初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)第1章　反比例函數(shù)-第3課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

1、第3課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用要點(diǎn)感知 反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k0)的圖象的兩支都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k0時(shí)，在第一、三象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量取值的增大而 ；當(dāng)k0時(shí)，在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量取值的增大而 .預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 反比例函數(shù)y=的圖象分布在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限1-2在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上有兩點(diǎn)(-1，y1)，(-，y2)，則y1-y2的值是( ) A.負(fù)數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù) D.不能確定知識(shí)點(diǎn)1 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小1.已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y=

2、的圖象上的兩點(diǎn)，若x10 x2，則有( ) 0y2 01 Cy20 y12.若點(diǎn)A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，則y1,y2的大小關(guān)系為( ) y2 2 Cy2 y3.已知：如圖，雙曲線y=的圖象經(jīng)過A(1，2)、B(2，b)兩點(diǎn). (1)求雙曲線的解析式； (2)試比較b與2的大小. 知識(shí)點(diǎn)2 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)求字母的取值范圍4.已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=xb的圖象不經(jīng)過的象限為( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知A(-1，y1)，B(2，y2)兩點(diǎn)在雙曲線y=上，且y1y2，

3、則m的取值范圍是( ) 0 0 C.m- -知識(shí)點(diǎn)3 反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義6.如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形OABC的面積為( ) .2 C 7.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AMx軸于點(diǎn)M，且AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為y= . 8.如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上一點(diǎn)， ABy軸于B，且ABO的面積為3，則k的值為 . 9.點(diǎn)(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( ) y2y1 y31 Cy2y3 y3y10.當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=

4、ax+1與函數(shù)y=ax在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) 11.下列選項(xiàng)中，陰影部分面積最小的是( ) 如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PAx軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則POB的面積為 . 13.如圖，直線x=2與反比例函數(shù)y=和y=-的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則PAB的面積是 . 14.若點(diǎn)A(-2，-2)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是 .15.如圖，一次函數(shù)y1=x1的圖象與反比例函數(shù)y2=(k為常數(shù)，且k0)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(m，2). (1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2

5、)結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x0時(shí)，y1與y2的大小. 挑戰(zhàn)自我如圖，已知雙曲線y=和直線y=mx+n交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，-3)，AC垂直y軸于點(diǎn)C，AC=. (1)求雙曲線和直線的解析式； (2)求AOB的面積. 參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知 減小 增大預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 B 1-2 A當(dāng)堂訓(xùn)練 2. C 3.(1)雙曲線的解析式為y=. (2)由函數(shù)y=的性質(zhì)可得在第一象限y隨x的增大而減小，因?yàn)?1，所以b2. 4. B 5. D 7. -. 8. 6 課后作業(yè)D 12. 1 -2或x0 15.(1)一次函數(shù)y1=x1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，2)，2=m1.解得m=1.點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1，2).反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，2=.解得k=2.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2=. (2)由圖象得：當(dāng)0 x1時(shí)，y1y2；當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2；當(dāng)x1時(shí)，y1y2.16.(