1靜力學概念和公理

1、課堂教學軟件第一章 靜力學的基本概念和公理靜力學的基本概念和公理 靜 力 學 西北工業(yè)大學支希哲 朱西平 侯美麗 15 受 力 分 析 和 受 力 圖 14 約 束 和 約 束 反 力 13 靜 力 學 公 理 12 力 1 1 剛 體第一章 靜力學的基本概念和公理 靜 力 學目錄理論力學11 剛 體第一章 靜力學的基本概念和公理剛體是一種理想的力學模型。 一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關。剛體在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體。 或者在力的作用下，任意兩點間的距離保持不變的物體。11 剛 體12 力12 力12 力1.力的定義 力是物體相互間

2、的機械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運動狀態(tài)發(fā)生改變。確定力的必要因素3. 力的三要素大小 方向作用點2. 力的效應外效應改變物體運動狀態(tài)的效應。內(nèi)效應引起物體變形的效應。力的定義4. 力的表示法5. 力的單位力是一矢量，用數(shù)學上的矢量記號來表示，如圖。F 在國際單位制中，力的單位是牛頓(N) 1 N= 1 kg m/s212 力13 靜力學公理13 靜力學公里13 靜力學公理1. 基本概念力 系 作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系 對物體的作用效果相同的兩個力系。平衡力系 能使剛體維持平衡的力系。分 力 一個力等效于一個力系，則力系中的各 力稱為這個力（合力）的分力。合 力 能和一個

3、力系等效的一個力?；靖拍?.公理公理一(二力平衡公理) 要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理二(加減平衡力系公理) 可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的作用。公理一 公理二13 靜力學公理推論 (力在剛體上的可傳性) 作用于剛體上的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。=F1 = F2 = FFABFABF2F1F1AB13 靜力學公理 公 理推論即，合力為原兩力的矢量和。A 公理三(力平行四邊形公理) 作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一

4、個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。F1F2FR公理三矢量表達式：FR= F1+F213 靜力學公理 公 理 公理三(力平行四邊形公理) 作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。AF1F2FR公理三AF1F2FRAF1F2FR力三角形法13 靜力學公理 公 理推論(三力匯交定理) 當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。F1FF2A=證明：F1F2F3A3AA2A113 靜力學公理 公 理推論F3FA=A3F1F2F3

5、A3AA2A113 靜力學公理推論(三力匯交定理) 當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。證明： 公 理公理四 公理五13 靜力學公理 任何兩個物體相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時分別作用于這兩個物體上。 公 理公理四(作用和反作用公理)公理五(剛化公理) 設變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這個已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。公理四 公理五13 靜力學公理 公 理14 約束和約束力基本概念自由體非自由體 可以任意運動（獲得任意位移）的物體。 運動(位移)受到某些限制的物體。1. 基本概

6、念14 約束和約束力基本概念非自由體約束約束力主動力 運動(位移)受到某些限制的物體。 約束對被約束體（非自由體）的作用力。 由周圍物體所構成的、限制非自由體位移的條件。 約束力以外的力。14 約束和約束力方向2. 常見的幾種類型的約束柔繩、鏈條、膠帶構成的約束14 約束和約束力常見約束柔繩約束A 約束類型與實例柔繩、鏈條、膠帶構成的約束14 約束和約束力F1F2柔繩約束柔繩、鏈條、膠帶構成的約束14 約束和約束力 約束類型與實例F1F2柔繩約束膠帶構成的約束14 約束和約束力 約束類型與實例柔繩約束鏈條構成的約束14 約束和約束力 約束類型與實例光滑接觸面約束光滑接觸面約束14 約束和約束力

7、 約束類型與實例FFF14 約束和約束力 約束類型與實例FF14 約束和約束力 約束類型與實例光滑接觸面約束實例14 約束和約束力 約束類型與實例光滑圓柱鉸鏈約束ABF光滑圓柱鉸鏈約束AB14 約束和約束力 約束類型與實例FyFx固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束14 約束和約束力 約束類型與實例FFF活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座光滑圓柱鉸鏈約束14 約束和約束力 約束類型與實例14 約束和約束力 約束類型與實例光滑圓柱鉸鏈約束實例14 約束和約束力 約束類型與實例光滑圓柱鉸鏈約束實例14 約束和約束力 約束類型與實例14 約束和約束力 約束類型與實例14 約束和約束力 約束類型與實例光滑圓

8、柱鉸鏈約束實例14 約束和約束力 約束類型與實例光滑圓柱鉸鏈約束實例14 約束和約束力 約束類型與實例光滑球鉸鏈約束：ABF光滑球鉸鏈約束14 約束和約束力 約束類型與實例光滑球鉸鏈約束實例14 約束和約束力 約束類型與實例14 約束和約束力 約束類型與實例FAFBACB雙鉸鏈剛桿約束 雙鉸剛桿約束AB14 約束和約束力 約束類型與實例C雙鉸剛桿約束例題ABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束14 約束和約束力 約束類型與實例受力圖正確嗎?CABABFAFB雙鉸鏈剛桿約束14 約束和約束力 約束類型與實例雙鉸剛桿約束例題CBDAABFBFA雙鉸鏈剛桿約束14 約束和約束力 約束類型與實例AB插入端約束

9、插入端約束FAyFAxMA14 約束和約束力 約束類型與實例14 約束和約束力 約束類型與實例14 約束和約束力 約束類型與實例15 受力分析和受力圖畫受力圖步驟1.取分離體。2.畫出對象所受的全部主動力。3.在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力。受力圖的畫法步驟：15 受力分析和受力圖AEFW1FFFECGBHEW1AFD解：1. 物體B受力圖。2. 球A受力圖。3. 滑輪C的受力圖。FHFGCGHIFC 例題 1-1 W2FDBD例11 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重W1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A

10、和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。例題1-115 受力分析和受力圖 討論例題1-1FHFGCGHIFCFHFGCGHIFCI 例題 1-1CGBHEW1AFD理想滑輪僅改變繩子的方向，而不改變繩子拉力的大小。15 受力分析和受力圖ECABFDBCFBFC解：1. 桿BC所受的力。2. 桿AB所受的力。表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB例12 等腰三角形構架ABC的頂點A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。例題1-215 受力分析和受力圖 例題 1-2例1

11、3 如圖所示，重物重G = 20 kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖1.桿AB的受力圖。ABFABFCBBC解：2.桿BC 的受力圖。ABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖D 3. 滑輪B ( 不帶銷釘）的受力圖。FBxF2F1FByABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖BFBCFBAF2F1 4. 滑輪B ( 帶銷釘）的受力圖。ABFABFCBBCABDCG 例題 1-315 受力分析和受力圖BACWFB 思考題思考題AWC光滑粗糙柔繩(a)(b)畫出桿AB的受力圖。15 受力分析和受力圖 思考題AWFB思考題CFCFAyFAx 解答(a)BCAWFBFA(b)15 受力分析和受力圖 思考題思考題(a)15 受力分析和受力圖 思考題畫積棘爪A的受力圖。 思考題AAF1F2BCFBFC圖（b）,（c）受力圖正確嗎?BDAFDFAFEFB 思考題思考題F 思考題E(a)(b)(c)ECABFD柔繩15 受力分析和受力圖BCFByFCBDAFDFAxFAyFBx思考題EFFEFBy FBx 解答ECABFD柔繩 思考題