歸一問題與歸總問題講解

1、歸 一 問 題 與 歸 總 問 題 講 Ting Bao was on 第 講 歸一問題與歸問題在解答某些應用題時，常常需要先找出“單一量”，然后以這個 “單一量”為標準，根據(jù)其它條件求出結果。用這種解題思路解答的應 用題，稱為歸一問 所謂“單一量”是指單位時間的工作量、物品的 單價、單位面積的產(chǎn)量、單位時間所走的路程等。例 1 一種鋼軌，4 根共重 1900 千克，現(xiàn)在有 95000 千克鋼，可以制造這 種鋼軌多少根（損耗忽略不計）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。 （1）一根鋼軌重多少千克？19004475（千克）。（2）95000 千克能制造多少根鋼軌？95000475200（根）。解95

2、000（19004）200根）。答：可以制造 根鋼軌。例 2 王家養(yǎng)了 5 頭奶牛， 天產(chǎn)牛奶 630 千克，照這樣計算， 頭奶牛 15 天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以 1 頭奶牛 1 天產(chǎn)的牛奶為單一量。 （1）1 頭奶牛 1 天產(chǎn)奶多少千克？6305718（千克）。（2）8 頭奶牛 15 天可產(chǎn)牛奶多少千克？188152160（千克）。解（63057）815=2160（千克）。答：可產(chǎn)牛奶 千克。例 3 三臺同樣的磨面機時可以磨面粉 千克，8 臺這樣的磨面機磨 25600 千克面粉需要多少時間？分析與 以 1 臺磨面機 1 時磨的面粉為單一量。（1）1 臺磨面機 1 時磨面粉多少千克？240

3、03=320（千克）。（2）8 臺磨面機磨 25600 千克面粉需要多少小時？256003208=10（時）。綜合列式為25600（24003（時）。例 4 4 輛大卡車運沙土， 趟共運走沙土 336 噸?，F(xiàn)在有沙土 噸， 要求 5 趟運完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與 以 1 輛卡車 1 趟運的沙土為單一量。 （1）1 輛卡車 1 趟運沙土多少噸？33647=12（噸）。（2）5 趟運走 420 噸沙土需卡車多少輛？4201257（輛）。（3）需要增加多少輛卡車？7-43（輛）。綜合列式為420（336473（輛）。與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而 總問題是找

4、出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結果。所謂“總量”是指 總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等。例 5 一項工程，8 個人工作 15 時可以完成，如果 12 個人工作，那么多 少小時可以完成？分析：）工程總量相當于 1 個人工作多少小時？158（時）。（2）12 個人完成這項工程需要多少小時？1201210（時）。解10（時）。答：12 人需 10 時完成。例 6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 60 千米，5 時到達。若要 4 時 到達，則每小時需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。 （1）從甲地到乙地的路程是多少千米？605=300（千米）。（2）4 時到達，每小時需要行多少千米？300475（千米）。（3）每小時多行多少千米？756015（千米）。解（605）460（千米）。答：每小時需要多行 千米。例 7 修一條公路，原計劃 60 人工作，80 天完成?，F(xiàn)在工作 20 天后，又 增加了 30 人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？分析：）修這條公路共需要多少個勞動日（總量）60804800（勞動日）。（2）60 人工作 20 天后，還剩下多少勞動日？4800-6020=3600（勞動日