慣性矩計(jì)算講稿

1、關(guān)于慣性矩的計(jì)算第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1 靜矩和形心2 慣性矩、慣性積和慣性半徑3 平行移軸公式截面幾何性質(zhì)第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1 靜矩和形心 Sy和Sz分別稱為整個截面積對于y軸和z軸的靜矩。1 、靜矩和形心的定義第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月形心坐標(biāo)應(yīng)用式第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論：若圖形對某一軸的靜距等于零，則該軸必然通過圖形的形心；若某一軸通過圖形的形心，則圖形對該軸的靜距必然等于零；形心軸：通過圖形的形心的坐標(biāo)軸。第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2

2、 慣性矩、慣性積和慣性半徑iy 、 iz分別稱為截面對y軸和z軸的慣性半徑。Iy 、 Iz分別稱為截面面積對y軸和z軸的慣性矩，Iyz 稱為截面面積對y軸和z軸的慣性積。第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月常見截面的慣性矩和慣性半徑：y第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月常見截面的慣性矩和慣性半徑：y第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月常見截面的慣性矩和慣性半徑：y圓環(huán)第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月Ip=A2 dAIp 截面的極慣性矩截面的極慣性矩： 2 =z 2 +y 2 第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月慣性積的性質(zhì)： 若y軸或z軸為截面的

3、一個對稱軸，則慣性積 Iyz=0若Iyz=0，則坐標(biāo)軸y與z軸稱為截面的一對主慣性軸； Iy與Iz稱為主慣性矩。Iyz 稱為截面面積對y軸和z軸的慣性積。第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月組合截面的慣性矩和慣性積：當(dāng)截面由個簡單圖形組合而成時，截面對于某根軸的慣性矩等于這些簡單圖形對于該軸的慣性矩之和。即: 第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3 平行移軸公式IaC22=證明： y= yc+bCzCyIIIabAAbIAIyyzzy+=+=zC基準(zhǔn)軸:過形心的兩正交坐標(biāo)軸第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2試計(jì)算截面對水平形心軸yc的慣性矩。 解：例1中已算出該截面形心C的坐標(biāo)為：yc=19.36mm，zc=41.9mm矩形對yc軸的矩為： 截面對軸yc的慣性矩應(yīng)等于矩形對軸yc的慣性矩加上矩形對yc軸的慣性矩。即：第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 矩形對yc軸的慣性矩為： 矩形對yc軸的慣性矩：第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例題：求該H型梁的x方向慣性矩截