特殊四邊形證明題(正方形)

1、 -如圖，在正方形ABCD的邊CD上取一點(diǎn)G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF.求證：DFBG,DE=BG.如圖，M、N分別是正方形ABCD兩邊AD、DC的中點(diǎn)，CM與BM交于點(diǎn)P.求證：PA=PB.如圖，已知四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)、E分別為BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BF+DE,AMEF，垂足為M.(1)求證：AM=AB；(2)連AF，連AE，求/FAE的度數(shù).7.8.如圖，分別以三角形ABC的邊7.8.如圖，分別以三角形ABC的邊AB、AC為邊，在三角形外作正方形ABDE、ACFG.求證：BG=EC,BGEC.如圖，在正方形ABCD中，/EAF=45。.求證：BE+DF=EF.9.求

2、證：S9.求證：S=SAEGABC如圖，分別以三角形ABC的邊AB、AC為邊，在三角形外作正方形ABDE、ACFG.如圖，分別以三角形ABC的邊ABBC為邊向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N為AC中點(diǎn).求證：DG=2BN,BMDG.如圖，正方形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)E，滿足BE=ED+DC，如果M是AD的中點(diǎn).求證：/EBC=2ZABM.如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段CE的中點(diǎn).求證：ZDAE=1ZBAF.2.如圖，已知：在正方形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，EA平分/BAC交BD于F點(diǎn).求證：FO=1EC.2.如圖，正方形ABCD對角線BD、AC交于O,E是O

3、C上一點(diǎn)，AGDE交BD于F.求證：EF/DC.如圖，正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O,E為AC上一點(diǎn)，AGEB交EB于G,AG交BD于F.(1)說明OE=OF的道理；(2)在(1)中，若E為AC延長線上，AGEB交EB的延長線于G,AG、BD的延長線交于F，其他條件不變，如圖2,則結(jié)論：“OE=OF”還成立嗎？請說明理由.如圖，在正方形ABCD中，直線EF平行于對角線AC,與邊AB、BC的交點(diǎn)為E、F,在DA的延長線上取一點(diǎn)G，使AG=AD，若EG與DF的交點(diǎn)為H.求證：AH與正方形的邊長相等.如圖，以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC邊的

4、高，延長FA使AG=BC.求證：BG=CD.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD延長線上的一點(diǎn)，且AE=AF=AC,EF交BC于G，交AC于K，交CD于H.求證：EG=GC=CH=HF.如圖，在正方形ABCD的對角線BD上，取BE=AB，若過E作BD的垂線EF交CD于F求證：CF=ED.如圖，在正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，過P引PEBC交BC于E,過P作PFCD于F，聯(lián)結(jié)AP并延長交EF于點(diǎn)H.求證：AHEF.如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)B引對角線AC的平行線BE,在BE上取一點(diǎn)F，使AF=AC,以AF、AC為鄰邊作菱形CAFE.求證：AE及AF三等分/BAC.如圖，從正方形

5、ABCD的一個頂點(diǎn)C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交點(diǎn)為F.求證：DE=DF.如圖，在正方形ABCD中，M為AB邊上的任意點(diǎn)，MNDM，BN平分ZCBF.求證：MD=MN.如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P.(1)若AG=AE，證明：AF=AH；(2)若/FAH=45。，證明：AG+AE=FH；(3)若RtAGBF的周長為1,求矩形EPHD的面積；AA.已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFBD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn)，連接EG,CG.(1)求證：EG=CG；(2)將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時針

6、旋轉(zhuǎn)45。，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立,請給出證明；若不成立,請說明理由(3)將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？圖圖圖26.如同，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,AF平分/BAC，交BD于點(diǎn)F.（1）EF+-AC=AB；2（2）點(diǎn)C從點(diǎn)C出發(fā)，沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動（不與點(diǎn)B重合），同時點(diǎn)A從點(diǎn)A出11TOC o 1-5 h z發(fā)，沿著BA的延長線運(yùn)動，點(diǎn)C與點(diǎn)A運(yùn)動速度相同，當(dāng)動點(diǎn)C停止運(yùn)動時，另一動點(diǎn)A1111也隨之停止運(yùn)動。如圖，AF平分/BAC，交