對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)三

1、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)三第1頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三一、復(fù)習(xí)回顧 y=logax（4）在(0，+)上是減函數(shù)（4）在(0，+)上是增函數(shù)（3）過點(1，0)，即當(dāng)x=1時，y=0（2）值域：R（1）定義域： (0，+)性質(zhì)圖像0a1第2頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三以上規(guī)律可總結(jié)成“底大頭低”四個字來理解實際上，作出直線y1與各圖像交點的橫坐標即各函數(shù)的底數(shù)的大小如圖所示：第3頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三 二、習(xí)題（一）定義域、值域1：求函數(shù) 的定義域？解：要滿足不等式組解之，得函數(shù)定義域為第4頁，共15頁，2022

2、年，5月20日，2點7分，星期三2：求下列函數(shù) 的值域？解：定義域：值域： 2 2定義域：值域：定義域：值域：第5頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三若已知函數(shù)定義域，如何確定函數(shù)解析式？ 3：已知函數(shù) 若定義域為 求 的取值范圍？解：二次項系數(shù)是否為0?(1) 時，函數(shù) , 此時定義域為 ； (2) 時， 對任意實數(shù)x 恒成立，故解得故函數(shù)定義域為R時,第6頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三改變條件為：3已知函數(shù) 若 為求 的取值范圍？解：(1) 時， ,此時不滿足題設(shè)條件 ； (2) 時，設(shè) , 因為函數(shù)y的值域是R, 則解得故函數(shù)值域為R時,值域值域

3、第7頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三（二）定義域、值域4：判斷下列函數(shù)的奇偶性：解：回憶：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：先求 f(x)定義域，看是否關(guān)于原點對稱；判斷 f(-x)= - f(x) 或 f(-x)= f(x)是否恒成立，得出結(jié)論.先變形為定義域為奇函數(shù)偶函數(shù)？第8頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三解：變形為定義域為如果a0,a1,M0,N0,那么判斷對數(shù)函數(shù)奇偶性:所以,函數(shù) y = f(x)是定義在 上的奇函數(shù).第9頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三定義域為 R解：所以,函數(shù) y = g(x)是奇函數(shù).第10頁，共15

4、頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三（三）單調(diào)性解： 5、若 ,求函數(shù) 的單調(diào)性?定義域為在 上遞增由于 為減函數(shù),有在 上遞減在 上遞增小結(jié)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性: 的單調(diào)相同時， 為增函數(shù)，否則為減函數(shù).第11頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三解：5若 ,求函數(shù) 的單調(diào)性?定義域為在 上遞增,在 上遞減改變條件為：在 上遞減,在 上遞增第12頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三 6、若 在區(qū)間 上是增函數(shù), 求 的取值范圍?解：由于 在上是減函數(shù), 則在 上是減函數(shù), 且當(dāng) 時,故解之得第13頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三 7、若 在區(qū)間 上是減函數(shù), 求 的取值范圍?解：底數(shù) 故解之得在 上是減函數(shù)由題設(shè)條件知, 且 在 上恒正第14頁，共15頁，2022年，5月20日，2點7分，星期三注：判斷這類對數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時，直接