2021-2022學年福建省廈門市八年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、2021-2022 學年福建省廈門市八年級第一學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（10440分有一個選項正確）三角形的外角和是（）A60B90C180D360把a24a 多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4） Ca（a+2）（a2）323可以表示為（）A2225 C2225B（a+2）（a2） D（a2）24B2522D（2）（2）（2）要使式子a0值為0，則（）b0C5abD5ab b0如圖，在 和BDE 中，點C 在邊BD 上，邊AC 交邊BE 于點F若ABED，BCBE，則ACB 等于（）EDBBBEDC AFBD2ABF已知 是整數(shù)則下列各式中，能表示“積的乘方法則”的是（）anamam

2、+nB（am）namnCa017若96785p，則96784 的值可表示為（）p1方程p85 的解是（）p967DpA3B2C1D0已知a，b，c 都是實數(shù)，則關(guān)于三個不等式 的邏輯關(guān)系的表述， 下列正確的是（）因 為 ab，c0， 所 以 ab+c 1距資料，我國古代數(shù)學家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)（邊形邊數(shù)不斷增加，它的周長就越接近圓周長），他們從圓內(nèi)接正六邊形算起，一直算 到內(nèi)接正24576邊形將圓周率精確到小數(shù)點后七位使中國對圓周率的計算在世界上領(lǐng)先了一千多年，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（A2.9B3C3.1D3.14二、填空題（本大題有 6 小題

3、，第 11 小題 8 分，其它各小題每題 4 分，共 28 分）計算下列各題：（1）|34|1（2）；（3）30（4）+；六邊形的內(nèi)角和是已知ABC 是等腰三角形則如圖，已知AB3，ACCD1，DBAC90，則 的面積是400 400.01米/ 秒，甲工人步行的速度為1 米/秒，騎車的速度為4 米/火線的長要大于 米如圖，點 AE+AF E，F(xiàn)，則步驟是 三、解答題（本大題有 9 小題，共 82 分）17（1）計算：2ab2c2（a2b）2（2）計算：（x+6）（4x1）18（1）解不等式組（2）計算：102424325并把解集在數(shù)軸上表示出來19在平面直角坐標系中，已知點 A（3，1），B（

4、2，0），C（0，1），請在圖中畫出ABC，并畫出與ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形20計算：1是ABC平分ABCADEEC平分ACB已知ABC 與DEF，現(xiàn)給出四個條件：ACDF；ABDE；AC 邊上中線與DF 邊上中線相等；ABC 的面積與DEF 的面積相等請你以其中的三個條件作為命題的已知條件，以作為命題的論，將一個真命題寫在橫線上請你以其中的三個條件（，另兩個自選）作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論，將一個假命題寫在橫線上，并一反例說明1 p%q%；2 q%3 第一，二次提價均為p，q 是相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？p，q 是不相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？推

5、理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征2235232226282m22m+namanam+n（m，n 都是正整數(shù)）我們亦知：，a，b，c（ab0，c0）之間的一個數(shù)學關(guān)系式；RtACECE能否根據(jù)這個圖形提煉出與中同樣的關(guān)系式？并給予證明如圖，正方形ABCD B x CD ABCD 繞點 A CD B1C1D1D1C1O D1 的坐標是（m，n），C1 的坐標是（1）設(shè)DAD130，n2，求證：OD1 的長度；（2）若DAD190，m，n 滿足 m+n4，p2+q225，求 p+q 的值參考答案一、選擇題（10440分有一個選項正確）三角形的外角和是（）A60B90C180D360

6、【分析】根據(jù)三角形的外角和定理即可得到結(jié)論 解：三角形的外角和是 360，故選：D把a24a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4） a解：a24aa（a4），故選：A323可以表示為（）A2225 C2225B（a+2）（a2） D（a2）24B2522D（2）（2）（2）【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答 解：A、222522523，故正確；D、（2）（2）（2）（2）3，故錯誤； 故選：A要使式子a0值為0，則（）b0C5abD5ab b0【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分子等于0 0 解：5ab0，a+b0，5ab 如圖，在 和BDE 中，點C 在邊BD 上，邊AC

7、交邊BE 于點F若ABED，BCBE，則ACB 等于（）EDBBBEDC AFBD2ABF【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得ACB 與DBE 的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案解：在ABC 和DEB 中，ABCDEB （SSS），ACBDBEAFB 是BFC 的外角，ACB+DBEAFB，ACB AFB， 故選：C已知 是整數(shù)則下列各式中，能表示“積的乘方法則”的是（）anamam+nB（am）namnCa01D（ab）nanbn【分析】根據(jù)積的乘方法則：積的乘方，等于每個因式乘方的積，據(jù)此判斷即可解：已知n b，則下列各式中，能表示“積的乘方法則”的是a）nanbn故選：D7若96

8、785p，則96784的值可表示為（）Ap1Bp85Cp967Dp【分析】原式變形后，將已知等式代入即可得到結(jié)果解：96885p，96784967（851）96785967p967， 故選：C方程A3 的解是（）B2C1D0【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 得到分式方程的解解：去分母得：x2（x1）， 解得：x2，檢驗：把 x2 代入得：x（x1）0，分式方程的解為 x2 故選：B已知a，b，c 都是實數(shù)，則關(guān)于三個不等式 的邏輯關(guān)系的表述， 下列正確的是（）ab+cab，c0ab+c，c0abab，ab+cc0ab，c0ab+c【分析】舉反例說明 A、B、C 錯

9、誤；利用不等式的性質(zhì)證明 D 正確解：A、例如 a5，b1，c2，滿足條件 ab+c，但是不滿足結(jié)論 c0，故本選項錯誤；B、例如 a5，b8，c6，滿足條件 ab+c，c0，但是不滿足結(jié)論 ab，故本選項錯誤；C、例如 a5，b1，c2，滿足條件 ab，ab+c，但是不滿足結(jié)論 c0，故本選項錯誤；D、c0，a+ca，即 aa+c，ab，a+cb+c，ab+c，故本選項正確 故選：D距資料，我國古代數(shù)學家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)（即圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加，它的周長就越接近圓周長），他們從圓內(nèi)接正六邊形算起，一直算 到內(nèi)接正24576邊形將圓周率精確到小數(shù)點后七位使中國對圓周

10、率的計算在世界上領(lǐng)先了一千多年，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（A2.9B3C3.1D3.14【分析】設(shè)半徑為 r 的圓內(nèi)接正 n 邊形的周長為 L，圓的直徑為 d，則 ，延長即可解決問題；解：由題意n6 時， 3，故選：B二、填空題（本大題有 6 小題，第 11 小題 8 分，其它各小題每題 4 分，共 28 分）計算下列各題：（1）|34|1 0；（2） 3；1；（4）+【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求出答案根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求出答案解：（1）原式110（4）原式+ 故答案為：（1）0（2）3（3）1（4） 六邊形的內(nèi)角和是 7

11、20解：（62）180720故答案為：72013已知ABC 705540 B 為頂角，A 為底角解：A70，ABC 是等腰三角形，分三種情況；當C 為頂角時，BA70；當A 為頂角時，B（18070）255；當B 為頂角時，B18070240； 綜上所述：B 的度數(shù)為 70、55、40故答案為：70或 55或 40如圖，已知AB3，ACCD1，DBAC90，則 的面積是三角形面積解：在ABC 和DEC 中，ABCDEC（ASA），DEAB3， 又D90，S AC AD ，故答案為： 400 400.01米/ 秒，甲工人步行的速度為1 米/秒，騎車的速度為4 米/火線的長要大于 1.3 米【分析

12、】計算出工人轉(zhuǎn)移需要的最短時間，然后即可確定導火線的最短長度 解：設(shè)導火線的長度為 x（m），工人轉(zhuǎn)移需要的時間為：+130（s），由題意得，130，解得 x1.3m 故答案為：1.3如圖，點 AE+AF 最小值，若用作E，F(xiàn)，則步驟是 作CBGADBBGADAG BC EDFBEFE，F(xiàn) 即為所求 【分析】作CBGADBBGADAG BC EDFBE， F，取BGAD，連接AG BC 相交，得點EFE，F(xiàn) 即為所求，取BGAD，連接AG BC 相交，得點E作FE，F(xiàn) 即為所求三、解答題（本大題有 9 小題，共 82 分）17（1）計算：2ab2c2（a2b）2（2）計算：（x+6）（4x1）

13、【分析】（1）先算乘方，然后利用單項式除以單項式的運算法則進行計算；（2）利用多項式乘多項式的運算法則進行計算【解答】（1）解：原式2ab2c2（a4b2）2a5c2；（2）原式4x2x+24x64x2+23x618（1）解不等式組（2）計算：102424325并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法法則以及乘法的交換律和結(jié)合律進行計算即可 解：（1）解不等式 2x1x+1 得 x2；解不等式 3x1x+5 得 x3；不等式組的解集是：x3， 在數(shù)軸上表示為；（2

14、）1024243252103525352565 （或 7776）19在平面直角坐標系中，已知點 A（3，1），B（2，0），C（0，1），請在圖中畫出ABC，并畫出與ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形【分析】根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C 的位置，然后順次連接，再找出關(guān)于y 軸對稱的點位置，然后順次連接即可解：如圖所示：20計算：1【分析】原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果解：原式11 是ABC平分ABCADEEC平分ACB【分析】利用全等三角形BDECDE 的對應角相等的性質(zhì)得到 CE 平分ACB【解答】證明：在ABC 中，ABAC，AD 是

15、ABC 的中線，ABCACB，點 D 是 BC 的中點，ADBC，BDCD，BDECDE90 在BDE 與CDE 中，BDECDE（SAS），EBDECDBE 平分ABC 交 AD 于點 E，EBD ABC，ECD ACBCE 平分ACB已知ABC 與DEF，現(xiàn)給出四個條件：ACDF；ABDE；AC 邊上中線與DF 邊上中線相等；ABC 的面積與DEF 的面積相等論，將一個真命題寫在橫線上 在ABC 與DEF ACDF，ABDE， AC DF 請你以其中的三個條件（，另兩個自選）”作為命題的結(jié)論，將一個假命題寫在橫線上 在ABC 與 DEF DEF，并舉一反例說明【分析】（1）由為條件，以“A

16、BCDEF”為結(jié)論可組成一個真命題；利用全等三角形的判定方法可判斷此命題為真命題；（2）由為條件，以“ABCDEF”為結(jié)論可組成一個假命題；利用反例圖進行說明解：（1）在ABC 與DEF 中，若ACDF，ABDE，AC 邊上中線與 DF 邊上中線相等，則ABCDEF；故答案為：在ABC 與DEF 中，若ACDF，ABDE，AC 邊上中線與 DF 邊上中線相等，則ABCDEF；（2）假命題為：在ABC 與DEF 中，若ACDF，ABDE，ABC 的面積與DEF 的面積相等，則ABCDEF；與DEF 中，ACDF，ABDEA D 互補，則兩個與DEF”不一定全等故答案為：在ABC 與DEF 中，若

17、ACDF，ABDE，ABC 的面積與DEF 的面積相等，則ABCDEF；1p%q%；2 q%3 第一，二次提價均為p，q是相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？p，q是不相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？【分析】（1）設(shè)原料價格為 x，分別計算出三種方案的提價然后做比較即可；（2）設(shè)原料價格為 y，然后計算出三種方案的提價作比較即可 解：（1）設(shè)原料價格為 x，若 pq，12、3 則三種方案提價一樣多；（2）設(shè)原料價格為 y，方案 1：y（1+p）（1+q）， 方案 2：y（1+q）（1+p），方案3：，方案 3 提價最多推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征比如“同底數(shù)冪的乘法法則

18、”的學習過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特2235232226282m22m+namanam+n（m，n 都是正整數(shù)）我們亦知：，a，b，c（ab0，c0）之間的一個數(shù)學關(guān)系式；RtACE CE 能否根據(jù)這個圖形提煉出與中同樣的關(guān)系式？并給予證明【分析】（1）根據(jù)具體的例子，由“特殊”到“一般”進行抽象概括，歸納出數(shù)學關(guān)系式即可；ABC（2）根據(jù)SS得到不等式acbc，兩邊都加abABC解：（1）a，b，c 的數(shù)學關(guān)系式是；（2）能SSABCAEC所以 acbc，因此 ac+abab+bc，即如圖，正方形ABCDBxCDABCD A CD B1C1D1D1C1O D1的坐標是（m，n），C1的坐標是（1）設(shè)DAD130，n2，求證：OD1 的長度；（2）若DAD190，m，n 滿足 m+n4，p2+q