初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)第2章四邊形-第2課時(shí)平行四邊形的判定定理3

1、第2課時(shí) 平行四邊形的判定定理3 1掌握平行四邊形的判定定理3； 2綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本P4648，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究1.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.自學(xué)反饋1.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC,OB=OD,下列結(jié)論不一定成立的是（ D ） =BC /CD C.DAB=BCD D.DAB=ABC2. 已知,四邊形ABCD中，AO=OC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是： BO=OD （只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）.活動(dòng)1 小組討論例1 如圖，ABCD的對(duì)角線

2、AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在BD上，且OE=OF.求證：四邊形BFDE也是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC.又OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形.例2 已知：如圖，在四邊形ABCD中，A= C, B=D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：A= C, B= D，A+B+C+D=360，A+ B=180.AD兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACDB，AOBO，E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)求證：(1)AOCBOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形證明：(1)ACBD，CD，在AOC和BOD中eq blc

3、(avs4alco1(CD,COADOB,AOBO).AOCBOD(AAS)；（2）AOCBOD，CODO.E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，OFeq f(1,2)OD，OEeq f(1,2)OC，EOFO，又AOBO.四邊形AFBE是平行四邊形2.如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B55，185，240.(1)求D的度數(shù)；(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形 解：(1)D21180，D18021180408555；（2）ABDC，2CAB，DAB12125.DCBDABDB360，DCBDAB125.又DB55，四邊形ABCD是平行四邊形3. 如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AECF，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，且AGCH，AC與GH相交于點(diǎn)O.求證：(1)EGFH；(2)EF與GH互相平分證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，GAEHCF.又AECF，AGCH，AGECHF.AEGCFH.180AEG180CFH，即OEGOFH.EGFH；（2）連接FG、EH.AGECHF，EGFH.又EGFH，四邊形GFHE是平行四邊形EF與GH互相平分活動(dòng)3 課堂小結(jié)