中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第五章第五節(jié)誘導(dǎo)公式

1、中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第五章第五節(jié)誘導(dǎo)公式第1頁，共29頁。復(fù)習(xí)回顧三角函數(shù)的定義特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的符號(hào)同角的三角函數(shù)的關(guān)系第2頁，共29頁。復(fù)習(xí)練習(xí)計(jì)算：第3頁，共29頁。誘導(dǎo)公式 終邊相同角的同名三角函數(shù)值相同 利用公式，可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0 360 范圍內(nèi)的角的三角函數(shù) 你能寫出公式的角度制的形式嗎第4頁，共29頁。鞏固知識(shí) 典型例題 弧度制和角度制的角寫成終邊重合的角的方法？第5頁，共29頁。運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)5.5.1 第6頁，共29頁。知識(shí)拓展上面這道題你得到什么啟示？在應(yīng)用公式時(shí)要注意哪些問題？第7頁，共29頁。再見作業(yè)：請(qǐng)完成學(xué)習(xí)與訓(xùn)練P的練習(xí)第8頁，共29

2、頁。誘導(dǎo)公式二： 公式一把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求范圍的角的三角函數(shù)值問題。那么怎么把負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角呢？負(fù)角的誘導(dǎo)公式第9頁，共29頁。觀察單位圓，讓角的終邊繞單位圓一周，回答問題。的終邊與的終邊有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？的終邊、的終邊與單位圓交點(diǎn)P與有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？ P與的坐標(biāo)又怎樣的關(guān)系？觀察思考第10頁，共29頁。P與的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。的終邊與的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱。的終邊、的終邊與單位圓交點(diǎn)P與 關(guān)于x軸對(duì)稱觀察與思考第11頁，共29頁。動(dòng)腦思考 探索新知 負(fù)角的誘導(dǎo)公式 利用公式，可以把負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù) 負(fù)角公式要記清，只有余弦不變號(hào)第12頁，共29頁。鞏固

3、知識(shí) 典型例題 負(fù)角變正角，大角化小角第13頁，共29頁。運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)5.5.2 第14頁，共29頁。作業(yè)：練習(xí)與訓(xùn)練P訓(xùn)練題第15頁，共29頁。利用公式，可以把負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角，把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0 360 范圍內(nèi)的角的三角函數(shù) 復(fù)習(xí)與思考終邊相同角的誘導(dǎo)公式負(fù)角的誘導(dǎo)公式第16頁，共29頁。復(fù)習(xí)與思考這就是這節(jié)課我們要解決的問題第17頁，共29頁。二、探究新知1.對(duì)于任何一個(gè)內(nèi)的角有四種可能：，其中因此我們只需研究的三角函數(shù)關(guān)系。第18頁，共29頁。觀察單位圓，回答下列問題：角與角的終邊有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？角與角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P，P1之間有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？P與P1的坐標(biāo)

4、有怎樣的關(guān)系？觀察思考第19頁，共29頁。角與角的終邊互為反向延長線角與角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P，P1它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。P與P1的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。第20頁，共29頁。第21頁，共29頁。公式二公式三公式四公式一觀察以上公式，它們有什么規(guī)律？第22頁，共29頁?？偨Y(jié)：記憶誘導(dǎo)公式口訣：去整留零，名稱不變符號(hào)看象限口訣：“2k加全為正，負(fù)角余弦正，減正弦正，加正切正”第23頁，共29頁。鞏固知識(shí) 典型例題 誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的一般步驟是，首先將其轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值小于2的角的三角函數(shù)，然后將其轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)值，最后求出這個(gè)銳角三角函數(shù)值第24頁，共29頁。（1）化負(fù)

5、角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)。（2）化為的三角函數(shù)。（3）化為銳角的三角函數(shù)。 概括為：“負(fù)化正，正化小，化到銳角就終了?！庇每驁D表示為：由誘導(dǎo)公式可將任意的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，一般步驟如下：方法總結(jié)：第25頁，共29頁。任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式一或公式二的角的三角函數(shù)公式一用公式三或公式四銳角三角函數(shù)第26頁，共29頁。運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)5.5.3 第27頁，共29頁。-a1)cos(sinsincos=-aaa)180cos(0=+=a)180(cos0+-a)180cos(0=-asin)sin(=-=aa)180sin(0+-=a)180(sin0+-a所以原式=知識(shí)拓展