雞兔同籠問題講解及習(xí)題

1、辰恩（第 3 次課）雞兔同籠問題講解及習(xí)題雞兔同籠問題是依據(jù)題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的,它是一類出名的中國(guó)古算題；很多學(xué)校算術(shù)應(yīng)用題,都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以運(yùn)算；只. 例 1 小梅數(shù)她家的雞與兔,數(shù)頭有 16 個(gè), 數(shù)腳有 44 只；問：小梅家的雞與兔各有多少法一：第一步：假設(shè) 16 只都是雞,那么就應(yīng)當(dāng)有 2 1632只 腳其次步；但實(shí)際上有 44 只腳,比假設(shè)的情形多了 443212只 腳,顯現(xiàn)這種情形的緣由是把兔當(dāng)作雞了；第三步：假如我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞,那么每換一只,頭的數(shù)目不變, 腳數(shù)增加了 2 只；因此只要算出 12 里面有幾個(gè) 2,就可以求出兔的只數(shù)；法

2、二：第一步：假設(shè) 16 只都是兔子,那么就應(yīng)當(dāng)有 4 1664只腳其次步：但實(shí)際上有 44 只腳,比假設(shè)的情形少了 644420只 腳,這是由于把雞當(dāng)作兔了；第三步：我們以雞去換兔,每換一只,頭的數(shù)目不變,腳數(shù)削減了 422只；因此只要算出 20 里面有幾個(gè) 2,就可以求出雞的只數(shù)；有雞 4 1644 4210只,有兔16 106只；例 2 現(xiàn)有大、小油瓶共50 個(gè),每個(gè)大瓶可裝油4 千克,每個(gè)小瓶可裝油2 千克,大瓶比小瓶共多裝20 千克；問：大、小瓶各有多少個(gè). 解：小瓶有 4 5020 4+2 30個(gè),大瓶有 50 3020個(gè) ；答：有大瓶 20 個(gè),小瓶 30 個(gè)；例 3 批鋼材, 用

3、小卡車裝載要 45 輛,用大卡車裝載只要 36 輛；已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝 4 噸,那么這批鋼材有多少噸 . 1 辰恩（第 3 次課）分析：要算出這批鋼材有多少噸,需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸；利用假設(shè)法,假設(shè)只用 36 輛小卡車來裝載這批鋼材,由于每輛大卡車比每輛小卡車多裝 4 噸,所以要剩下 4 36 144噸；依據(jù)條件, 要裝完這 144 噸鋼材仍需要 45369輛小卡車；這樣每輛小卡車能裝144 916噸；由此可求出這批鋼材有多少噸；解： 4 36 45 36 45 720噸；答：這批鋼材有720 噸；500 只花瓶,雙方商定每只運(yùn)費(fèi)024 元,但假如例 7 樂樂百貨商

4、店托付搬運(yùn)站運(yùn)輸發(fā)生損壞,那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi),而且仍要賠償 1155 元；問：搬運(yùn)過程中共打破了幾只花瓶 . 126 元,結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)分析：假設(shè) 500 只花瓶在搬運(yùn)過程中一只也沒有打破,那么應(yīng)得運(yùn)費(fèi) 024 500120元；實(shí)際上只得到 1155 元,少得 120115 5 二 4 5元；搬運(yùn)站每打破一只花瓶要缺失 02412615元；因此共打破花瓶45 153只；解： 024 5001155 0241263只；答：共打破 3 只花瓶；例 8 小樂與小喜一起跳繩,小喜先跳了 2 分鐘,然后兩人各跳了 3 分鐘,一共跳了 780下；已知小喜比小樂每分鐘多跳 12 下,那么小喜比小

5、樂共多跳了多少下 . 分析與解： 利用假設(shè)法, 假設(shè)小喜的跳繩速度削減到與小樂一樣,那么兩人跳的總數(shù)減少了 12 2+3 60下 ；可求出小樂每分鐘跳78060 2+3+390下,小樂一共跳了 90 3 270下,因此小喜比小樂共多跳780 270 2240下；2 辰恩（第 3 次課）練習(xí)題1雞、兔共有頭 100 個(gè),腳 350 只,雞、兔各有多少只 . 2學(xué)校有象棋、跳棋共26 副,2 人下一副象棋, 6 人下一副跳棋,恰好可供 120 個(gè)同學(xué)進(jìn)行活動(dòng)；問：象棋與跳棋各有多少副 . 3班級(jí)購(gòu)買活頁(yè)簿與日記本合計(jì)32 本,花錢 74 元；活頁(yè)簿每本 1.9 元,日記本每本 31 元；問：買活頁(yè)

6、簿、日記本各幾本 . 4龜、鶴共有 100 個(gè)頭,鶴腿比龜腿多20 只；問：龜、鶴各幾只 . 5小蕾花 40 元錢買了 14 張賀年卡與明信片；賀年卡每張 3 元 5 角,明信片每張 2 元 5 角；問：賀年卡、明信片各買了幾張 . 6一個(gè)工人植樹,晴天每天植樹 20 棵,雨天每天植樹 12 棵,他接連幾天共植樹 112 棵,平均每天植樹 14 棵；問：這幾天中共有幾個(gè)雨天 . 7振興學(xué)校六年級(jí)舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共有 20 道試題；做對(duì)一題得 5 分,沒做或做錯(cuò)一題都要扣 3 分；小建得了 60 分,那么他做對(duì)了幾道題 . 8有一批水果,用大筐 80 只可裝運(yùn)完,用小筐 120 只也可裝運(yùn)完；已知每只大筐比每只小筐多裝運(yùn) 20 千克,那么這批水果有多少千克 . 9蜘蛛有 8 條腿,蜻蜓有 6 條腿和 2 對(duì)翅膀,蟬有 6 條腿和