.9 提高彎曲強(qiáng)度和剛度的主要措施 5.9.1 提高彎曲強(qiáng)度的主要措施 5.9.2 提高彎曲剛度的主要措施5.10 彎曲問(wèn)題的進(jìn)一步討論（不要求） 5.10.1 梁的非彈性彎曲 5.10.2 理想彈塑性梁的塑性分析 5.10.3 梁的極限載荷作業(yè)：5.1 5.3 5.6 5.7 5.11 5.13 5.15(a)(d)(e) 5.16(1)(4) 5.17(1)(5)3材料力學(xué)B第5章彎曲 講義BRY第 5 章 彎曲 (bending) 彎曲變形是工程實(shí)際中最常見(jiàn)且最重要的一種基本變形。 工程中許多結(jié)構(gòu)或構(gòu)件都處于彎曲變形狀態(tài)或包含彎曲變形的成分。如輪軸、輥軸、

3、起重機(jī)大梁、鏜床刀桿、樓板梁和陽(yáng)臺(tái)挑梁等。本章主要內(nèi)容： (1) 直梁在對(duì)稱彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力； (2) 彎曲梁的強(qiáng)度和剛度計(jì)算； (3) 梁彎曲變形的撓曲線近似微分方程； (4) 梁彎曲的位移的基本計(jì)算方法； (5) 簡(jiǎn)單介紹梁的彎曲中心概念； (6) 簡(jiǎn)單介紹梁的塑性彎曲問(wèn)題。4材料力學(xué)B第5章彎曲 講義BRY5.1 彎曲變形的基本概念與分類彎曲變形 (bending) 當(dāng)桿件上作用了垂直于軸線方向的外力或作用面在包含桿軸的縱向平面內(nèi)的力偶，使得桿件橫截面上存在剪力和彎矩時(shí)，桿件產(chǎn)生的是彎曲變形。其特點(diǎn)為軸線由直線變?yōu)榍€（或軸線的曲率發(fā)生變化）。梁 (beam) 產(chǎn)生彎曲變形

4、的桿件稱為梁。平面彎曲 (plane bending) 如果作用于梁上的全部外力系（或其等效力系）僅為變形前的軸線所在平面內(nèi)的平面力系，且變形后的軸線也為該平面內(nèi)的平面曲線，這樣的彎曲稱為平面彎曲。5材料力學(xué)B第5章彎曲 講義BRY對(duì)稱彎曲 (symmetric bending) 工程中常見(jiàn)的大部分受彎桿件在橫截面內(nèi)都有一根縱向?qū)ΨQ軸，從而整個(gè)桿件有一個(gè)包含桿件軸線的縱向?qū)ΨQ面。 當(dāng)作用于桿件上的所有外力系（或其等效力系）都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，橫截面上的內(nèi)力只有位于這一縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的剪力和彎矩（如圖5.1），而彎曲變形后的軸線也是位于這一對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線，這類彎曲稱為對(duì)稱彎曲。 本章主要針

5、對(duì)對(duì)稱彎曲加以詳細(xì)討論，實(shí)際上對(duì)稱彎曲是工程中常見(jiàn)的一種彎曲?？v向?qū)ΨQ面橫截面軸線6材料力學(xué)B第5章彎曲 講義BRY彎曲的正應(yīng)力與切應(yīng)力(normal stress and shear stress of bending) (1) 在一般受力情況下，梁橫截面上的內(nèi)力既有剪力也有彎矩。 (2) 剪力：dAFS 平行于橫截面的內(nèi)力系的合力，即橫截面上的切向微元內(nèi)力 合成為剪力 FS 。 (3) 彎矩：M 垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩，即橫截面上的法向微元內(nèi)力 的合力偶矩為彎矩 M 。 (4) 梁彎曲時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別稱為彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力。7材料力學(xué)B第5章彎曲 講義BRY純彎曲 (pure bending) 梁在某一段的橫截面上只有彎矩而無(wú)剪力，這一段梁稱為純彎曲。 純彎曲時(shí)，梁的橫截面上只有正應(yīng)力，無(wú)切應(yīng)力。剪切彎曲 (bending with shearing)橫力彎曲 (transverse loaded be