消元-解二元一次方程組導學案

1、解元次程備課：_ 審核 日期： 使者_【學習目標】【知識與技能】1.了解消元思想。2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程組。【過程與方法】通過對簡單的二元一次方程組化為已學過的一元一次方程組的具體事例了解消元的思 想，從而進一步學習代入消元法，并用代入消元法由易到難地解二元一次方程組。 【情感、態(tài)度與價值觀】了解化未知為已知的方法，體驗由易到難的學習技巧。【教學重點】代入消元法【教學難點】用代入消元法解較難的二元一次方程組?！窘虒W過程】一” 復習導入，引入新課1.（1） x ，則 y _（23x y . 解一元次方程組的步驟有哪些？二” 我探索，我快樂探新 籃球聯(lián)賽中，每場都要

2、分出勝負，每隊勝一場 分負場得 某 隊 場比賽中得到 分那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？用一元一次方程求解：設勝 x 場那可以列出方程如何用二元一次方程組解決呢？設勝 x 場，負 y 場根據(jù)題意，得 .如何解這個二元一次方程組呢？請寫出你的解答過程_叫做元思想。上面的解答中哪一步最關(guān)鍵這種方法叫_， 簡稱_。思：是否有辦法得到關(guān)于 y 的元一次程？你還有其他的解法?應新 用代入消元法解方程組 x y 根據(jù)市調(diào)查種消毒液的大瓶和瓶250g兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)按 瓶計算）比為 25.某場每天生產(chǎn)這種消毒液 22.5t，這種消毒液應分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品 各多少瓶？三、“議” 小組合作，團隊凝力量四、“展”

3、 將我的收獲，分享大家，展示個人風采 五、“評”本節(jié)課知識要點，歸納總結(jié)六、“助” 我還可以向我的同或老師尋求幫助 七、“測” 當堂檢測，我一定棒 y 2, 5. 由 得 時，帶入后最簡單的變形應是（ ） x 2 由 得 y 3C. 又 得 由 得 用入法解下列二元一次方程組： y （1） 7 x 9. （） 3 2.消元二元次程的法第三課時教設教學目標知識技能能力目標情感態(tài)度.熟練掌握加減消法；2.能根據(jù)方程組的特點選擇合適方法解方程,提高運算速度和準確度通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題， 進一步認識方程模型的重要性消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學生的合作互助意識， 提高學

4、生的交流和表達能力。重難能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解二元一次方程組分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型。問題與景 活動 1創(chuàng)情 提出 題 我學過的解二元一次 方程組的方法有兩種， 分別是代入消元法和加 減消元法，如何選擇這 兩種方法，使解二元一 次方程組方便、簡潔？ 試 用 兩 種 方 法 解 方 組：師生行1學生交流后回答2讓兩名同學上黑板展示（一人用一 種方法）教師點評設計意通過用兩種方法 解這個方程組， 讓學生回顧熟悉 兩種解法，為本 節(jié)課的學習做好 準備 y 33活動 2探新 解決 學生合作交流、探討，并求解方程組。通過這兩個方程題讓兩名名同學上黑板展示，并講解該 題的解題過程

5、。組的解決，讓學 生自己觀察并感 y 12 （1 教師分析指導，總結(jié)歸納： 當程組中的一個未知數(shù)的系數(shù)的絕 對值是 1 或者一個方程的常數(shù)項是 受到如何合理正 確的選擇恰當?shù)?方法來解二元一（ 2 ） 時代入消元法較方便次方程組，并在 3.2 x 2.4 y 當個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)絕 對值相等或成整數(shù)倍時，用加減消元 法較簡便解題的過程中注 意有意識的提高 和訓練學生的運（ 根據(jù)方程組中各未 當程組中任何未知數(shù)的系數(shù)的絕對 知數(shù)系數(shù)的特點，能直接用 值是 1且不成倍數(shù)時般經(jīng)過變算的速度和準確 度。加減法求解（ 2 ）要求未知數(shù) x 的系數(shù)相同，兩個方程應分 別作怎樣變化？若要求未知 數(shù)

6、y 的數(shù)互為相反數(shù)，又 怎么辦？（3求出方程組的解 列元一次方程組解應 用題形后利用加減消元法較簡便學生合作交流并探討：通過設置若干探 究點讓學生經(jīng)歷 提出問題、分析 臺大收割機和 5 臺 學通過活動討論如何列二元一次方程組 問和解決問題收割機均工作 小時共收割 本活動教師應重點關(guān): 小麥 3.6 公 臺收割機的過程，通過列 方程組，進一步和 臺收割機均工作 5 小 學生是否通過的實際問題的分析 , 找到 發(fā)把實際問題時共收割小麥 公。 臺 量量之間存在的等量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題大收割機和 臺收割機每 3.生是否利用二元一次方程組模型 列 的力 通過探索小時各收割小麥多少公頃？ 方組探究實際問

7、題問題一中存在的等 5.時幫助學生分析在探究過程中遇到的使學生敢于面對 數(shù)學活動中的困 難,并有克服困難量關(guān)系：問題 勵探究多種不同的分析問題和解和運用知識解決 決題的方 問題二：若設 臺大收割機和 臺收割機每小時各收割小麥 公和 y 公，那么 臺 大割和 小收割機均工作 小時共收割小麥_公臺大收割機和 臺小收割機問題的成功體驗, 樹立學好數(shù)學的 自信心均工作 1 小共收割小麥 公。問題三：根據(jù)題目中的 等量關(guān)系，可列方程組為： 問題四：解上面的方程 組，解為活動 3鞏訓 熟練 能、 要 使 方 程 組 3y 4x - 2y 中未知數(shù)各組同學自主完成，教師巡視指導x 的系數(shù)相同的方法 組交流相

8、取長補短組長安排 是_要 組內(nèi)同學展示，師生共同評價。使 y 的數(shù)互為相反數(shù)，你 的 方 法 是 、 ；， _。 、 a=5、 已 知 方 程 組 3、 x=1,y=通過訓練的題目 激發(fā)學生的主動 參與意識 動學2x 的 解、 、 生的學習興趣 ,在 解決問題中體會 成功的經(jīng)驗x 與 y 的和是 ，。、 若程 的也是 的解，則x=_,y=_、 已 、b 的同時滿足方程 和 ，則 a+b=_。、 若 二 元 一 次 方 程 ， 3x-y=2 和= 公共解 的為（ ）A 、 B 、 C、 D4活動 補提、用適當?shù)姆椒ń夥匠探M： 要求各組同學自主完成并選一名同學 （ ） 上板展示。教師進行巡視并作個別指導，提醒學 生注意，在解方程組時，要先把每個方程 通過去分母整理成一般的二元一次方程， 2x y 2再選擇合適的方法去解。 答案：3(2 y （2 、運輸 360 噸肥，裝 載了 6 節(jié)車皮與 輛汽 6） 5 （2 、：設每節(jié)火車皮與每輛汽車平均 各裝小 噸肥，由題意得： y 360 x y 車；運輸 440 噸肥，裝載 了 8 節(jié)火車皮與 輛汽車， 每節(jié)火車皮與每輛汽車平均解得： x 50y 各裝多少