初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)六年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2數(shù)軸-數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入通過創(chuàng)設(shè)兩個(gè)問題情景，通過類比方式來引出課題。問題1：有理數(shù)包括哪些數(shù)？你能找出生活中用刻度表示這些數(shù)據(jù)的實(shí)例嗎？ 【學(xué)生預(yù)設(shè)】讓同學(xué)們展開小組討論，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師可以通過圖片展示，使問題更加直觀形象?！驹O(shè)計(jì)意圖】由于有理數(shù)是本節(jié)課研究數(shù)軸的認(rèn)知基礎(chǔ)，因此首先從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，復(fù)習(xí)有理數(shù)的分類，而找到生活實(shí)例力圖創(chuàng)設(shè)一個(gè)氛圍情境，讓學(xué)生思維從靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)入活動(dòng)狀態(tài)，獲得一定的感性認(rèn)識(shí)。問題2：畫情境圖，體會(huì)方向與距離。小紅家小明家小剛家小紅家小明家小剛家【學(xué)生預(yù)設(shè)】讓學(xué)生根據(jù)題意自己畫圖并且組內(nèi)交流，體會(huì)方向與距離，小組代表在班內(nèi)展示?！驹O(shè)計(jì)

2、意圖】結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時(shí)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)有了期待，通過情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入第二環(huán)節(jié)：（二）探究新知，揭示內(nèi)涵：由于溫度計(jì)上的刻度表示溫度的高低與數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)最為貼近，所以我在教學(xué)過程中利用溫度計(jì)來抽象概括數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型。1 首先讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，說出溫度計(jì)上表示的溫度用哪些有理數(shù)來表示。 （1）零上5C用5表示。（2）零下10C 用-10表示。（3）0C用0表示?！緦W(xué)生預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)上節(jié)課正數(shù)和負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，很容易回答出該問題，所以請(qǐng)學(xué)生直接口答?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)置該問題

3、的目的在于體會(huì)數(shù)與形的結(jié)合，并且為后面數(shù)軸的學(xué)習(xí)做鋪墊。2數(shù)軸的畫法：有了對(duì)溫度計(jì)的直觀認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)猜想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度、標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)來表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零呢？從而引出課題數(shù)軸。接著，我設(shè)計(jì)兩個(gè)問題，來揭示數(shù)軸的內(nèi)涵： 什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？ 【學(xué)生預(yù)設(shè)】原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度-1543201-2-3-4表示30表示-20表示0（1）畫直線，取原點(diǎn)：向?qū)W生說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0。（2）標(biāo)正方向規(guī)定水平位置的數(shù)軸上，通常把向右的方向規(guī)定為正方向，畫上箭頭，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸

4、。（3）選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短可以根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示的量要相同，從原點(diǎn)向右每一單位長(zhǎng)度依次表示1，2，3從原點(diǎn)向左每一單位長(zhǎng)度依次表示-1,-2,-3【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情和積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，鍛煉學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、思維、概括能力。3數(shù)軸三要素：【學(xué)生預(yù)設(shè)】畫完數(shù)軸后引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？通過小組間的交流討論共同得到數(shù)軸的定義。教師強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三個(gè)要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者在畫數(shù)軸時(shí)缺一不可。至此，我們將一個(gè)具體的實(shí)物“溫度計(jì)”經(jīng)過

5、抽象而概括為一個(gè)數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個(gè)從實(shí)踐到理論的認(rèn)識(shí)過程。針對(duì)初一學(xué)生知識(shí)的易遺忘性，接著設(shè)計(jì)了2個(gè)練習(xí)，以強(qiáng)化概念、深入理解概念。（三）強(qiáng)化概念，深入理解1下列圖形中哪些是數(shù)軸,哪些不是，為什么？00000011111222222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-242請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸【設(shè)計(jì)意圖】第一題是針對(duì)數(shù)軸三要素和學(xué)生畫數(shù)軸時(shí)常犯的錯(cuò)誤而設(shè)置的,通過判斷正誤強(qiáng)化概念,引起學(xué)生注意。由于觀察是學(xué)生獲得知識(shí)和積累經(jīng)驗(yàn)的重要途徑,所以這道題要給學(xué)生足夠的觀察、思考時(shí)間，然后展開充分的討論，我將參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識(shí)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。第二題

6、要求學(xué)生自己畫數(shù)軸，教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，畫完后我將給出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并再次強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時(shí)這三要素缺一不可。來加深學(xué)生的記憶。這兩個(gè)練習(xí)題目的設(shè)置，分別通過動(dòng)腦思考和動(dòng)手操作，揭示數(shù)軸的實(shí)質(zhì)，深化概念。有了數(shù)軸以后，任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。那么如何確定數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)呢？ (四)例題示范，知識(shí)運(yùn)用 1你能指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)嗎？-2-2-101234ACBD 【學(xué)生預(yù)設(shè)】依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，不難得出結(jié)論，所以讓學(xué)生直接口答說出答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程，初

7、步滲透類比及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。小紅家小明家小剛家小紅家小明家小剛家-1543201-2-3-4【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置此題，與之前的引入相呼應(yīng)，既鞏固了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐同時(shí)服務(wù)于實(shí)踐，同時(shí)也為后面需要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減法運(yùn)算做了鋪墊。2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-1，0，1，-2，2-2-2-1012343借助數(shù)軸，找出大于-3而小于2的整數(shù)。【學(xué)生預(yù)設(shè)】有了上一題的基礎(chǔ)，所以這題難度不大，由學(xué)生自己畫圖，小組交流答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程，再次滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、有理數(shù)大小的

8、比較：【學(xué)生預(yù)設(shè)】觀察溫度計(jì)上的溫度變化，猜想數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的數(shù)與左邊的數(shù)之間存在怎樣的大小關(guān)系？你能得出哪些結(jié)論？類比溫度計(jì)上的溫度變化，讓學(xué)生通過數(shù)軸觀察，小組交流，得出結(jié)論，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解。【設(shè)計(jì)意圖】類比溫度計(jì)的溫度變化，通過演示和講解，強(qiáng)化學(xué)生的視覺感受，從而得出有理數(shù)大小比較的方法。鞏固練習(xí)：1比較下列各組數(shù)的大?。?2和+6， 0和， 和-42在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大小7，-3，03大于1且小于-3的整數(shù)是 【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固有理數(shù)大小比較的方法，并將本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相串聯(lián)，提高學(xué)生綜合分析及解決問題的能力。歸納總結(jié)，形成能力問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一起來總結(jié)一下我們的收獲吧！要求：以小組為單位進(jìn)行交流，學(xué)生明確分工：1人組織，1人記錄，2人展示，組內(nèi)人人發(fā)言?！緦W(xué)生預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生能從知識(shí)、探索過程和思想方法三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)；預(yù)設(shè)2：學(xué)生不能有條理的從三個(gè)方面進(jìn)行分類總結(jié)。教師可以適當(dāng)引導(dǎo)補(bǔ)充。（六）課堂檢測(cè)、檢驗(yàn)效果1下列說法正確的是（ ）A在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)的距離為2B數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)C距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大D任何