機械阻抗法精品課件

1、機械阻抗法第1頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四機械阻抗的物理模型計算樁的導(dǎo)納曲線與頻率之間的關(guān)系邊界條件的區(qū)分1.自由樁底基礎(chǔ)無限大柔性基礎(chǔ)樁中縱波速度樁長樁的第i階頻率，固有圓頻率固有頻率第2頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四2.自由樁底基礎(chǔ)無限鋼性基礎(chǔ)當(dāng)樁基礎(chǔ)在上述兩者之間時，導(dǎo)納曲線的第一個諧振頻率應(yīng)出現(xiàn)在上述兩種情況之間：，無限長樁的零階頻率為：無阻尼自振頻率樁側(cè)土剛度樁單元質(zhì)量樁土阻尼比樁的半徑樁側(cè)土密度樁側(cè)土剪切波速第3頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四樁的動剛度：樁身剛度阻抗樁身質(zhì)量阻抗樁的激振頻率樁的速度導(dǎo)納導(dǎo)

2、納曲線低頻部分的斜率即為樁的動剛度測量出導(dǎo)納曲線兩個諧振峰之間的頻差即可由下式計算出樁長v波數(shù)，即波長的倒數(shù)相波速：第4頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四完整樁導(dǎo)納曲線該樁為缺陷樁（如：劣質(zhì)混凝土、離析等）f1結(jié)合樁長，可計算縱波速度平均值，樁的缺陷可由f2計算樁身斷面沿深度逐漸擴大的樁，曲線幅值隨頻率增大而增大樁身沿深度逐漸減少，曲線幅度隨頻率增加而減少第5頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四測試結(jié)果的數(shù)據(jù)分析與整理1.樁的測量長度c0整個工地上完好樁的波速平均值第6頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四2.導(dǎo)納的幾何平均值值：P：

3、導(dǎo)納曲線的極大值（峰值）；Q：導(dǎo)納曲線的極小值（谷值）；3.導(dǎo)納曲線的理論值（m/KNs）：A：樁的橫截面積4.完整樁的樁身縱波波速：兩個諧振峰之間的頻差5.樁的動剛度導(dǎo)納曲線初始直線段上任意一點頻率（Hz）V樁頂質(zhì)點速度；F樁頂激振力；導(dǎo)納曲線初始直線段上任意一點導(dǎo)納6.計算一階頻率與f的比值計算上述各參數(shù)后，再結(jié)合導(dǎo)納曲線的形狀，即可對樁的質(zhì)量進(jìn)行初步估計。第7頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四第8頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四1. 單自由度系統(tǒng)的導(dǎo)納（傳遞函數(shù)）分析當(dāng)激振頻率較底時，樁體以剛體運動為主，不妨設(shè)單自由度模型中m表示樁身質(zhì)量、k

4、為剛度、c為阻尼，f（t）為激勵力，設(shè)樁頂產(chǎn)生的位移為u，則有：將激勵和響應(yīng)換成復(fù)數(shù)表示二階微分方程變?yōu)椋旱?頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四速度阻抗為速度導(dǎo)納為復(fù)變函數(shù)，研究的重點是其幅值、相位、實部和虛部函數(shù)和激勵頻率的關(guān)系幅值與實部函數(shù)為速度導(dǎo)納為第10頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于共振頻率n時，上面根號中的前兩項與第三項相比，可以略去，則速度導(dǎo)納為：彈簧動剛度k用kd表示，則：說明：彈簧動剛度是速度導(dǎo)納曲線低頻段斜率的倒數(shù)，由于過原點的切線難以取準(zhǔn)，因此實際測量中計算公式為：第11頁，共40頁，2022年，5月20日，

5、3點35分，星期四導(dǎo)納曲線初始直線段上任意一點頻率（Hz）V樁頂質(zhì)點速度F樁頂激振力導(dǎo)納曲線初始直線段上任意一點導(dǎo)納第12頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四虛部函數(shù)為：相位函數(shù)為：式中：結(jié)構(gòu)阻尼比結(jié)構(gòu)頻率比導(dǎo)納曲線特性：（1）當(dāng)激振頻率等于零時，幅值曲線通過原點；（2）圖中初始直線斜率的倒數(shù)為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動剛度Kd；（3）圖中a、b兩點為系統(tǒng)的半功率點，（ a b）/2;（4）從相位圖中可以看出：當(dāng)達(dá)到諧振時，激勵力與速度響應(yīng)的相位差為0（5）從半功率帶寬可以附帶判斷樁周土粘質(zhì)阻尼的性狀第13頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四2. 高頻激振下樁土體系的

6、分析分析的基礎(chǔ)：樁體縱向振動的一維波動方程。先假設(shè)樁土振動為無阻尼自由振動，將樁周土的綜合支撐作用用一個作用于樁底的支撐剛度，進(jìn)行分析。帶入波動方程振型函數(shù)振型解第14頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四邊界條件求得邊界條件常數(shù) ，樁頂?shù)奈灰坪退俣葹椋?考慮到得到樁頂速度導(dǎo)納幅值函數(shù)為：第15頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四(1)當(dāng)k趨于零時，相當(dāng)于無限軟土層，有：有兩種解：第一階頻率出現(xiàn)在f1=c/2l處，各高階諧振頻率頻差相等，由此得到樁完整性導(dǎo)納診斷的一個十分重要的公式：相鄰兩階頻 差第16頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期

7、四（2）當(dāng)k趨于無限大時，為無限大剛度（嵌于堅硬巖石），第一階諧振頻率出現(xiàn)在其余各階頻差與兩端自由相同第17頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四若令樁周土越密、樁越長，導(dǎo)納曲線的峰值、谷值之差越小，實際導(dǎo)納曲線如虛線所示；基頻范圍為：前面所講的理論導(dǎo)納值第18頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四樁土系統(tǒng)的幅值曲線，即：導(dǎo)納曲線樁土系統(tǒng)相位曲線，即：導(dǎo)納相位曲線第19頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四評估單樁的極限承載力：埋設(shè)于土中的基樁，其樁側(cè)土和樁端都要分擔(dān)一定比例的荷載，因此基樁的總剛度等于樁身的總剛度加上樁側(cè)土的剛度和樁端土阻

8、力提供的剛度。用機械阻抗法得到的剛度實際上樁土體系的綜合剛度。主要采用低頻段的信息，將整個導(dǎo)納曲線上各點的動剛度計算出來，然后除以動靜測試剛度的對比系數(shù)，將動測剛度轉(zhuǎn)換成靜測剛度，最后再乘以樁的容許沉降量，得到單樁的容許承載力。第20頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四計算公式樁的動靜剛度對比系數(shù)，一般取值：0.92.0；應(yīng)通過本地區(qū)的動靜剛度測試對比試驗求取，否則應(yīng)采用保守的值來計算樁的承載力；樁的容許沉降值（mm），要綜合考慮樁型、樁周土性質(zhì)，施工工藝等參數(shù)，最好能用相同場地的靜載荷P-S曲線，例如對于深厚軟土地區(qū)：大量實際工程表明：只要樁的動靜測試系數(shù)選取正確用控制沉

9、降量的方法計算單樁的容許沉載力還是比較穩(wěn)定的，誤差一般在1030左右。預(yù)制樁：1418mm；鉆孔樁：715mm；鋼管樁：2834mm；預(yù)應(yīng)力混凝土管樁：2432mm；第21頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四完整樁的判斷（1）樁的計算長度Lm與樁的實際長度相近；（2）導(dǎo)納幾何平均值Nm小于各樁的平均值，并與導(dǎo)納曲線理論 值Nt接近；（3）樁的動剛度Kd接近各樁的平均值；（4）樁的平均波速3500m/s,有一定范圍的額度變化，（5）導(dǎo)納曲線譜形狀特征正常，且能反映樁的振動特性；缺陷樁的判斷（很多種情況）（1）根據(jù)f計算的樁長Lm比實際的樁小很多，或者說根本測不出來，對應(yīng)現(xiàn)象：

10、樁出現(xiàn)嚴(yán)重鼓肚或離析，或者斷裂。分析：樁身有大的缺陷或斷裂時，波動只能在樁斷裂處以上的范圍傳播，因而測出的Lm就短，而該值即為缺陷距離樁頂距離；第22頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四原因：樁身斷裂局部擴大，即所謂的鼓肚或樁側(cè)硬土頂入樁內(nèi)，導(dǎo)致下行波信號的大幅度衰減，使大部分信號反射回來，波的傳播基本上在鼓肚的下底面與樁頂之間來回旅行，這樣也將導(dǎo)致測出的樁較實際的短。針對上述兩種導(dǎo)致短樁計算結(jié)果的測試，需要結(jié)合其它參數(shù)進(jìn)一步判斷缺陷的種類。樁的斷裂，將導(dǎo)致樁的承載力降低，定值力作用下的導(dǎo)納值增大，如果測出的Lm偏小，而動剛度Kd小于各種樁平均值較多，導(dǎo)納值大于各樁的 平均

11、值和理論值較多，那么樁即為斷樁；反之，動剛度偏大，導(dǎo)納測量值Nm就偏小。最為重要的是：牢固建立基本概念，掌握樁的基本計算過程與信息，結(jié)合經(jīng)驗，完全可以對樁的性態(tài)進(jìn)行全部識別。充分利用機械阻抗法所提供的各種經(jīng)驗表格、參數(shù)，即：曲線、參數(shù)、狀態(tài)與各自的對應(yīng)表。第23頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四實際樁導(dǎo)納曲線的主要影響因素樁周土的影響樁周土剪切波速對導(dǎo)納曲線的振蕩影響很大，波速越小，導(dǎo)納峰谷差值越大，振蕩劇烈；波速越大，導(dǎo)納峰谷差值越小，振蕩越平穩(wěn)。波速對導(dǎo)納曲基頻和初始段斜率也有影響，波速增大，基頻略有增大，初始段斜率減小（即樁頂動剛度增大），波速對高頻段幾乎沒有什么影

12、響。第24頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四樁長徑比對導(dǎo)納曲線的影響長徑比越小，導(dǎo)納峰谷差值越大，導(dǎo)納曲線振蕩劇烈；反之，峰谷差值減小，導(dǎo)納曲線趨于平緩。樁身質(zhì)量對導(dǎo)納曲線的影響對斷樁、離析、擴徑、縮徑和鼓肚等情況，應(yīng)力波在異常截面處，部分信號被反射回來，部分信號繼續(xù)向下傳遞，從而形成波峰、波谷參差不齊，峰值頻頻差不等較明顯的曲線。第25頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四實測導(dǎo)納曲線的低頻段不僅受到剛體振動的一階頻率的影響，還受各階彈性振動頻率的影響，當(dāng)?shù)诙A頻率與第一階頻率靠近，且樁側(cè)土阻尼越大，剛體振動和彈性振動耦合越厲害，對低頻段的影響也越大，

13、此時，低頻段導(dǎo)納值比假定為剛體的振動要大，動剛度明顯減小。導(dǎo)納曲線反映了樁土系統(tǒng)的動力特性和樁本身形態(tài)與樁周土支承條件的狀況。正是基于此，導(dǎo)納曲線可以作為判斷樁基質(zhì)量的主要依據(jù)，并用導(dǎo)納曲線識別和分析樁的承載能力，推定樁的承載力。第26頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四第27頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四樁長：18m，樁徑：0.4m，樁身混凝土強度等級為C20導(dǎo)納曲線出現(xiàn)6個諧振峰，一個噪聲譜，各有效諧振峰之間的頻差基本相等：f1195-105=90Hz f2280-195=85Hz f3370-280=90Hz f4465-370=95Hz f

14、5555-465=90Hz 計算得到樁的速度為：3240m/s實測導(dǎo)納值為：10.5-e5m/(s.N)；理論值為：10.1-e5m/(s.N)各諧振峰為樁底多次反射，導(dǎo)納曲線上出現(xiàn)6次樁底反射，是樁周土較軟，樁較短的緣故，正常樁第28頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四樁長：22m，樁徑：0.8m導(dǎo)納曲線畸變較大，諧振峰值尖峭，導(dǎo)納測量值Nm大于理論值Nt很多，諧振峰是第一個斷裂面的反映頻差為：f1580-150=430Hz f21020-580=440Hz 利用缺陷距離計算公式：f為缺陷諧振峰頻差經(jīng)計算：缺陷長度為4.2m.試驗中，第二個缺陷難以在曲線中反映出來，這是因

15、為振動能量難以傳到第一處斷裂面以下，導(dǎo)納曲線上一般只能反映第一處斷裂制作過程中，分別在4.5m和13m處人為設(shè)置兩個嚴(yán)重樁身斷裂，診斷結(jié)果：斷樁第29頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四樁長39.2m；樁徑0.6m從導(dǎo)納曲線的低頻段開始就出現(xiàn)有規(guī)律的諧振峰，各諧振峰幅值隨著頻率的升高而上楊，同時各諧振峰之間的頻差基本相等：f1280-80=200Hz f2490-280=210Hz 是一個界面的多次反射效應(yīng)。按已知施工樁長計算得到波速C2Lf239.2205=16072m/s，顯然是錯誤的。 由同一場地另一根完整樁的導(dǎo)納曲線推算得c3530m/s，假定樁身混凝土波速值為34

16、003600m/s,計算得樁的長度為：8.3m8.8m。判斷：斷裂位置在8.38.8m處。驗證：從施工單位了解到，該樁灌注到離地表近9m時，導(dǎo)管提出混凝土表明，停澆近3h，形成了二次澆注面和夾泥斷裂。斷裂樁第30頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四沉管灌注樁，長4.8m,樁徑0.42m.分析：出現(xiàn)四個諧振峰，由f1計算的波速為：2938m/s,合理，判斷為樁底反射。導(dǎo)納曲線的最高峰出現(xiàn)在高頻f3，但是f2與f3相差不大，推斷樁身存在缺陷， f3為二次反射所致。由平均頻率 406Hz計算缺陷的位置距樁頂?shù)木嚯x為： 3.6m，由于樁底的反射可見，計算可得：Nm1.41-e7m/

17、(sN),僅略大于理論導(dǎo)納Nt=1.0-e7m/(s.N)判斷：在3.6m附近樁存在縮頸，開挖結(jié)果證明了判斷的正確性。第31頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四鉆孔灌注樁長8.51m,樁徑0.8m，混凝土強度等級C20，共有5個諧振峰，平均頻率為218Hz。由此計算樁的混凝土波速為3700m/s，第二、第四諧振峰明顯偏高，諧振差為745Hz，計算的缺陷距樁頂距離為2.5m附近，為局部擴頸。經(jīng)證明：鉆孔到2.2m時，孔壁塌陷。擴頸樁一般能見到樁底反射，但如果擴頸較大或擴頸段較長，對振動信號產(chǎn)生屏蔽作用，使振動能量難以往下傳播，則導(dǎo)納曲線上看不到樁底反射。判斷：擴頸樁第32頁，

18、共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四f1f2錘擊沉管灌注樁長10.3m,樁徑0.48m,從導(dǎo)納曲線上，可知頻差為340Hz，若取平均波速為3500m/s，計算測量樁長：為5.1m；若取波速為3800m/s，測量樁長為5.6m。實測導(dǎo)納為6.1-e7m/(sN),理論導(dǎo)納為6.0-e7m/(sN),兩者接近；實測動剛度為532kN/m，比同一場地一般樁高，樁底無反射。判斷：該樁在5.3m處有較大的擴頸。第33頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四樁頭質(zhì)量較差澆注混凝土?xí)r如果超高不足，樁頭混凝土浮漿出現(xiàn)過多，造成該段樁身質(zhì)量較差，與下部正常混凝土構(gòu)成一個界面。由于

19、內(nèi)部應(yīng)力波尚能穿過該段混凝土，在導(dǎo)納曲線上不影響樁底反射效應(yīng)諧振峰的出現(xiàn)，但是它會在尾部出現(xiàn)幾個均勻、圓滑、幅值基本相等的諧振峰，這些為樁頭以下混凝土質(zhì)量較差的那一段樁身界面的反射。某樁實測導(dǎo)納曲線前部出現(xiàn)兩個諧振峰，為樁底反射，而尾部出現(xiàn)3個諧振峰，頻差基本相等：f1350Hz，f2360Hz，平均值為355Hz，計算缺陷距樁頂?shù)奈恢脼椋?m。判斷：混凝土質(zhì)量很差，經(jīng)開挖驗證了這一結(jié)果第34頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四某模型實驗樁，長10.4m,各諧振峰幅值相差較大，頻差也較大，說明這些有效諧振峰不是來自同一個界面的反射效應(yīng)，經(jīng)計算f1=160Hz, f2=340

20、Hz, f3=750Hz，由f1算得的波速為330m/s，這個速度接近該樁C20混凝土的波速值。在導(dǎo)納曲線上，f2=360Hz的諧振峰為樁底反射， f3=700Hz、 f4=950Hz的諧振峰是樁身斷裂界面的響應(yīng)，根據(jù)上述值，由f2,和f3計算的缺陷分別為：4.89m和2.2m.該實驗樁：在2.2m和5.0m處設(shè)置了兩個薄的夾層，為多處缺陷第35頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四導(dǎo)桿式錘擊預(yù)制方樁：0.30.37m，使用反射波法測得波形曲線導(dǎo)桿式錘擊預(yù)制方樁：0.30.37m，使用機械阻抗法測得導(dǎo)納曲線反相，阻抗從小到大；樁頭淺部出現(xiàn)問題，為問題樁，但是不能判斷。淺部缺陷明顯，頻差=1028-100=928Hz,場地平均波速為3500m/s，計算得缺陷距離為：1.9m.第36頁，共40頁，2022年，5月20日，3點35分，星期四預(yù)制樁長14m，上節(jié)5米，下節(jié)9米，0