河北省滄州市河間興村中學2022年高一數學理期末試題含解析

1、河北省滄州市河間興村中學2022年高一數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 閱讀程序框圖，執(zhí)行相應的程序，若輸入x=4，則輸出y的值為（）ABCD參考答案：C2. 已知正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數關系式為A y=(x0) B y=(x0) C y=(x0) D y=(x0)參考答案：D3. （5分）設集合P=0，1，2，N=x|x23x+2=0，則P（?RN）=（）A0，1，2B1，2C0D以上答案都不對參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：求出N，根據集合的

2、基本運算即可解答：N=x|x23x+2=0=1，2，則P（?RN）=0，1，2x|x1且x2，則P（?RN）=0，故選：C點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎4. 在ABC中，已知b=3，c=3，A=30，則邊a等于（）A9B3C27D3參考答案：B【考點】正弦定理【分析】由已知利用余弦定理即可計算得解【解答】解：b=3，c=3，A=30，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：a=3故選：B【點評】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是 ( ) A. B、 C、 D、1參考答案：B6. 函數的圖象沿x軸向左平移個單

3、位長度后得到函數的圖象的一個對稱中心是()A. (0,0)B. (,0)C. D. 參考答案：B【分析】先求出變換后的函數的解析式，求出所得函數的對稱中心坐標，可得出正確選項.【詳解】函數的圖象沿軸向左平移個單位長度后得到函數的解析式為，令，得，因此，所得函數的圖象的一個對稱中心是，故選：B.【點睛】本題考查圖象的變換以及三角函數的對稱中心，解題的關鍵就是求出變換后的三角函數解析式，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.7. 在正方形ABCD中，已知它的邊長為1，設，則的值為（ ） B C D 參考答案：D8. 函數f（x）=ax3+bx+5，滿足f（3）=2，則f（3）的值為（）A2B8

4、C7D2參考答案：B考點： 函數奇偶性的性質專題： 計算題；函數的性質及應用分析： 由于函數f（x）=ax3+bx+5，由f（3）=2得到a?33+b?3+=3，運用整體代換法，即可得到f（3）解答： 解：由于函數f（x）=ax3+bx+5，則f（3）=a?（3）3+b?（3）+5=2，即有a?33+b?3+=3，則有f（3）=a?33+b?3+5=3+5=8故選B點評： 本題考查函數的奇偶性及運用，運用整體代換法是解題的關鍵，同時考查運算能力，屬于中檔題9. 若直線的傾斜角滿足，且，則它的斜率滿足()A B C D參考答案：D10. 若且，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 參

5、考答案：D【分析】利用作差法對每一個選項逐一判斷分析.【詳解】選項A, 所以ab,所以該選項錯誤；選項B, ，符合不能確定，所以該選項錯誤；選項C, ，符合不能確定，所以該選項錯誤；選項D, ，所以，所以該選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查實數大小的比較，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數f（x）=，則f（）的值為參考答案：1+【考點】函數的值【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用【分析】分段函數代入，從而求f（）=f（）+1=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故

6、答案為：1+【點評】本題考查了分段函數的應用12. 用列舉法表示集合_參考答案：【分析】先將的表示形式求解出來，然后根據范圍求出的可取值.【詳解】因為，所以，又因為，所以，此時或，則可得集合：.【點睛】本題考查根據三角函數值求解給定區(qū)間中變量的值，難度較易.13. 已知、均為銳角，且cos（+）=sin（），則tan= 參考答案：1【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數；GK：弦切互化【分析】把cos（+）=sin（）利用兩角和公式展開，可求得（sincos）（cos+sin）=0，進而求得sincos=0，則tan的值可得【解答】解：cos（+）=sin（），coscossinsin=sinco

7、scossin，即cos（sincos）+sin（sincos）=0，（sincos）（cos+sin）=0，、均為銳角，cos+sin0，sincos=0，tan=1故答案為：114. 已知，則_.參考答案：15. 設，是空間兩個不同的平面，m，n是平面及平面外的兩條不同直線從“mn；n；m”中選取三個作為條件，余下一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題：_(填序號)參考答案：?(或?)16. 等比數列an的前n項和為Sn，若S26，S430，則S6_ .參考答案：12617. 已知函數f(x)=(x+1)2，若存在實數a，使得f(x+a)2x4對任意的x2,t恒成立，則實數t的最大值為_.

8、參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設,與的夾角.(1)求；(2)若與同向,與垂直，求.參考答案：解:（1) 或（舍）（2）與同向可設 19. （本小題滿分14分）已知函數.() 判斷函數的奇偶性，并證明；() 利用函數單調性的定義證明：是其定義域上的增函數.參考答案：解：（）為奇函數. 1分的定義域為， 2分又 為奇函數. 6分（） 任取、，設， 8分 12分, 又，在其定義域R上是增函數. 14分略20. 已知函數。（1）判斷函數的奇偶性并證明。(2)證明函數在是增函數。(3)若不等式對一切恒成立，求滿足條件的實數的取值范圍。參考答案：（1）定義域為，關于原點對稱，又， 為奇函數。-（2分）(2)任取, ,且，則= ，又在上為增函數且，-4分 ， ， , 在上是增函數。-（6分）(3)由（1）知在上為奇函數且單調遞增，由得-8分由題意得，即恒成立，-10分又 。綜上得的取值范圍是。-12分21. 設關于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當時,求集合；（）若,求實數的取值范圍.參考答案：()當時, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 當時, 因為，所以.因為，所以，解得 若時, ，顯然有，所以成立 若時, 因為，所以. 又，因為，所以,解得