初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊第1章二元一次方程組-第1課時二元一次方程組的應(yīng)用

1、 二元一次方程組的應(yīng)用第1課時 二元一次方程組的應(yīng)用（1）1掌握列方程組解決所列方程中含“xy”形式的實際問題.2通過解決實際問題進(jìn)一步體會方程建模的過程和作用自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第14至15頁，回答下列問題：自學(xué)反饋八年級(3)班共有學(xué)生349人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少4人，則下列方程組中正確的是( C ) A. B. C. D.分析：審清題意后找出兩個等量關(guān)系：男生人數(shù)y+女生人數(shù)x=349;男生人數(shù)y=女生人數(shù)x的2倍-4.所以由此列式得活動1 列方程解應(yīng)用題步驟列方程組解應(yīng)用題有以下幾個步驟： (1)審：找出已知量、未知量和相等關(guān)系； (2)設(shè)：用兩個字母表示問題中的兩個未知

2、數(shù)； (3)列：依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個數(shù)相等的獨立方程，組成方程組； (4)解：解方程組，得到方程組的解； (5)驗：檢驗求得的未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解； (6)答：寫出答案.活動2 例題解析例1 某學(xué)校在6月1日組織師生共110人到趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價每位40元，學(xué)生票價每位20元該學(xué)校購票共花費2400元，在這次游覽活動中，教師和學(xué)生各有多少人？分析：本題的等量關(guān)系是：教師人數(shù)學(xué)生人數(shù)110人；教師的總票錢學(xué)生的總票錢2400元根據(jù)題意列出方程組，解得答案解：設(shè)在這次游覽活動中，教師有x人，學(xué)生有y人，由題意得：eq blc(avs4alco

3、1(xy110，,40 x20y2400，)解得eq blc(avs4alco1(x10，,y100.)答：在這次游覽活動中，教師有10人，學(xué)生有100人 此題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組例2 機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？分析：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，列方程組求解解：設(shè)需要安排x名工

4、人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，得eq blc(avs4alco1(xy85，,316x210y，)解得eq blc(avs4alco1(x25，,y60.)答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解2個大齒輪和3個小齒輪配成一套是什么意思，根據(jù)理解正確列出方程活動3 跟蹤訓(xùn)練1. A地至B地的航線長9750km，一架飛機(jī)從A地順風(fēng)飛往B地需，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機(jī)無風(fēng)時的平均速度與風(fēng)速解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時，風(fēng)速為y千米/時，由題意，得eq blc(avs4alco1(xyf(9750,，,xyf(9750

5、,13)，)解得eq blc(avs4alco1(x765，,y15.)答：無風(fēng)時飛機(jī)的平均速度為765千米/時，風(fēng)速為15千米/時 本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，掌握行程問題的順風(fēng)速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速和逆風(fēng)速度無風(fēng)時的速度風(fēng)速，由此建立方程組是關(guān)鍵2.某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：(注：利潤售價進(jìn)價)甲乙進(jìn)價(元/件)1535售價(元/件)2045某商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件，依題意得：eq blc(avs4alco1(xy160，,（2015）x（4535）y1100，)解得eq blc(avs4alco1(x100，,y60.)答：甲種商品應(yīng)購進(jìn)100件，乙種商品