勾股定理說課稿北師大（實用25篇）

1、Word - 105 -勾股定理說課稿北師大（實用25篇）寫寫幫會員為你細心整理了25篇勾股定理說課稿北師大的范文，但愿對你的工作學習帶來關心，盼望你能喜愛！篇一：勾股定理說課稿一、教材分析（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，連續(xù)學習的一個直角三角形的推斷定理，它是前面學問的連續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是學校幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后推斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有非常廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標要求同學必需

2、把握。（二）、教學目標1、學問技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形； 3知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探究和證明，經(jīng)受學問的發(fā)生，進展與形成的過程，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應用。3、情感、態(tài)度價值觀 培育數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。滲透與他人溝通、合作的意識和探究精神，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關系。（三）、學情分析：盡管已到初二下學期同學學問增多，力量增加，但思維的局限性還很大，力量也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法同學第

3、一次見到，它要求依據(jù)已知條件構造一個直角三角形，依據(jù)同學的智能狀況，同學不簡單想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點。 教學重點：勾股定理逆定理的應用教學難點：勾股定理逆定理的證明二、教學過程本節(jié)課的設計原則是：使同學在動手操作的基礎上和合作溝通的良好氛圍中，通過奇妙而自然地在同學的熟悉結(jié)構與幾何學問結(jié)構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善同學的數(shù)學熟悉結(jié)構的目的。（一）復習回顧復習回顧與直角三角形、勾股定理有關的內(nèi)容，建立新舊學問之間的聯(lián)系。（二）創(chuàng)設問題情境一開課我就提出了與本節(jié)課關系親密、同學用現(xiàn)有的學問可探究卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探

4、究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？。這個問題一消失立刻激起同學已有學問與待討論學問的熟悉沖突，引起了同學的重視，激發(fā)了同學的愛好，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明白幾何學問來源于實踐，不失時機地讓同學感到數(shù)學就在身邊。（三）同學在老師的指導下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）由于幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二同學來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐閱歷中開頭學習，可以提高學習的主動性和參加意識，所以勾股定理的逆定理不是由老師直接給出的，而是讓同學通過動手畫圖在詳細的實踐中觀看滿意條件

5、的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。這樣設計是由于勾股定理逆定理的證明方法是同學第一次見到，它要求根據(jù)已知條件作一個直角三角形，依據(jù)同學的智能狀況同學是不簡單想到的，為了突破這個難點，我讓同學動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了幫助線的添法，為后面進行規(guī)律推理論證供應了直觀的數(shù)學模型。接下來就是利用這個數(shù)學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，同學自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順當作出了幫助直角三角形，整個證明過程自然、無神奇感

6、，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時同學親身體會了動手操作觀看猜想探究論證的全過程，這樣同學不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使同學感到自然、親切，同學的學習愛好和學習樂觀性有所提高。使同學的確在學習過程中享受到自我制造的歡樂。在同學們完成證明之后，同時讓同學總結(jié)互逆命題、互逆定理的關系，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對比課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成同學看書的習慣，這也是在培育同學的自學力量。（四）組織變式訓練本著由淺入深的原則，支配了兩個例題。（演示）第一題比較簡潔，讓同學口答，讓全部的同學都能完成。其次題則進了一層，不僅推斷是否為直接三角形，還繞了一個

7、彎，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課學問，又可以提高敏捷運用以往學問的力量。例題講解后支配了三個練習，循序漸進，由淺入深。培育了同學敏捷轉(zhuǎn)換、舉一反三的力量，進展了同學的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。讓同學知道勾股逆定理的用途，激發(fā)同學的學習愛好。我還采納講、說、練結(jié)合的方法，老師通過觀看、提問、巡察、談話等活動、準時了解同學的學習過程，隨時反饋，調(diào)整教法，同時留意加強有針對性的個別指導，把進展同學的思維和隨時把握同學的學習效果結(jié)合起來。（五）歸納小結(jié)，納入學問體系本節(jié)課小結(jié)先讓同學歸納本節(jié)學問和技能，然后老師作必要的補充，尤其是留意總結(jié)思想方法，培育力量方面，比如幫助線的添法，數(shù)

8、形結(jié)合的思想，并告知同學今日的勾股定理逆定理是同學們通過自己親自實踐發(fā)覺并證明的，這種爭論問題的方法是培育我們發(fā)覺問題熟悉問題的好方法，盼望同學在課外練習時留意用這種方法，這都是教給學習方法。（六）作業(yè)布置由于同學的思維素養(yǎng)存在肯定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我支配了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于同學學習習慣的培育，以及提高他們學好數(shù)學的信念。其次題適當加大難度，拓寬學問，供有力量又有愛好的同學做，日積月累，對訓練和培育他們的思維素養(yǎng)，進展同學的共性有樂觀作用。三、說教法學法與教學手段為貫徹實施素養(yǎng)教育提出的面對全體同學，使同學全面進展主動進展的精神

9、和培育創(chuàng)新活動的要求，依據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學要求以及初二同學的年齡和心理特征以及同學的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采納了以同學為主體，引導發(fā)覺、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培育同學的學習愛好，調(diào)動同學的學習樂觀性，進展同學的思維；有利于培育同學動手、觀看、分析、猜想、驗證、推理力量和創(chuàng)新力量；有利于同學從感性熟悉上升到理性熟悉，加深對所學學問的理解和把握；有利于突破難點和突出重點。此外，本節(jié)課我還采納了理論聯(lián)系實際的教學原則，以老師為主導、同學為主體的教學原則，通過聯(lián)系同學現(xiàn)有的閱歷和感性熟悉，由最鄰近的學問去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓同學獨立探討

10、、主動獵取學問?？傊?，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的熟悉規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動同學學習的樂觀性；力爭把老師教的過程轉(zhuǎn)化為同學親自探究、發(fā)覺學問的過程；力爭使同學在獲得學問的過程中得到力量的培育。篇二：勾股定理說課稿一、教材分析(一)教材所處的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準試驗教科書八班級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的進展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。同學通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的熟悉和理解。(二)依據(jù)課程標準，本課的教學目標是：1、學問技能：了解勾股

11、定理的文化背景，體驗勾股定理的探究過程。2、數(shù)學思索：在勾股定理的探究過程中，進展合情推理力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。3、解決問題：通過拼圖活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，進展形象思維。在探究過程中，學會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。4、情感態(tài)度：通過介紹勾股定理在中國古代的討論，激發(fā)同學喜愛祖國，喜愛祖國悠久文化的思想，激發(fā)同學發(fā)奮學習。在探究過程中，體驗解決問題方法的多樣性，培育同學的合作溝通意識和探究精神。(三)本課的教學重點：探究和證明勾股定理本課的教學難點：用拼圖的方法證明勾股定理二、教法與學法分析：教法分析：針對八班級同學的學問結(jié)構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探究法，由淺

12、入深，由特別到一般地提出問題。引導同學自主探究，合作溝通，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高同學的思維力量，能有效地激發(fā)同學的思維樂觀性，基本教學流程是：提出問題試驗操作歸納驗證問題解決鞏固練習課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。學法分析：在老師的組織引導下，采納自主探究、合作溝通的研討式學習方式，讓同學思索問題，獵取學問，把握方法，借此培育同學動手、動腦、動口的力量，使同學真正成為學習的主體。三、教學過程設計(一)提出問題：首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設問題情境，20 xx年在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學科學學術會議，被譽為數(shù)學界的奧運會，這就是本屆大

13、會會徽的圖案，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題，從而激發(fā)同學的求知欲。其次提出問題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起同學的學習愛好，激發(fā)同學的求知欲。篇三：勾股定理說課稿一、教材分析勾股定理是同學在已經(jīng)把握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時留意

14、培育同學的動手操作力量和分析問題的力量，通過實際分析、拼圖等活動，使同學獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。據(jù)此，制定教學目標如下：1、理解并把握勾股定理及其證明。2、能夠敏捷地運用勾股定理及其計算。3、培育同學觀看、比較、分析、推理的力量。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)同學喜愛祖國與喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。教學重點：勾股定理的證明和應用。教學難點：勾股定理的證明。二、教法和學法教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮老師的主導作用，運用各種手段激發(fā)同學學習欲

15、望和愛好，組織同學活動，讓同學主動參加學習全過程。2、切實體現(xiàn)同學的主體地位，讓同學通過觀看、分析、爭論、操作、歸納，理解定理，提高同學動手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。3、通過演示實物，引導同學觀看、操作、分析、證明，使同學得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)同學鉆研新知的欲望。三、教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在同學動手、動腦方面，依據(jù)同學的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：（一）創(chuàng)設情境 以古引新1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起同學學習愛好，激發(fā)同學求知欲。2、是不是

16、全部的直角三角形都有這共性質(zhì)呢？老師要擅長激疑，使同學進入樂學狀態(tài)。3、板書課題，出示學習目標。（二）初步感知 理解教材老師指導同學自學教材，通過自學感悟理解新知。體現(xiàn)了同學的自主學習意識，熬煉同學主動探究學問，養(yǎng)成良好的自學習慣。（三）質(zhì)疑解難 爭論歸納1、老師設疑或同學提疑。如：怎樣證明勾股定理？同學通過自學，中等以上的同學基本把握，這時能激發(fā)同學的表現(xiàn)欲。2、老師引導同學根據(jù)要求進行拼圖，觀看并分析；（1）這兩個圖形有什么特點？（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？這時老師組織同學分組爭論，調(diào)動全體同學的樂觀性，達到人人參加的效果，接著全班溝通；先有

17、某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。老師準時進行富有啟發(fā)性的點撥。最終，師生共同歸納，形成全都看法，最終解決疑難。（四）鞏固練習 強化提高1、出示練習，同學分組解答，并由同學總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起同學的疲憊。2、出示例1同學試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次消失鞏固練習，進一步提高同學運用學問的力量，對練習中消失的狀況可實行互評、互議的形式，在互評互議中消失的具有代表性的問題，老師可以實行全班爭論的形式予以解決，以此突出教學重點。（五）歸納總結(jié) 練習反饋引導同學對學問要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，同學獨立完

18、成。本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立公平、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種同學敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體同學都能生動活潑、樂觀主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐力量得到培育。篇四：勾股定理說課稿說教材本課時是北師大版八班級（上）數(shù)學第14章其次節(jié)內(nèi)容，是在把握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學的一項宏大成就。勾股定理為我們供應了直角三角形的三邊間的數(shù)量關系，它的逆定理為我們供應了推斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否相互垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的

19、各個方面。教材在編寫時留意培育同學的動手操作力量和分析問題的力量，通過實際分析，使同學獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用。 據(jù)此，制定教學目標如下：1。學問和方法目標：通過對一些典型題目的思索，練習，能正確嫻熟地進行勾股定理有關計算，深化對勾股定理的理解。2。過程與方法目標：通過對一些題目的探討，以達到把握學問的目的。 3。情感與態(tài)度目標：感受數(shù)學在生活中的應用，感受數(shù)學定理的美。 教學重點：勾股定理的應用。 教學難點：勾股定理的正確使用。 教學關鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應用勾股定理。說教法和學法1。以自學輔導為主，充分發(fā)揮老

20、師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和愛好，組織同學活動，讓同學主動參加學習全過程。 2。切實體現(xiàn)同學的主體地位，讓同學通過觀看，分析，爭論，操作，歸納理解定理，提高同學動手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。 3。通過演示實物，引導同學觀看，操作，分析，證明，使同學獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)同學鉆研新知的欲望。教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在同學的動手，動腦方面，依據(jù)同學的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設置如下： 一?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬?nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，今日我們來學習這個定理在實際生活中的應用。 二。新授課例1。如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4

21、厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點相對的.C點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14。2。1）同學取出自制圓柱，嘗試從A點到C點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思索：那條路線最短？ 如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點到C點的最短路線是什么？你畫得對嗎？ 螞蟻從A點動身，想吃到C點處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？思路點撥：引導同學在自制的圓柱側(cè)面上查找最短路線；提示同學將圓柱側(cè)面綻開成長方形，引導同學觀看分析發(fā)覺“兩點之間的全部線中，線段最短”。 同學在自主探究的基礎上愛好高漲，氣氛特別的活躍，他們發(fā)覺螞蟻從A點往上爬

22、到B點后順著直徑爬向C點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)覺了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告知同學：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2。（課本P58圖14。2。3） 思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關鍵是觀看當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點D在離廠門中線0。8米處，且CDAB， 與地面交于H，查找出RtOCD，運用勾股定理求出CD= = =0。6，CH=0。6+2。3=2。92。5可見卡車能順當通過 。具體解題過程看課本 引導同學完成P58做一做。 三。課堂小練 1。課本P58練習第1，2題。 2。探究： 一門框

23、的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？四。小結(jié)直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應用盼望同學們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學透勾股定理的詳細應用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的很多問題，達到事倍功半的效果。篇五：勾股定理說課稿敬重的各位評委、老師，您們好。我是臨沂市蒼山縣試驗中學的*。今日我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學八班級下冊第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計。一、教材分析：（一） 教材的地位與作用從學問結(jié)構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角

24、三角形供應重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。從同學們認知結(jié)構上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；勾股定理又是對同學進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。依據(jù)數(shù)學新課程標準以及八班級同學的認知水平我確定如下學習目標：學問技能、數(shù)學思索、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)同學們喜愛祖國悠久文化的情感。（二）重點與難點為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探究過程。限于八班級同學的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導同學動手試驗突出重點，合作溝通突破難點。二、

25、教學與學法分析教學方法 葉圣陶說過“老師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！币虼死蠋焸兝脦缀沃庇^提出問題，引導同學由淺入深的探究，設計試驗讓同學進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。學法指導 為把學習的主動權還給同學，老師鼓舞同學采納動手實踐，自主探究、合作溝通的學習方法，讓同學親自感知體驗學問的形成過程。三、教學過程我國的數(shù)學文化源遠流長、博大精深，為了使同學感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設計為以下五個環(huán)節(jié)。第一步 情境導入 古韻今風給出七巧八分圖中的一組圖片，讓同學利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓同學觀看并思索三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著

26、什么數(shù)學神秘呢？寓教于樂，激發(fā)同學奇怪、探究的欲望。其次步 追溯歷史 解密真相勾股定理的探究過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學學問的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。從上面低起點的問題入手，有利于同學參加探究。同學很簡單發(fā)覺，在等腰三角形中存在如下關系。奇妙的將面積之間的關系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀看發(fā)覺雖然直觀，但面積計算更具勸說力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。同學會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡潔易行，但對于下一步探究一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此老師應引導同學利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為

27、下一步探究簡單圖形的面積做鋪墊。突破等腰直角三角形的束縛，探究在一般狀況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特別到一般”的認知規(guī)律。老師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避開了同學因作圖不精確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，同學將展現(xiàn)“割”的方法， “補”的方法，有的同學可能會發(fā)覺平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法老師應給于表揚，確定同學的討論成果，培育同學的類比、遷移以及探究問題的力量。使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關系可視化。當為直角三角形時，轉(zhuǎn)變?nèi)呴L度三邊關系不變，

28、當為銳角或鈍角時，三邊關系就轉(zhuǎn)變了，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必需是直角三角形。加深同學對勾股定理理解的同時也拓展了同學的視野。以上三個環(huán)節(jié)層層深化步步引導，同學歸納得到命題1，從而培育同學的合情推理力量以及語言表達力量。感性熟悉未必是正確的，推理驗證證明我們的猜想。第三步 推陳出新 借古鼎新教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對同學的思維是一種禁錮，老師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放同學的大腦，讓同學發(fā)揮自己的聰慧才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，老師應給同學充分的自主探究的時間與空間，讓同學的思維在相互爭論中碰撞、在相互學習中完善。老師深化到同學中間，觀看同學探究方法接受同學的質(zhì)疑，

29、對于不同的拼圖方案賜予確定。從而體現(xiàn)出“同學是學習的主體，老師是組織者、引導者與合”這一教學理念。同學會發(fā)覺兩種證明方案。方案1為趙爽弦圖，同學講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探究方法。方案2為同學自己探究的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探究過程，讓同學經(jīng)受由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓同學體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的驕傲感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培育同學的符號意識。老師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的討論做一個介紹，使同學感受數(shù)學文化，培育民族驕傲感和愛國主義精神。

30、利用勾股樹動態(tài)演示，讓同學觀賞數(shù)學的精致、美麗。第四步 取其精華 古為今用我根據(jù)“理解把握運用”的梯度設計了如下三組習題。（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用第五步 溫故反思 任務后延在課堂接近尾聲時，我鼓舞同學從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種閱歷。然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面對全體同學的理念。四、教學評價在探究活動中，老師評價、同學自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。五、設計說明本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展現(xiàn)溝通貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。采納

31、 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學文化為主線這一設計理念，呈現(xiàn)了我國古代數(shù)學燦爛的歷史，激發(fā)同學再創(chuàng)數(shù)學輝煌的愿望。以上就是我對勾股定理這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，感謝大家。篇六：勾股定理說課稿一、教材分析：（一）教材的地位與作用從學問結(jié)構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形供應重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。從同學認知結(jié)構上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；勾股定理又是對同學進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作

32、用。依據(jù)數(shù)學新課程標準以及八班級同學的認知水平我確定如下學習目標：學問技能、數(shù)學思索、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)同學喜愛祖國悠久文化的情感。（二）重點與難點為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探究過程。限于八班級同學的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導同學動手試驗突出重點，合作溝通突破難點。二、教學與學法分析教學方法葉圣陶說過“老師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此老師利用幾何直觀提出問題，引導同學由淺入深的探究，設計試驗讓同學進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。學法指導為把學習的主動權還

33、給同學，老師鼓舞同學采納動手實踐，自主探究、合作溝通的學習方法，讓同學親自感知體驗學問的形成過程。三、教學過程我國數(shù)學文化源遠流長、博大精深，為了使同學感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設計為以下五個環(huán)節(jié)。首先，情境導入，古韻今風給出七巧八分圖中的一組圖片，讓同學利用兩組七巧板進行合作拼圖。讓同學觀看并思索三個正方形面積之間的關系？它們圍成了怎么樣三角形，反映在三邊上，又蘊含著怎么樣數(shù)學神秘呢？寓教于樂，激發(fā)同學奇怪、探究的欲望。其次步，追溯歷史，解密真相勾股定理的探究過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學學問的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。從上面低起點的問題入手，有利于同學參加探究。同學很簡

34、單發(fā)覺，在等腰三角形中存在如下關系。奇妙的將面積之間的關系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀看發(fā)覺雖然直觀，但面積計算更具勸說力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。同學會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡潔易行，但對于下一步探究一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此老師應引導同學利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探究簡單圖形的面積做鋪墊。突破等腰直角三角形的束縛，探究在一般狀況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特別到一般”的認知規(guī)律。老師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形，避開了同學因作圖不精確而產(chǎn)生的錯

35、誤，也為下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，同學將展現(xiàn)“割”的方法，“補”的方法，有的同學可能會發(fā)覺平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法老師應給于表揚，確定同學的討論成果，培育同學的類比、遷移以及探究問題的力量。使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關系可視化。當為直角三角形時，轉(zhuǎn)變?nèi)呴L度三邊關系不變，當為銳角或鈍角時，三邊關系就轉(zhuǎn)變了，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必需是直角三角形。加深同學對勾股定理理解的同時也拓展了同學的視野。以上三個環(huán)節(jié)層層深化步步引導，同學歸納得到命題1,從而培育同學的合情推理力量以及語言表達力量。感性

36、熟悉未必是正確的，推理驗證證明我們的猜想。第三步，推陳出新，借古鼎新教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對同學的思維是一種禁錮，老師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放同學的大腦，讓同學發(fā)揮自己的聰慧才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，老師應給同學充分的自主探究的時間與空間，讓同學的思維在相互爭論中碰撞、在相互學習中完善。老師深化到同學中間，觀看同學探究方法接受同學的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案賜予確定。從而體現(xiàn)出“同學是學習的主體，老師是組織者、引導者與合”這一教學理念。同學會發(fā)覺兩種證明方案。方案1為趙爽弦圖，同學講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探究方法。方案2為同學自己探究的結(jié)果，論證之巧較方案1

37、有異曲同工之妙。整個探究過程，讓同學經(jīng)受由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓同學體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的驕傲感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培育同學的符號意識。老師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的討論做一個介紹，使同學感受數(shù)學文化，培育民族驕傲感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示，讓同學觀賞數(shù)學的精致、美麗。第四步，取其精華，古為今用我根據(jù)“理解把握運用”的梯度設計了如下三組習題。（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用第五步，溫故反思，任務后延在課

38、堂接近尾聲時，我鼓舞同學從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種閱歷。然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面對全體同學的理念。篇七：勾股定理說課稿各位專家領導，上午好：今日我說課的課題是勾股定理一、教材分析：（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準試驗教科書（華東版），八班級第十九章其次節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是同學在已經(jīng)把握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編

39、寫時留意培育同學的動手操作力量和觀看分析問題的力量；通過實際分析，拼圖等活動，使同學獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。（二）三維教學目標：1.【學問與力量目標】理解并把握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠敏捷運用勾股定理及其計算；通過觀看分析，大膽猜想，并探究勾股定理，培育同學動手操作、合作溝通、規(guī)律推理的力量。2. 【過程與方法目標】在探究勾股定理的過程中，讓同學經(jīng)受“觀看-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想方法。3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)同學喜愛祖國和喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育同學的民族驕傲感

40、和鉆研精神。（三）教學重點、難點：【教學重點】勾股定理的證明與運用【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要同學通過動手操作，在觀看的基礎上，大膽猜想數(shù)學結(jié)論，而這需要同學具備肯定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但同學在這一方面的可預見性和耐挫折力量并不是很成熟，從而形成困難?！就黄拼胧縿?chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)同學的問題沖突，讓同學在感到“好玩”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；自主探究，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，同學之間相互溝通、協(xié)作，從而形成生動

41、的課堂環(huán)境；張揚共性，展現(xiàn)風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推舉一人擔當“發(fā)言人”，一人擔當“書記員”，在爭論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的爭論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展現(xiàn)臺”展現(xiàn)本組的優(yōu)秀作品，其他小組賜予評價。這樣既保證爭論的有效性，也調(diào)動了同學的學習樂觀性。二、教法與學法分析【教法分析】數(shù)學是一門培育人的思維，進展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使同學“知其然”，而且還要使同學“知其所以然”。針對初二班級同學的認知結(jié)構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探究法”，由淺到深，由特別到一般的提出問題。引導同學自主探究，合作溝通，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神

42、。基本的教學程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。【學法分析】新課標明確提出要培育“可持續(xù)進展的同學”，因此老師要有組織、有目的、有針對性的引導同學并參入到學習活動中，鼓舞同學采納自主探究，合作溝通的研討式學習方式，培育同學“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與力量，使同學真正成為學習的仆人。三、教學過程設計（一）創(chuàng)設情景多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？問題的設計有肯定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)同學的探究欲望，

43、老師要留意引導同學將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知始終角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。同學會感到一些困難，從而老師指出學習了今日的這節(jié)課后，同學們就會有方法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。（二）動手操作課件出示課本P99圖19.2.1：觀看圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？同學可能考慮到各種不同的思索方法，老師要賜予確定,并鼓舞同學用語言進行描述，引導同學發(fā)覺SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓同學通過正方形的面積之間的關系發(fā)覺：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和

44、等于斜邊的平方，即當C=90，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于同學參加探究，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培育同學的語言表達力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。緊接著讓同學思索：上述是在等腰直角三角形中的狀況，那么在一般狀況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。同學可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓同學在預先預備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、溝通后，同學就能夠發(fā)覺：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過同學的動手操作、合作溝

45、通，來獵取學問，這樣設計有利于突破難點，也讓同學體會到觀看、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高同學的分析問題和解決問題的力量。再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓同學計算。這樣設計的目的是讓同學體會到“從特別到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。（三）歸納驗證【歸納】通過動手操作、合作溝通，探究邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓同學在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，使同學學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”

46、的樂觀表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮同學的主體作用，真正獵取學問，解決問題。【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間同學動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使同學從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培育同學嚴謹、科學的學習態(tài)度。（四）問題解決讓同學解決開頭上課前所提出的問題，前后呼應，讓同學體會到勝利的歡樂。自學課本P101例1，然后完成P102練習。（五）課堂小結(jié)1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獵取學問的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要相互比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。2.老師用多媒體介紹“勾股定理史話”周髀算徑：西周的商高（公元一千多年前

47、）發(fā)覺了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。康熙數(shù)學專著勾股圖解有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。目的是對同學進行愛國主義教育，激勵同學奮勉向上。（六）布置作業(yè)課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓同學進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，盼望各位專家領導對本次說課提出珍貴的看法，感謝！篇八：勾股定理說課稿一、 教材分析（一）教材地位與作用勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的進展中起過重要

48、的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。同學通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的熟悉和理解。（二）教學目標 學問與力量：把握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題。 過程與方法：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進展同學的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想。 情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)愛國熱忱，體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學布滿探究和制造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜愛數(shù)學。（三）教學重點：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。突

49、出重點、突破難點的方法：發(fā)揮同學的主體作用,通過同學動手試驗，讓同學在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解。二、教法與學法分析：學情分析:七班級同學已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜想和推理的力量他們在學校已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和力量還不夠。另外，同學普遍學習樂觀性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的力量還有待加強教法分析:結(jié)合七班級同學和本節(jié)教材的特點,在教學中采納“問題情境建立模型解釋應用拓展鞏固”的模式, 選擇引導探究法。把教學過程轉(zhuǎn)化為同學親身觀看，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過程。學法分析:在老師的組織引

50、導下，同學采納自主探究合作溝通的研討式學習方式,使同學真正成為學習的仆人。三、 教學過程設計1、創(chuàng)設情境，提出問題 2、試驗操作，模型構建 3、回歸生活，應用新知 4、學問拓展，鞏固深化5、感悟收獲，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片觀賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 漂亮的勾股樹20 xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票 大會會標設計意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值。(2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映

51、了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。二、試驗操作模型構建1、等腰直角三角形(數(shù)格子)2、一般直角三角形(割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形、的面積有何關系？ 設計意圖:這樣做利于同學參加探究，利于培育同學的語言表達力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。問題二:對于一般的直角三角形，正方形、的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織同學合作溝通)設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎，讓同學的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高。通過以上試驗歸納總結(jié)勾股定理。設計意圖:同學通過合作溝通，歸納出勾

52、股定理的雛形，培育同學抽象、概括的力量，同時發(fā)揮了同學的主體作用，體驗了從特別 一般的認知規(guī)律。三。回歸生活應用新知讓同學解決開頭情景中的問題，前呼后應，增加同學學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信念。四、學問拓展鞏固深化基礎題,情境題,探究題。設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看同學的個體差異，關注同學的共性進展。學問的運用得到升華。基礎題: 直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？設計意圖:這道題立足于雙基通過同學自己創(chuàng)設情境 ，熬煉了發(fā)散思維情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）

53、的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？設計意圖:增加同學的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。探究題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學過的學問說明。設計意圖:探究題的難度相對大了些，但老師利用教學模型和同學合作溝通的方式，拓展同學的思維、進展空間想象力量。五、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么?作業(yè):1、課本習題2、12、搜集有關勾股定理證明的資料。板書設計 探究勾股定理假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2?b

54、2?c2設計說明:1、探究定理采納面積法，為同學創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓同學體會數(shù)形結(jié)合及從特別到一般的思想方法2、讓同學人人參加，注意對同學活動的評價，一是同學在活動中的投入程度；二是同學在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。篇九：勾股定理說課稿課題：“勾股定理”第一課時內(nèi)容：教材分析、教學過程設計、設計說明一、教材分析（一）教材所處的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準試驗教科書八班級第一章第一節(jié)探究勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的進展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。同學通過對勾股定理的學習，可以在原有的

55、基礎上對直角三角形有進一步的熟悉和理解。（二）依據(jù)課程標準，本課的教學目標是：1、能說出勾股定理的內(nèi)容。2、會初步運用勾股定理進行簡潔的計算和實際運用。3、在探究勾股定理的過程中，讓同學經(jīng)受“觀看猜想歸納驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特別到一般的思想方法。4、通過介紹勾股定理在中國古代的討論，激發(fā)同學喜愛祖國，喜愛祖國悠久文化的思想，激勵同學發(fā)奮學習。（三）本課的教學重點：探究勾股定理本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。二、教法與學法分析：教法分析：針對初二班級同學的.學問結(jié)構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問題。引導同學自主探究，合作溝通，

56、這種教學理念反映了時代精神，有利于提高同學的思維力量，能有效地激發(fā)同學的思維樂觀性，基本教學流程是：提出問題試驗操作歸納驗證問題解決課堂小結(jié)布置作業(yè)六部分。學法分析：在老師的組織引導下，采納自主探究、合作溝通的研討式學習方式，讓同學思索問題，獵取學問，把握方法，借此培育同學動手、動腦、動口的力量，使同學真正成為學習的主體。三、教學過程設計（一）提出問題：首先創(chuàng)設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有肯定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)同學的探究欲望,老師引導同學將

57、實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,也就是“已知始終角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。同學會感到困難，從而老師指出學習了今日這一課后就有方法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一熟悉的基本觀點，同時也體現(xiàn)了學問的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。（二）試驗操作：1、投影課本圖11，圖12的有關直角三角形問題，讓同學計算正方形A,B,C的面積，同學可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于確定，并鼓舞同學用語言進行表達，引導同學發(fā)覺正方形A,B,

58、C的面積之間的數(shù)量關系，從而同學通過正方形面積之間的關系簡單發(fā)覺對于等腰直角三角形而言滿意兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于同學參加探究，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培育同學的語言表達力量，體會數(shù)形結(jié)合的思想。2、接著讓同學思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖13，圖14，同樣讓同學計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓同學在預先預備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后同學也不難發(fā)覺對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎，讓同學體會到觀看、猜想、歸納的思想，也

59、讓同學的分析問題和解決問題的力量在無形中得到了提高，這對后面的學習及有關心。3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓同學計算是否也滿意這個結(jié)論，設計的目的是讓同學體會到結(jié)論更具有一般性。（三）歸納驗證：1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關系的討論，讓同學用數(shù)學語言概括出一般的結(jié)論，盡管同學可能講的不完全正確，但對于培育同學運用數(shù)學語言進行抽象、概括的力量是有益的，同時發(fā)揮了同學的主體作用，也便于記憶和理解，這比老師直接教給同學一個結(jié)論要好的多。2、驗證為了讓同學確信結(jié)論的正確性，引導同學在紙上任意作一個直角三角形，

60、通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培育同學嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導同學用符號語言表示，由于將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本力量。接著老師向同學介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最終向同學介紹古今中外對勾股定理的討論，對同學進行愛國主義教育。（四）問題解決：讓同學解決開頭的實際問題，前后呼應，同學從中能體會到勝利的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。（五）課堂小結(jié)：主要通過同學回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獵取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由老師