正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)-完整精講版課件

1、 三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正弦線MP 正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OM注意：三角函數(shù)線是有向線段！余弦線OM 正弦、余弦函數(shù)的圖象 問(wèn)題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？途徑：利用單位圓中正弦線、余弦線來(lái)解決。 y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái)利用圖象平移AB 正弦、余弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲線 正弦、余弦函數(shù)

2、的圖象 yxo1-1如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時(shí)）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五點(diǎn)畫(huà)圖法五點(diǎn)法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0) x sinx010

3、-10 x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲線(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì) 余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41定義域 R R值 域 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì) x6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦函數(shù)的周期性 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì) x6o-12345-2-3-41y余弦函數(shù)的周期性 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3-41y 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 y=sinx (xR)增區(qū)間為 ， 其值從-1增至1xyo-1234-2-31減區(qū)間為 ， 其值從 1減至-1？ +2k, +2k,kZ +2k, +2k,kZ 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 y=cosx (xR)增區(qū)間為 其值從-1增至1 +2k, 2k,kZ減區(qū)間為 ， 其值從 1減至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-3