彈簧類問題分析

1、彈簧類問題分析第1頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三一、高考動(dòng)態(tài)分析： 中學(xué)階段，所涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之為“輕彈簧”，這是一種常見的理想化物理模型.以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，涉及的力學(xué)規(guī)律較多，考查力的概念、物體的平衡、牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒.多年來一直是高考命題的熱點(diǎn)，各種題型都有，難度多在中等或中等偏上，特別是包含彈性勢能在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化類計(jì)算題，常作為物理部分的壓軸題出現(xiàn)在理綜試卷中.復(fù)習(xí)中要學(xué)會(huì)理清彈簧與系統(tǒng)中其他物體間存在的力、動(dòng)量、能量之間的關(guān)系，提高綜合分析問題能力。第2頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三二、

2、考點(diǎn)核心整合 1、彈力的大小隨彈簧的形變量發(fā)生變化，遵守胡克定律F=k x或Fkx 解題時(shí)一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化。2、彈簧形變發(fā)生改變需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變.因此在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力不變，即彈簧的彈力不可突變（兩端施力物不變）。第3頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三3、彈力做功的特點(diǎn)：彈力做正功，彈簧的彈性勢能減少；克服彈力做功，彈簧的彈性勢能增加，彈力做功等于彈性勢能增量的負(fù)值.彈力多是變力，彈力做功時(shí)

3、不用功的定義進(jìn)行計(jì)算，可跟據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解. 彈性勢能Epkx2/2的公式，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解.下面從平衡、動(dòng)力學(xué)、能量來分析常見的彈簧問題。第4頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三例1、如圖所示，兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，A壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提A木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中B木塊移動(dòng)的距離為（ ）、與物體平衡相關(guān)的彈簧問題 m2 g/k1 m1 g/k1 C.

4、m1 g/k2 D.m2g/k2x2x1x2x1Ok2ABk1k1k2BC第5頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三解析：此題是共點(diǎn)力的平衡條件與胡克定律的綜合，注意緩慢上提，說明整個(gè)系統(tǒng)處于一動(dòng)態(tài)平衡過程.解法1：x2x1x2x1Ok2ABk1k1k2B開始時(shí)，下面彈簧k2的壓縮量：x1 (m1 + m2)gk2 而m1剛離開上面的彈簧，下面彈簧k2壓縮量：x2 m2gk2 因而m2移動(dòng)： x x1 x2 (m1 + m2)gk2 - m2gk2mlgk2答案選C解法2：開始時(shí)，下面彈簧k2的彈力：F1(m1+m2)g 而m1剛離開上面的彈簧，下面彈簧k2的彈力：F2m2g

5、 彈簧彈力的改變量F=m1g，依據(jù)F=kx得彈簧形變量的改變量：x=F/k2=m1g/k2，即為B移動(dòng)的距離第6頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三拓展：在這個(gè)過程中A木塊移動(dòng)的距離為多少？ABk1k2Ox1x2x1x2總結(jié)：本題涉及到彈力、胡克定律以及物體的平衡等知識(shí)點(diǎn)，考查對處理豎直彈簧類平衡問題的理解、推理能力，正確畫出過程示意圖是關(guān)鍵。k1k2BOx1x2x3第7頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三O例2、如圖，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的？速度

6、先增大后減小;合外力和加速度先減小后增大.mgmgFvmmgFgvvmgFag、與動(dòng)力學(xué)相關(guān)的彈簧問題 12345第8頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三 例3：在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0 射向 B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都

7、靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。（2）求A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能。v0BACP、與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問題 第9頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三v1ADPPDAv2DAPPDAv3PDAv4v0BACPmv0 =(m+m)v 1 2mv1 =3m v2 2mv3=3mv4第10頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三解析：（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)D的速度為v1，由動(dòng)量守恒，有： mv0 =(m+m)v

8、1 當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2 ，由動(dòng)量守恒，有：2mv1 =3m v2 由、兩式得A的速度 v2=1/3 v0 （2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為 EP ，由能量守恒，有： v1ADPPDAv2第11頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三 撞擊P后，A與D 的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時(shí)，勢能全部轉(zhuǎn)變成D 的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3 ，則有： 當(dāng)彈簧伸長，A球離開擋板P，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長。設(shè)此時(shí)的速度為v4 ，由動(dòng)量守恒，有：2mv3=3mv4 當(dāng)彈簧伸到最長時(shí)，其勢能最大，設(shè)此勢能為 ，由

9、能量守恒，有： 解以上各式得：總結(jié)：求解該題的關(guān)鍵是分清物理過程，建立正確的物理圖景，選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律。PDAv3PDAv4第12頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三解決彈簧類問題的基本思路：1、首先分析彈簧形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析物體合外力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化。2、其次分析研究對象的運(yùn)動(dòng)過程，并畫出正確的物理圖景。3、選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律（力或能的觀點(diǎn)）進(jìn)行解答。第13頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三如圖，彈簧一端系在墻上O點(diǎn)，自由伸長到B點(diǎn)，今將一小物體m靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因素恒定，下列說法正確的是（ ）A. 物體從A到B速度越來越大，從B到C越來越小B. 物體從A到B速度越來越小，從B到C加速度不變C. 物體從A到B先加速后減速，從B到C勻減速運(yùn)動(dòng)D. 物體在B點(diǎn)受合外力為零OABCC能力訓(xùn)練1第14頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)43分，星期三（07年高考天津理綜 ）如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同