2023屆高考一輪復(fù)習(xí)通用版 專題九 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問(wèn)題 學(xué)案

1、專題九電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問(wèn)題關(guān)鍵能力分層突破考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般思路是“先電后力”，具體思路如下甲乙 TOC o 1-5 h z XXXXXXXXXXXXXXX例1 2021全國(guó)甲卷，21（多選）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉 合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍.現(xiàn)兩 線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示.不計(jì)空氣阻力，已知下落過(guò)程中線圈始終平行 于紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入

2、磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（ ）A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)命題分析試題 情境屬于綜合性題目，以閉合線圈下落產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境必備考查牛頓定律、直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、電阻定律、閉合電路歐姆定律、導(dǎo)線切割磁感線知識(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等知識(shí)關(guān)鍵 能力考查理解能力、推理論證能力.理解相關(guān)知識(shí)和定律，推理論證得出結(jié)論學(xué)科考查物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究.要求考生在學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境下探究推理素養(yǎng)得出新結(jié)論跟進(jìn)訓(xùn)練“2021山東卷，12（多選）如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上.區(qū)域i、n中磁場(chǎng)方向均垂直斜面向上，I區(qū)中

3、磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，11區(qū)中為 勻強(qiáng)磁場(chǎng).阻值恒定的金屬棒從無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域中“處由靜止釋放，進(jìn)入n區(qū)后，經(jīng)。下行至c 處反向上行.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好.在第一次下行和上行的過(guò)程中， 以下敘述正確的是()/ /. M 于07Z：-cA.金屬棒下行過(guò)b時(shí)的速度大于上行過(guò)b時(shí)的速度B.金屬棒下行過(guò)人時(shí)的加速度大于上行過(guò)b時(shí)的加速度C.金屬棒不能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū)D.金屬棒能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū)，但不能回到。處2.如圖甲所示，間距為L(zhǎng)=0.5m的兩條平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.2 T,軌道左側(cè)連接一定值電阻R=1Q.垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒時(shí) 在水平外力尸作用

4、下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并始終與導(dǎo)軌接觸良好.f=0時(shí)刻，導(dǎo)體棒從靜止開始 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間，變化的規(guī)律如圖乙所示.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為=0.5,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).取g=10m/s2,求：(1)導(dǎo)體棒的加速度大小;(2)導(dǎo)體棒的質(zhì)量.考點(diǎn)二 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1.能量轉(zhuǎn)化1.能量轉(zhuǎn)化3.解題的一般步驟（1）確定研究對(duì)象（導(dǎo)體棒或回路）：（2）弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化;（3）根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解.例22021湖南卷，10（多選）兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長(zhǎng)為L(zhǎng),通過(guò)長(zhǎng)為 L的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體.距離

5、組合體下底邊H處有一方向水平、垂直 紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界水平，高度為L(zhǎng),左右寬度足夠大.把該組合體在 垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以初速度g水平無(wú)旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B使其勻速通 過(guò)磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法正確的是（ ）A. B與黃）無(wú)關(guān),與VH成反比B.通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C.通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D.調(diào)節(jié)，、如和8,只要組合體仍能勻速通過(guò)磁場(chǎng)，則其通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱 量不變命題分析試題 情境屬于綜合性題目，以閉合線圈下落產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境必備 知識(shí)考查牛頓定律、直線運(yùn)動(dòng)

6、規(guī)律、閉合電路歐姆定律、導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì)、功率、功能關(guān)系等知識(shí)關(guān)鍵 能力考查理解能力、推理論證能力.理解相關(guān)知識(shí)和定律，推理論證得出結(jié)論學(xué)科 素養(yǎng)考查物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究.要求考生在學(xué)習(xí)探索問(wèn)題情境下探究推理 得出新結(jié)論XXXXXXXXXXXX跟進(jìn)訓(xùn)練3.（多選）一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置 在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,導(dǎo)體棒cd長(zhǎng)度均為0.2 m,電阻均為0.1 C, 重力均為01N,現(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒使之勻速上升（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好）， 此時(shí)cd靜止不動(dòng)，則必上升時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）H受到的拉力

7、大小為2 N向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/sC.在2s內(nèi)，拉力做功，有0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D.在2s內(nèi)，拉力做功為0.6 J42022貴州市模擬如圖甲所示，空間存在B=0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、 PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L=0.2m, /?是連在導(dǎo)軌一端的電阻，時(shí)是跨接在 導(dǎo)軌上質(zhì)量機(jī)=01kg的導(dǎo)體棒.從零時(shí)刻開始，對(duì)外施加一個(gè)大小為F=0.45N、方向水 平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸 良好，圖乙是棒的。I圖象，其中A。是圖象在。點(diǎn)的切線，48是圖象的漸近線.除R以 外，其余部分的電阻均不計(jì).設(shè)最大靜摩擦力等于

8、滑動(dòng)摩擦力.已知當(dāng)棒的位移為100 m時(shí)， 其速度達(dá)到了最大速度10m/s.求：(1)R的阻值：(2)在棒運(yùn)動(dòng)100 m過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.考點(diǎn)三電磁感應(yīng)與動(dòng)量的綜合問(wèn)題角度1動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用在電磁感應(yīng)中，動(dòng)量定理應(yīng)用于單桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)，可求解變力的時(shí)間、速度、位移 和電荷量.求電荷量或速度：Blt=ntvinw, q=t.(2)求時(shí)間：Ft=lIBllt= Bl.R.&p2i2v a *-p2i2(3)求位移：BHAt= -=0，加o，即x=m(OVo).R總R總x& x xQxX X X X X , x& x xQxX X X X X , hX X X X XX X X

9、 X X例3如圖所示，在空間中有一垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)上下邊緣間距為萬(wàn) =5.2 m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B= IT,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=lm、電阻為R=1C、質(zhì)量為m=1 kg的正方 形導(dǎo)線框緊貼磁場(chǎng)區(qū)域的上邊從靜止下落，當(dāng)線圈PQ邊到達(dá)磁場(chǎng)的下邊緣時(shí)，恰好開始做 勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g=10m/s2,求：(1)導(dǎo)線框的MN邊剛好進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大?。?2)導(dǎo)線框從開始下落到PQ邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊緣所經(jīng)歷的時(shí)間.角度2動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用例4(多選)如圖所示，在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩條足夠長(zhǎng)光滑 平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，間距/=lm,電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平

10、面垂直， 金屬棒AB、CO水平放在兩導(dǎo)軌上，相隔為L(zhǎng)=0.2m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，AB 棒質(zhì)量為a=0.2 kg, CO棒質(zhì)量為皿2=0.4 kg,兩金屬棒接入電路的總電阻R=0.5 Q, 若棒以。o=3 m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，在兩根金屬棒運(yùn)動(dòng)到兩棒間距最大的過(guò)程中， 下列說(shuō)法正確的是()A. AB棒的最終速度大小為1 m/s.該過(guò)程中電路中產(chǎn)生的熱量為0.6 JC.該過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為0.4 CD.兩金屬棒的最大距離為0.3 m跟進(jìn)訓(xùn)練.兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)電阻的光滑金屬軌道如圖甲所示放置，間距為d=l m,在左端弧形軌 道部分高=1.25 m處放置一金屬桿m弧形軌道與

11、平直軌道的連接處光滑無(wú)摩擦，在平直 軌道右端放置另一金屬桿b,桿a、b的電阻分別為凡=2C、Rb=5 Q,在平直軌道區(qū)域有 豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T.現(xiàn)桿人以初速度大小。o=5 m/s開始向左滑動(dòng), 同時(shí)由靜止釋放桿a,桿a由靜止滑到水平軌道的過(guò)程中，通過(guò)桿6的平均電流為0.3 A； 從。下滑到水平軌道時(shí)開始計(jì)時(shí)，人運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖乙所示(以。運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?正方向)，其中也=2 kg, mb= kg. 10 m/s2.求：桿a在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)其截面的電荷量;(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱.專題九電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)

12、量問(wèn)題例1解析：設(shè)線圈到磁場(chǎng)的高度為九 線圈的邊長(zhǎng)為/, 則線圈下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有D=j2gh感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=nBlv兩線圈材料相同（設(shè)密度為po）,質(zhì)量相同（設(shè)為膽），則 m=poX 4Hxs設(shè)材料的電阻率為P，則線圈電阻/?=*=型空吧感應(yīng)電流為/=J= K感應(yīng)電流為/=J= KmBv16nsp0安培力為F=B=就由牛頓第二定律有mgF=maB2V16pp0加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無(wú)關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，具有相同的加速度.當(dāng)g-匕時(shí)，甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)g上工時(shí)，甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)g=），-時(shí)都勻速，A、 16PP016PP0I6PP0B正確.答案：AB解析：在I區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)

13、度為為常量），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Ei=矍S=kS感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，所以導(dǎo)體棒在進(jìn)入n區(qū)前，回路中的感應(yīng)電流恒為/產(chǎn)整=5K K導(dǎo)體棒進(jìn)入n區(qū)域后，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e2=b2lv導(dǎo)體棒上的電流為h=R RI區(qū)域產(chǎn)生的電流對(duì)導(dǎo)體棒的安培力始終沿斜面向上，大小恒定不變，因?yàn)閷?dǎo)體棒到達(dá) C點(diǎn)后又能上行，說(shuō)明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的受力分析如圖下行過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可知BIL+B2I2Lmg sin 0=ma上行過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可知B/iLBULmg sin。= ma?比較加速度大小可知0。2由于反段距離不變，下行過(guò)程中加速度大，上行過(guò)程中加速度小，所以金屬棒下行

14、經(jīng) 過(guò)6點(diǎn)時(shí)的速度大于上行經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度，A, B正確；I區(qū)域產(chǎn)生的安培力總是大于沿斜面向下的作用力，所以金屬棒一定能回到無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域, 由于整個(gè)過(guò)程中電流通過(guò)金屬棒產(chǎn)生焦耳熱，金屬棒的機(jī)械能減少，所以金屬棒不能回到a 處，C錯(cuò)誤，D正確.答案：ABD解析：（1）設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為相，導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,某時(shí) 刻t,導(dǎo)體棒的速度為0,所受的摩擦力為尸f,則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=BLv回路中的電流/=?R導(dǎo)體棒受到的安培力：F笠 = B1L由牛頓第二定律：FFF=ma由題意v=atd2i 2a聯(lián)立解得：F=-根據(jù)題圖乙可知，010 s內(nèi)圖象的斜率為0.05 N/s,即琮皂=0

15、.05 N/s,解得a=5m/s?(2)由F-r圖象縱截距可知：ma+Ff=1.0N又 Fr=mg解得 m=0.1 kg.答案：(l)5m/s2 (2)0.1 kg例2解析：設(shè)金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的豎直分速度為。y,可知。y=J9,金屬框所受安 培力F=BIL,電流/=芯E=BLvy,根據(jù)受力平衡可得硬，可知)與/百成反比， B與如無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，電流的大小保持不變，方向 由逆時(shí)針變?yōu)轫槙r(shí)針，B錯(cuò)誤；從下金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)到上金屬框離開磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程金屬框 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，安培力和重力等大反向，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率 相等，C正確；組合體從進(jìn)入磁場(chǎng)到

16、穿出磁場(chǎng)，不論怎樣調(diào)節(jié)，、曲和B,只要組合體勻速 通過(guò)磁場(chǎng)，在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量始終等于減少的重力勢(shì)能，D正確.答案：CDd2|2v解析：對(duì)導(dǎo)體棒cd分析：，得o=2m/s, B正確；對(duì)導(dǎo)體棒出?分析： R總F=mg+BIl=0.2 N, A錯(cuò)誤；在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為棒的重力勢(shì)能和電路中的電能， 電能等于克服安培力做的功，即卬電=產(chǎn)安=受獸=0.4 J, C正確；在2 s內(nèi)拉力做的功為 卬拉=2=0.8 J, D錯(cuò)誤.答案：BC解析：(1)由題圖乙得ab棒剛開始運(yùn)動(dòng)瞬間a=2.5 m/s?,則 FFf=ma,解得衣=0.2 N.必棒最終以速度。=10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，則所受到拉力

17、、摩擦力和安培力的合力為零，F(xiàn) FfF 安=0.F安=8/=8乙第=學(xué). R R聯(lián)立可得犬=鱉=0.4 Q. FFf(2)由功能關(guān)系可得儼一 Fi)x=rmr+Q,解得。=20 J.答案：(1)0.4。(2)20 J例3解析：(1)設(shè)導(dǎo)線框MN邊進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為刖，PQ邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊緣時(shí)的速 度為VPQ邊到達(dá)磁場(chǎng)的下邊緣時(shí)導(dǎo)線框受力平衡，則有：68=牛解得：v= 10 m/s導(dǎo)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)到尸。離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線框機(jī)械能守恒，有|mv2 1 mvg = m(hL)解得：Vo=4 m/s(2)設(shè)導(dǎo)線框從開始下落到尸。邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊緣所經(jīng)歷的時(shí)間為人根據(jù)動(dòng)量定理得 mgtBILbt=mv

18、Af為導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間B 中 B L2又 q=I= tv io2i 3得R解得，=l.l s.答案：(1)4 m/s (2)1.1 s例4解析：開始CO棒做減速運(yùn)動(dòng)、AB棒做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)它們間的 距離最大，兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m2Vo=(ml+m2)v, 解得。=2 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律得：1m2=Q+mi+m2)v2,解得 (2=0.6 J,選項(xiàng)B正確；對(duì)43棒，由動(dòng)量定理得8/=機(jī)而=夕，則34=710,解得 q=0.4C,選項(xiàng)C正確；通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量4=箏=詈，兩金屬棒間的最大距離。= d+L=W+L= m+0.2m=0.4m,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.Bl1x1答案：BC解析：(1)設(shè)桿。由靜止滑至弧形軌道與平直軌道連接處時(shí)桿b的速度大小為。切, 對(duì)桿b運(yùn)用動(dòng)量定理，有Bd A t=mb(Vo-Vbo)其中