2021-2022學(xué)年福建省廈門市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)_第1頁(yè)
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1、2021-2022 學(xué)年福建省廈門市八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(10440分有一個(gè)選項(xiàng)正確)三角形的外角和是()A60B90C180D360把a(bǔ)24a 多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是()Aa(a4) Ca(a+2)(a2)323可以表示為()A2225 C2225B(a+2)(a2) D(a2)24B2522D(2)(2)(2)要使式子a0值為0,則()b0C5abD5ab b0如圖,在 和BDE 中,點(diǎn)C 在邊BD 上,邊AC 交邊BE 于點(diǎn)F若ABED,BCBE,則ACB 等于()EDBBBEDC AFBD2ABF已知 是整數(shù)則下列各式中,能表示“積的乘方法則”的是()anamam

2、+nB(am)namnCa017若96785p,則96784 的值可表示為()p1方程p85 的解是()p967DpA3B2C1D0已知a,b,c 都是實(shí)數(shù),則關(guān)于三個(gè)不等式 的邏輯關(guān)系的表述, 下列正確的是()因 為 ab,c0, 所 以 ab+c 1距資料,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)(邊形邊數(shù)不斷增加,它的周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)),他們從圓內(nèi)接正六邊形算起,一直算 到內(nèi)接正24576邊形將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位使中國(guó)對(duì)圓周率的計(jì)算在世界上領(lǐng)先了一千多年,依據(jù)“割圓術(shù)”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是(A2.9B3C3.1D3.14二、填空題(本大題有 6 小題

3、,第 11 小題 8 分,其它各小題每題 4 分,共 28 分)計(jì)算下列各題:(1)|34|1(2);(3)30(4)+;六邊形的內(nèi)角和是已知ABC 是等腰三角形則如圖,已知AB3,ACCD1,DBAC90,則 的面積是400 400.01米/ 秒,甲工人步行的速度為1 米/秒,騎車的速度為4 米/火線的長(zhǎng)要大于 米如圖,點(diǎn) AE+AF E,F(xiàn),則步驟是 三、解答題(本大題有 9 小題,共 82 分)17(1)計(jì)算:2ab2c2(a2b)2(2)計(jì)算:(x+6)(4x1)18(1)解不等式組(2)計(jì)算:102424325并把解集在數(shù)軸上表示出來19在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(3,1),B(

4、2,0),C(0,1),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC,并畫出與ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形20計(jì)算:1是ABC平分ABCADEEC平分ACB已知ABC 與DEF,現(xiàn)給出四個(gè)條件:ACDF;ABDE;AC 邊上中線與DF 邊上中線相等;ABC 的面積與DEF 的面積相等請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件作為命題的已知條件,以作為命題的論,將一個(gè)真命題寫在橫線上請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件(,另兩個(gè)自選)作為命題的已知條件,以“ABCDEF”作為命題的結(jié)論,將一個(gè)假命題寫在橫線上,并一反例說明1 p%q%;2 q%3 第一,二次提價(jià)均為p,q 是相等的正數(shù),則三種方案哪種提價(jià)多?p,q 是不相等的正數(shù),則三種方案哪種提價(jià)多?推

5、理、抽象概括,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征2235232226282m22m+namanam+n(m,n 都是正整數(shù))我們亦知:,a,b,c(ab0,c0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式;RtACECE能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與中同樣的關(guān)系式?并給予證明如圖,正方形ABCD B x CD ABCD 繞點(diǎn) A CD B1C1D1D1C1O D1 的坐標(biāo)是(m,n),C1 的坐標(biāo)是(1)設(shè)DAD130,n2,求證:OD1 的長(zhǎng)度;(2)若DAD190,m,n 滿足 m+n4,p2+q225,求 p+q 的值參考答案一、選擇題(10440分有一個(gè)選項(xiàng)正確)三角形的外角和是()A60B90C180D360

6、【分析】根據(jù)三角形的外角和定理即可得到結(jié)論 解:三角形的外角和是 360,故選:D把a(bǔ)24a多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是()Aa(a4) a解:a24aa(a4),故選:A323可以表示為()A2225 C2225B(a+2)(a2) D(a2)24B2522D(2)(2)(2)【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法,即可解答 解:A、222522523,故正確;D、(2)(2)(2)(2)3,故錯(cuò)誤; 故選:A要使式子a0值為0,則()b0C5abD5ab b0【分析】根據(jù)分式有意義的條件:分子等于0 0 解:5ab0,a+b0,5ab 如圖,在 和BDE 中,點(diǎn)C 在邊BD 上,邊AC

7、交邊BE 于點(diǎn)F若ABED,BCBE,則ACB 等于()EDBBBEDC AFBD2ABF【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得ACB 與DBE 的關(guān)系,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得答案解:在ABC 和DEB 中,ABCDEB (SSS),ACBDBEAFB 是BFC 的外角,ACB+DBEAFB,ACB AFB, 故選:C已知 是整數(shù)則下列各式中,能表示“積的乘方法則”的是()anamam+nB(am)namnCa01D(ab)nanbn【分析】根據(jù)積的乘方法則:積的乘方,等于每個(gè)因式乘方的積,據(jù)此判斷即可解:已知n b,則下列各式中,能表示“積的乘方法則”的是a)nanbn故選:D7若96

8、785p,則96784的值可表示為()Ap1Bp85Cp967Dp【分析】原式變形后,將已知等式代入即可得到結(jié)果解:96885p,96784967(851)96785967p967, 故選:C方程A3 的解是()B2C1D0【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到 x 得到分式方程的解解:去分母得:x2(x1), 解得:x2,檢驗(yàn):把 x2 代入得:x(x1)0,分式方程的解為 x2 故選:B已知a,b,c 都是實(shí)數(shù),則關(guān)于三個(gè)不等式 的邏輯關(guān)系的表述, 下列正確的是()ab+cab,c0ab+c,c0abab,ab+cc0ab,c0ab+c【分析】舉反例說明 A、B、C 錯(cuò)

9、誤;利用不等式的性質(zhì)證明 D 正確解:A、例如 a5,b1,c2,滿足條件 ab+c,但是不滿足結(jié)論 c0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、例如 a5,b8,c6,滿足條件 ab+c,c0,但是不滿足結(jié)論 ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、例如 a5,b1,c2,滿足條件 ab,ab+c,但是不滿足結(jié)論 c0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、c0,a+ca,即 aa+c,ab,a+cb+c,ab+c,故本選項(xiàng)正確 故選:D距資料,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)(即圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加,它的周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)),他們從圓內(nèi)接正六邊形算起,一直算 到內(nèi)接正24576邊形將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位使中國(guó)對(duì)圓周

10、率的計(jì)算在世界上領(lǐng)先了一千多年,依據(jù)“割圓術(shù)”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是(A2.9B3C3.1D3.14【分析】設(shè)半徑為 r 的圓內(nèi)接正 n 邊形的周長(zhǎng)為 L,圓的直徑為 d,則 ,延長(zhǎng)即可解決問題;解:由題意n6 時(shí), 3,故選:B二、填空題(本大題有 6 小題,第 11 小題 8 分,其它各小題每題 4 分,共 28 分)計(jì)算下列各題:(1)|34|1 0;(2) 3;1;(4)+【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求出答案解:(1)原式110(4)原式+ 故答案為:(1)0(2)3(3)1(4) 六邊形的內(nèi)角和是 7

11、20解:(62)180720故答案為:72013已知ABC 705540 B 為頂角,A 為底角解:A70,ABC 是等腰三角形,分三種情況;當(dāng)C 為頂角時(shí),BA70;當(dāng)A 為頂角時(shí),B(18070)255;當(dāng)B 為頂角時(shí),B18070240; 綜上所述:B 的度數(shù)為 70、55、40故答案為:70或 55或 40如圖,已知AB3,ACCD1,DBAC90,則 的面積是三角形面積解:在ABC 和DEC 中,ABCDEC(ASA),DEAB3, 又D90,S AC AD ,故答案為: 400 400.01米/ 秒,甲工人步行的速度為1 米/秒,騎車的速度為4 米/火線的長(zhǎng)要大于 1.3 米【分析

12、】計(jì)算出工人轉(zhuǎn)移需要的最短時(shí)間,然后即可確定導(dǎo)火線的最短長(zhǎng)度 解:設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為 x(m),工人轉(zhuǎn)移需要的時(shí)間為:+130(s),由題意得,130,解得 x1.3m 故答案為:1.3如圖,點(diǎn) AE+AF 最小值,若用作E,F(xiàn),則步驟是 作CBGADBBGADAG BC EDFBEFE,F(xiàn) 即為所求 【分析】作CBGADBBGADAG BC EDFBE, F,取BGAD,連接AG BC 相交,得點(diǎn)EFE,F(xiàn) 即為所求,取BGAD,連接AG BC 相交,得點(diǎn)E作FE,F(xiàn) 即為所求三、解答題(本大題有 9 小題,共 82 分)17(1)計(jì)算:2ab2c2(a2b)2(2)計(jì)算:(x+6)(4x1)

13、【分析】(1)先算乘方,然后利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算;(2)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【解答】(1)解:原式2ab2c2(a4b2)2a5c2;(2)原式4x2x+24x64x2+23x618(1)解不等式組(2)計(jì)算:102424325并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】(1)分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法法則以及乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可 解:(1)解不等式 2x1x+1 得 x2;解不等式 3x1x+5 得 x3;不等式組的解集是:x3, 在數(shù)軸上表示為;(2

14、)1024243252103525352565 (或 7776)19在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(3,1),B(2,0),C(0,1),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC,并畫出與ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C 的位置,然后順次連接,再找出關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)位置,然后順次連接即可解:如圖所示:20計(jì)算:1【分析】原式第一項(xiàng)利用除法法則變形,約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解:原式11 是ABC平分ABCADEEC平分ACB【分析】利用全等三角形BDECDE 的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)得到 CE 平分ACB【解答】證明:在ABC 中,ABAC,AD 是

15、ABC 的中線,ABCACB,點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn),ADBC,BDCD,BDECDE90 在BDE 與CDE 中,BDECDE(SAS),EBDECDBE 平分ABC 交 AD 于點(diǎn) E,EBD ABC,ECD ACBCE 平分ACB已知ABC 與DEF,現(xiàn)給出四個(gè)條件:ACDF;ABDE;AC 邊上中線與DF 邊上中線相等;ABC 的面積與DEF 的面積相等論,將一個(gè)真命題寫在橫線上 在ABC 與DEF ACDF,ABDE, AC DF 請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件(,另兩個(gè)自選)”作為命題的結(jié)論,將一個(gè)假命題寫在橫線上 在ABC 與 DEF DEF,并舉一反例說明【分析】(1)由為條件,以“A

16、BCDEF”為結(jié)論可組成一個(gè)真命題;利用全等三角形的判定方法可判斷此命題為真命題;(2)由為條件,以“ABCDEF”為結(jié)論可組成一個(gè)假命題;利用反例圖進(jìn)行說明解:(1)在ABC 與DEF 中,若ACDF,ABDE,AC 邊上中線與 DF 邊上中線相等,則ABCDEF;故答案為:在ABC 與DEF 中,若ACDF,ABDE,AC 邊上中線與 DF 邊上中線相等,則ABCDEF;(2)假命題為:在ABC 與DEF 中,若ACDF,ABDE,ABC 的面積與DEF 的面積相等,則ABCDEF;與DEF 中,ACDF,ABDEA D 互補(bǔ),則兩個(gè)與DEF”不一定全等故答案為:在ABC 與DEF 中,若

17、ACDF,ABDE,ABC 的面積與DEF 的面積相等,則ABCDEF;1p%q%;2 q%3 第一,二次提價(jià)均為p,q是相等的正數(shù),則三種方案哪種提價(jià)多?p,q是不相等的正數(shù),則三種方案哪種提價(jià)多?【分析】(1)設(shè)原料價(jià)格為 x,分別計(jì)算出三種方案的提價(jià)然后做比較即可;(2)設(shè)原料價(jià)格為 y,然后計(jì)算出三種方案的提價(jià)作比較即可 解:(1)設(shè)原料價(jià)格為 x,若 pq,12、3 則三種方案提價(jià)一樣多;(2)設(shè)原料價(jià)格為 y,方案 1:y(1+p)(1+q), 方案 2:y(1+q)(1+p),方案3:,方案 3 提價(jià)最多推理、抽象概括,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征比如“同底數(shù)冪的乘法法則

18、”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律,由“特2235232226282m22m+namanam+n(m,n 都是正整數(shù))我們亦知:,a,b,c(ab0,c0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式;RtACE CE 能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與中同樣的關(guān)系式?并給予證明【分析】(1)根據(jù)具體的例子,由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括,歸納出數(shù)學(xué)關(guān)系式即可;ABC(2)根據(jù)SS得到不等式acbc,兩邊都加abABC解:(1)a,b,c 的數(shù)學(xué)關(guān)系式是;(2)能SSABCAEC所以 acbc,因此 ac+abab+bc,即如圖,正方形ABCDBxCDABCD A CD B1C1D1D1C1O D1的坐標(biāo)是(m,n),C1的坐標(biāo)是(1)設(shè)DAD130,n2,求證:OD1 的長(zhǎng)度;(2)若DAD190,m,n 滿足 m+n4,p2+q

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