有理數(shù)及其運(yùn)算2-完整精講版課件

1、有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正整數(shù)：如 1、2、3零： 0負(fù)整數(shù)：如1、2、3正分?jǐn)?shù): 如 1/2 、1/3、5.2負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -1/5、-3.5、-5/6知識回顧練習(xí) 把各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并填在相應(yīng)的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0.整數(shù)集合（ ） 分?jǐn)?shù)集合（ ）正數(shù)集合（ ） 負(fù)數(shù)集合 （ ）正整數(shù)集合（ ） 有理數(shù)集合 （ ）有理數(shù)幾個相關(guān)概念一、數(shù)軸：原點(diǎn)、正方向、單位長度（三要素） 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示 其應(yīng)用主要包括兩方面： 已知點(diǎn)能夠在數(shù)軸上讀出所對應(yīng)的有理數(shù) 已知有理數(shù)能在數(shù)軸上標(biāo)出對應(yīng)的點(diǎn)（1）數(shù)形結(jié)合（點(diǎn)與有

2、理數(shù)） （2）能夠比較大小：數(shù)軸上的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。A點(diǎn)表示_，B點(diǎn)表示_，C點(diǎn)表示_，D點(diǎn)表示_， E點(diǎn)表示_.練習(xí) 1、指出下列各點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)：2、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3如果點(diǎn)A、B、C、D所對應(yīng)的數(shù)為 a、b、 c、d，則a、b、c、d 的大小關(guān)系為（ ） A.acdb B.bdac; C.bdca D.dbcaC.二、相反數(shù)1、代數(shù)定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)。也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)（1）能求一個數(shù)的相反數(shù)（2）如果a，b兩數(shù)互為相反數(shù),則a+b=0（3）特別地，0的相反數(shù)是02、幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩

3、個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等三、絕對值：在數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值正數(shù)的絕對值是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0絕對值的非負(fù)性1、會求一個數(shù)的絕對值2、絕對值的性質(zhì)：3、比較兩個負(fù)數(shù)的大小：絕對值大的反而越小四、倒數(shù)1、定義：乘積為1的兩個互為倒數(shù)。即ab=12、會求一個數(shù)的倒數(shù)。3、性質(zhì)：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù) 0沒有倒數(shù) 負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)4、特殊性：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1與-15、補(bǔ)充：乘積為-1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù).即 ab=-1_ 的倒數(shù)是它本身,_的絕對值是它本身.3. a+b=0,則a與b.4.最大的負(fù)整數(shù)與絕對值最小的數(shù)的和是_5. 若b0

4、且a=|b|，則a與b的關(guān)系是_.1.填空題1非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)6.如果|a|a，那么a是_.某人向東走了4千米記作+4千米，那么2 千米表示？. 如果|a| = |a|，那么a .a向西走了千米9.已知 |a| + |b| +|c| = 0, 則 a = _, b = _, c = _.10.在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)相距4個單位長度 的點(diǎn)表示的數(shù)是。11. 在數(shù)軸上距離原點(diǎn)為2的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為，它們互為.則x = _ y =_.12.若000 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4，相反數(shù)13、比較下列各組數(shù)的大?。?1) 0 0.02 (2)0.10.02 14如果表

5、示最小的正整數(shù)， 表示最大的負(fù)整數(shù)， 表示絕對值最小的有理數(shù)，那么（ ） 。01.若|x|y|=0，則（ ） A.x=y B.x=y C.x=y=0 D.x=y或x=y2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示， 則a+b的值為（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a選擇題DB.A.負(fù)數(shù)B.正數(shù) C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)5 .|x|=1,則x與3的差為（ ） A. 4 B. 2 C. 4或2D. 2C.C.8.下列說法中，正確的是（ ）A. 一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身;B. 若兩個有理數(shù)的絕對值相等， 則這兩個數(shù)相等.C. 若兩個有理數(shù)的絕對值相等， 則這兩個數(shù)互為相反數(shù); D.

6、a的絕對值等于aA9.下列說法中，正確的是( ) (A). 0是最小的有理數(shù) (B). 0 是最小整數(shù) (C) .0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0 (D) .0是最小的非負(fù)數(shù)10.下列結(jié)論正確的是（ ） A.若|x|=|y|，則x=y B.若x=y，則|x|=|y| C.若|a|b|，則ab D.若ab，則|a|b|DB11校、家、書店依次坐落在一條南北走 向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米， 書店在家北邊100米，張明同學(xué)從家里 出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了 70米，此時張明的位置在( ) A. 在家 B. 在學(xué)校 C. 在書店 D. 不在上述地方 -80 -60 -40 -20 0 20 40

7、 60 80 100 120 140學(xué)校家書店B三1. 寫出大于4.1且小于2.5的所有整數(shù)， 數(shù)并把它們在數(shù)軸上表示出來.大于4.1且小于2.5的所有整數(shù)為-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62、已知|a|=5,|b|=2, ab0.求：1. 3a+2b的值; 2. ab的值.解：1.|a|=5,a=_ |b|=2,b=_ ab0,當(dāng)a=_時，b=_, 當(dāng)a=_時，b_. 3a+2b=_或3a+2b=_. 2.ab=_ 3a+2b的值為_，ab的值為 _.525-2-5211-1110或-1011或-1110或-103、找規(guī)律觀察下列的每列數(shù)，按某種規(guī)