浙江省寧波市2021屆高三下學期4月高考適應性考試數學試題(詳解)

1、1 3 n寧波市 學年第二學期考適應性考試1 3 n高三數學卷說明本試題分選擇題和選擇題部分全卷共 6 頁滿分 考試時 120 鐘請 考生按定用筆將所試題的案涂、寫在題紙上參考公柱體的積公式： V ，其中 S 表示柱體底面， h 表示柱體的高；錐體的積公式： V Sh ，其 S 表示錐體底面積， 表錐體的；臺體的積公式： S S S h ，其中 S ， S 分別表示體的上、下面積， h 表1 1 2 示臺體高；球的表積公式： S 4 R ，球的體公式：V ，其中 R 表示球的徑；如果事 A如果事 A如果事 A互斥，么 ， 相互獨，那么 ， 在一次驗中發(fā)生的率是 ，那么 次獨立重試驗中事件 A恰

2、好發(fā) 次的概率 kpk , n 選擇題分（共 40 分一、選題：本大題 題，每題 4 分， 40 分在每小題給出四個選中，只有一 項是符題目要求的 已集合A y , x ，則A B （ C.【答案】D 已拋物線 的準線經過點 ，則該拋物線的焦點坐標為（ C.【答案】A 若數 ， 滿足約束條件 x y x ， z x 取值范圍是（ ,0 3 ,0 3 C.5 3 【答案】C 我古代科學家祖沖之之子祖暅在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒等，則它們的體積相等已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表

3、示的幾何體滿足“冪勢既同”則該不規(guī) 則幾何體的體積為（ 8 C. 12 【答案】C 設 ， 則“xy”是“xy”（ 充分不必要條件 C. 充必要條件【答案】B 函 f e 的圖象大致是（ ） 必要不充分條件的 既充分也不必要條件C. 【答案】B 設0 ，隨機變量 X 的布列是XP 1 則當 b 在 增內增大時 ） DX 減小 b C. DX 減小再增大 DX 增大再減小【答案】D 如，在等腰梯形 ABCD 中， 現(xiàn)將 DAC 沿角線 AC 所的直線翻折成 eq oac(,D) eq oac(, )，記二面角 D 大為，則（ 存在 ，得 存在 ，得C. 不在 ，得平面 平面 【答案】B 存 ，使

4、得平面 D面 ABC 設 ，函數 , x 2 , x ，若函數 f 恰有 零點，則實數 的值范圍為（ C.【答案】A10. 已數 x x k ， k 則x 1 的最小值是（ C.87【答案】C非選擇部分（共 分）二、填題：本大題 小題，多空題每題 分，單空題題 共 36 分11. 若數 2為純虛數（其中 i為虛數單位，則實數 m ， 【答案】12. 已函 f 部分圖象如圖所示，則 _為了得到偶函數y g 的圖象，至少要將函數 f 的圖象向右平移個單位長度【答案】 13. 在項 的展開式中有二項式系數和為 數為 項的系數為_ _ 6【答案】14. 已正，滿足a ，當 a 時， 取到最大值_【答案

5、】 2 15. 7 人分乘三輛不同的汽車，每輛車最多坐 【答案】 1050人，則不同的乘車方法有種（用數字作答16. 已向 b ， c ，且 ，則的最大值為【答案】17. 已點 為曲線 2 a b左焦點， A 為雙曲線漸近線在第一象限內的點，過原點 作 OA 的垂線交 FA 于 B 若 恰為線段 AF 的中點，且 的切圓半徑為 ，則該雙曲線的離心率為_【答案】 三、解題：本大題 小題共 74 分解答寫出文說明、證明程或演步驟18. 在 ABC 中角 A 、 B 、 所對的邊分別是 、 b 、 ， A 2c B （1）求角 A ：（2）若 ABC 的長為 ，求 ABC 面的最大值【答案） ） 3 919. 在圖示的幾何體中 平面ABC， 面ABC且 ， CA的中點（1）求證： DF ：（2）求 與面 BDF 所角的正弦值【答案）明見解析）20. 設 為等差數列前 n 項，其中a ，且Sa a 3 （1）求常數3 值，并寫出； （2）設 T為數列 前 項和，若對任意的 N ，都有 ，求實數 的值范圍【答案） 12， ）21. 已橢 m 22的左右焦點分別為 F ， F ，右焦點 F 作線 l 橢圓 于1 2 A 2 2，其中y ， y 1 2， AF F 、BF 1 的重心分別為 、 G1 2（1）若1坐標為 ，求橢圓的方程；（2）設BF 和 ABG 的積為 和 S1 1 2 ，且4