人教版八年級數(shù)學上冊 《三角形的外角》三角形課件

1、 三角形的外角 學習內容： 1、三角形的外角的概念 2、三角形外角的性質 3、三角形外角性質的應用學習內容溫故知新2.如圖，指出ABC的內角，它們有什么關系。A、B、CA+B+C = 18001.什么是三角形的內角？三角形相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角概念解讀定義如圖，把ABC的一邊BC延長，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.1ED5判斷1是不是ABC的外角(1)(3)火眼金睛(2)EF(4)三角形的外角的三個特征:1.頂點在三角形的一個頂點上;2.一條邊是三角形的一條邊;3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線三角形的每個頂點處有兩個外角，它們互為對頂

2、角，所以一個三角形共有6個外角6相鄰內角不相鄰內角不相鄰內角互為鄰補角探索性質4060801007算一算 1.如圖，在ABC中，A=40、B=60能由A、B得到ACD的度數(shù)嗎？ACD與A、B有什么關系？探索性質 40 60100 + = 40 60120 + = ABACD + =DE120 + =2如圖，在DCE中, D=50、E=70能由D、E得到ECF的度數(shù)嗎？如果能，ECF與D、E有什么關系？3.任意一個三角形的外角與它不相鄰的兩個內角是否都有這種關系？F120605070DCE猜想:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。4060801008算一算 1.如圖（1），在ABC中，A=

3、40、B=60能由A、B得到ACD的度數(shù)嗎？如果能，ACD與A、B有什么關系？猜想:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。探索性質F507060120DCE 40 60100 + = 40 60120 + = ABACD + =DE120 + =2.如圖（2），在DCE中, D=50、E=70能由D、E得到ECF的度數(shù)嗎？如果能，ECF與D、E有什么關系？3.任意一個三角形的外角與它不相鄰的兩個內角是否都有這種關系？9證明：因為A+ B+ACB =180 （三角形內角和為180）所以 ACD=180 -ACB所以A+ B=180 - ACB D已知：如圖在ABC中，ACD是一個外角求證：A

4、CD= A+ B探索性質又ACD + ACB=180 (鄰補角互補) 所以ACD= A+ B。10BE解：過C作CE平行于AB則 1= B（兩直線平行，同位角相等） 2= A（兩直線平行，內錯角相等）而 ACD= 1+ 2所以 ACD= A+ BAC12ACD與A有何大小關系？ ACD與B呢？三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。探索性質已知：如圖在ABC中，ACD是一個外角求證：ACD= A+ BD三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角。ACD A， ACD B111、三角形的一個外角與它相鄰的內角互為鄰補角。 ACD+ACB=18002、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的

5、和。 ACD= A+B（等量關系)3、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。ACD A， ACD B（不等量關系）三角形外角的性質探索性質1.說出下列圖形中1和2的度數(shù)：ABCD(80 60 (21(1)ABC(2150 32 (2)1=40 , 2=140 1=18 , 2=130 練一練13練一練2.把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列 321ABCDE1 2 3ABC1231 2 3 =2(BAC ABCACB)而BAC ABCACB180所以1 2 32X180=360解：1=ABCACB3=BACABC2=BACACB三個式子相加得到典例分析例題 ：如圖，1、2、 3是A

6、BC的三個外角，它們的和是多少？在三角形的每個頂點各取一個外角，這三個外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和為3600ABC123解：1+BAC1802ABC1803+ACB180三個式子相加得到1 2 3+BAC ABCACB540而BAC ABCACB180所以1 2 3540-180=360典例分析例題 ：如圖，1、2、 3是ABC的三個外角，它們的和是多少？在三角形的每個頂點各取一個外角，這三個外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和為3600161.判斷下列說法是否正確（1）三角形的一個外角等于兩個內角的和。 （ ）（2）三角形的一個外角大于任何不相鄰的一個內角。（ ）（3）三角形的外角和是指三角形所有外角的和。 （ ）當堂練習2.如圖，如圖，ABCD，A40，D45，求1和2。當堂練習解：因為ABCD且A40所以1=A40（兩直線平行，內錯角相等）又因為2=1+D，且D45所以2=1+D=400+45=850即：1=40，2=85018課堂小結外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外