使用規(guī)劃求解確定最佳產(chǎn)品組合

1、使用規(guī)劃劃求解確確定最佳佳產(chǎn)品組組合什么是 Exccel 規(guī)劃求求解工具具？當您想要要尋找做做某件事事的最佳佳方法時時，使用用的就是是規(guī)劃求求解?；蚧蛘撸?guī)的的說法就就是，當當您想要要在電子子表格的的某些單單元格中中得到優(yōu)優(yōu)化（最最大化或或最小化化）某個個目標的的值時，使用的的就是規(guī)規(guī)劃求解解。優(yōu)化模型型包括三三部分：目標單單元格、可變單單元格和和約束。目標單元元格代表表目的或或目標。例如，最大化化每月利利潤?？勺儐卧袷请婋娮颖砀窀裰形覀儌兛梢赃M進行更改改或調(diào)整整以優(yōu)化化目標單單元格的的單元格格。例如如，每月月每種產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)產(chǎn)量。約束是您您置于可可變單元元格中的的限制條條件。例例如，

2、使使用的資資源不能能超標，并且不不能生產(chǎn)產(chǎn)過剩的的產(chǎn)品。如何確定定哪種產(chǎn)產(chǎn)品組合合可以使使利潤最最大化？公司通常常需要確確定每月月（或每每周）生生產(chǎn)計劃劃，列出出每種產(chǎn)產(chǎn)品必須須生產(chǎn)的的數(shù)量。具體來來說就是是，產(chǎn)品品組合問問題涉及及如何確確定在每每月應該該生產(chǎn)的的每種產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)數(shù)量以使使利潤最最大化。產(chǎn)品組組合通常常必須滿滿足以下下約束：產(chǎn)品組合合使用的的資源不不能超標標。對每種產(chǎn)產(chǎn)品的需需求都是是有限的的。我們們每月生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品不能能超過需需求的數(shù)數(shù)量，因因為生產(chǎn)產(chǎn)過剩就就是浪費費（例如如，易變變質(zhì)的藥藥品）。讓我們來來解決以以下產(chǎn)品品組合示示例問題題。您可可以在 proodmiix.xx

3、ls 文件中中找到該該問題的的解決方方案（該該文件包包含在 HYPERLINK /zh-cn/assistance/HA011245962052.aspx#SampleFile l SampleFile 示示例文件件下載中中），如如圖 11 所示示。圖 1：產(chǎn)品組組合示例例。假定我們們在一家家醫(yī)藥公公司工作作，這家家公司可可以在他他們的工工廠生產(chǎn)產(chǎn)六種產(chǎn)產(chǎn)品。生生產(chǎn)每種種產(chǎn)品都都需要人人工和原原材料。 圖 1 的第 4 行行顯示了了生產(chǎn)一一磅的每每種產(chǎn)品品所需的的人工小小時數(shù)，第 55 行顯顯示了生生產(chǎn)一磅磅的每種種產(chǎn)品所所需的原原材料的的磅數(shù)。例如，生產(chǎn)一一磅的產(chǎn)產(chǎn)品 11 需要要 6 小時

4、人人工和 3.22 磅原原材料。 第 6 行顯示示了每種種藥品每每磅的價價格，第第 7 行顯示示了每磅磅的成本本，第 9 行行顯示每每磅可帶帶來的利利潤。例例如，產(chǎn)產(chǎn)品 22 的價價格是每每磅 111.000 美美元，每每磅的單單位成本本是 55.700 美元元，每磅磅的利潤潤就是 5.330 美美元。 第 8 行顯示示了該月月對每種種藥品的的需求。例如，對產(chǎn)品品 3 的需求求為 110411 磅。 該月可提提供 445000 人工工工時和和 16600 磅的原原材料。該公司司如何最最大化它它每月的的利潤？如果我們們對規(guī)劃劃求解一一無所知知，我們們會通過過構(gòu)建一一個電子子表格，然后在在其中跟跟

5、蹤每種種產(chǎn)品組組合以及及與該產(chǎn)產(chǎn)品組合合相關(guān)聯(lián)聯(lián)的資源源用量來來處理這這一問題題。然后后我們 會反復復試驗、不斷地地變化產(chǎn)產(chǎn)品組合合以優(yōu)化化利潤，同時確確保使用用的人工工或原材材料不會會超標，并確保保不會生生產(chǎn)出過過剩藥品品。在此此過程中中，我們們只在反反復試驗驗階段中中使用了了 規(guī)劃劃求解。從根本本上來說說，規(guī)劃劃求解是是一個可可以完美美地執(zhí)行行反復試試驗搜索索的優(yōu)化化引擎。解決產(chǎn)品品組合問問題的關(guān)關(guān)鍵是有有效地計計算與任任一給定定產(chǎn)品組組合相關(guān)關(guān)聯(lián)的資資源用量量和利潤潤。SUUMPRRODUUCT 函數(shù)是是我們可可以用來來執(zhí)行此此計算的的一個重重要工具具。SUUMPRRODUUCT 函數(shù)將

6、將單元格格區(qū)域中中相應的的值相乘乘并返回回這些值值的總和和。SUUMPRRODUUCT 評估中中使用的的每個單單元格區(qū)區(qū)域都必必須具有有相同的的維度，這意味味著您可可以對兩兩行或兩兩列使用用 SUUMPRRODUUCT，而不是是對一列列或一行行。作為如何何在產(chǎn)品品組合示示例中使使用 SSUMPPRODDUCTT 函數(shù)數(shù)的示例例，讓我我們嘗試試計算一一下我們們的資源源用量。通過以以下計算算方式可可以得出出人工用用量：（每磅藥藥品 11 使用用的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 1 的的磅數(shù)）+（每磅藥藥品 22 使用用的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 2 的的磅數(shù)）+.（每磅藥藥品 66 使用用的人工工）*（

7、生產(chǎn)的的藥品 6 的的磅數(shù)）在我們的的電子表表格中，我們可可能會通通過 DD2*DD4+EE2*EE4+FF2*FF4+GG2*GG4+HH2*HH4+II2*II4 來來計算人人工用量量（非常常繁鎖）。類似似地，原原材料用用量可以以通過 D2*D5+E2*E5+F2*F5+G2*G5+H2*H5+I2*I5 計算。在電子子表格中中對六種種產(chǎn)品分分別輸入入這些公公式是很很浪費時時間的。想像一一下，如如果您正正在對一一家其工工廠生產(chǎn)產(chǎn) 500 種產(chǎn)產(chǎn)品的公公司執(zhí)行行這樣的的計算，會花費費多長時時間？ 計算人工工和原材材料用量量的一種種更為簡簡單的方方法是將將 D114 中中的公式式復制到到 D1

8、15 中中： SUMPPRODDUCTT($DD$2:$I$2,DD4:II4)該公式會會計算 D2*D4+E2*E4+F2*F4+G2*G4+H2*H4+I2*I4（這是我我們的人人工用量量），這這要比手手動輸入入簡單得得多！ 請注意，我對區(qū)區(qū)域 DD2:II2 使使用了 $ 符符號，以以便在我我復制公公式時，我仍然然可以從從第 22 行中中取下產(chǎn)產(chǎn)品組合合。單元元格 DD15 中的公公式用于于計算原原材料用用量。類似地，通過以以下計算算方式可可以得出出我們的的利潤：（每磅藥藥品 11 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 1 的的磅數(shù)）+（每磅藥藥品 22 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 2 的的磅數(shù)）

9、+.（每磅藥藥品 66 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 6 的的磅數(shù)）。在單元格格 D112 中中使用以以下公式式可以很很容易計計算出利利潤： SUMPPRODDUCTT(D99:I99,$DD$2:$I$2)現(xiàn)在我們們可以標標識出產(chǎn)產(chǎn)品組合合規(guī)劃求求解模型型的三個個組成部部分：目標單元元格可變單元元格約束我們的目目標是使使利潤（在單元元格 DD12 中計算算）最大大化。生產(chǎn)的每每種產(chǎn)品品的磅數(shù)數(shù)（在單單元格區(qū)區(qū)域 DD2:II2 中中列出）。使用的人人工和原原材料不不能超標標。也就就是說，單元格格 D114:DD15（所用資資源）必必須小于于或等于于單元格格 F114:FF15 中的值值（可用用

10、資源）。生產(chǎn)的藥藥品不能能超過需需求數(shù)量量。也就就是說，單元格格 D22:I22（生產(chǎn)產(chǎn)的每種種藥品的的磅數(shù)）必須小小于或等等于對每每種藥品品的需求求（在單單元格 D8:I8 中列出出）。我們不能能生產(chǎn)任任何產(chǎn)量量為負的的藥品。何將此模模型輸入入到規(guī)劃劃求解中中？現(xiàn)在，我我將向你你們演示示如何將將目標單單元格、可變單單元格和和約束輸輸入規(guī)劃劃求解。然后，你們只只需單擊擊“求解解”按鈕鈕即可，規(guī)劃求求解將會會找出可可使利潤潤最大化化的產(chǎn)品品組合。要開始操操作，請請選擇“工具”菜單上上的“規(guī)規(guī)劃求解解”。（有關(guān)安安裝規(guī)劃劃求解的的說明，請參閱閱 HYPERLINK /search/redir.as

11、px?AssetID=HA011245952052&CTT=5&Origin=HA011245962052 使用 Exccel 規(guī)劃求求解工具具進行優(yōu)優(yōu)化的說說明。） 即會出現(xiàn)現(xiàn)“規(guī)劃劃求解參參數(shù)” 對話框框。要輸入目目標單元元格，請請在“設設置目標標單元格格”框中中單擊，然后選選擇利潤潤單元格格（單元元格 DD12）。要輸輸入可變變單元格格，請在在“可變變單元格格”框中中單擊，然后指指向區(qū)域域 D22:I22，該區(qū)區(qū)域包含含生產(chǎn)的的每種藥藥品的磅磅數(shù)。該該對話框框現(xiàn)在看看起來應應如下圖圖所示?，F(xiàn)在我們們已經(jīng)可可以向模模型中添添加約束束了。單單擊“添添加”按按鈕，您您可以看看到“添添加約束束”

12、對話話框。要添加資資源用量量約束，請在標標記為“單元格格引用位位置”的的框中單單擊，然然后選擇擇區(qū)域 D144:D115。從從對話框框中部的的列表中中選擇“=”。在標標記為“約束值值”的框框中單擊擊，然后后選擇單單元格區(qū)區(qū)域 FF14:F155?，F(xiàn)在我們們已經(jīng)確確保當規(guī)規(guī)劃求解解嘗試對對可變單單元格使使用不同同的值時時，規(guī)劃劃求解將將只考慮慮同時滿滿足 DD14 = F144（所用用人工小小于或等等于可用用人工）和 DD15 = F155（所用用原材料料小于或或等于可可用原材材料）的的組合。 現(xiàn)在，在在“添加加約束”對話框框中單擊擊“添加加”，以以輸入需需求約束束。只需需如下圖圖所示填填充“添

13、添加約束束”對話話框即可可。添加這些些約束可可以確保保當規(guī)劃劃求解嘗嘗試對可可變單元元格值使使用不同同的組合合時，規(guī)規(guī)劃求解解將只考考慮滿足足以下條條件的組組合：D2 = DD8（藥藥品 11 的產(chǎn)產(chǎn)量小于于或等于于對藥品品 1 的需求求量）E2 = EE8（藥藥品 22 的產(chǎn)產(chǎn)量小于于或等于于對藥品品 2 的需求求量）F2 = FF8（藥藥品 33 的產(chǎn)產(chǎn)量小于于或等于于對藥品品 3 的需求求量）G2 = GG8（藥藥品 44 的產(chǎn)產(chǎn)量小于于或等于于對藥品品 4 的需求求量）H2 = HH8（藥藥品 55 的產(chǎn)產(chǎn)量小于于或等于于對藥品品 5 的需求求量）I2 = II8（藥藥品 66 的產(chǎn)產(chǎn)

14、量小于于或等于于對藥品品 6 的需求求量）單擊“添添加約束束”對話話框中的的“確定定”?！耙?guī)劃劃求解參參數(shù)”對對話框應應如下圖圖所示。在“規(guī)劃劃求解選選項”對對話框中中輸入所所有可變變單元格格都為非非負值的的約束，通過單單擊“規(guī)規(guī)劃求解解參數(shù)”對話框框中的“選項”按鈕可可打開該該對話框框。 選擇“采采用線性性模型”和“假定定非負”選項，然后單單擊“確確定”。 HYPERLINK javascript:ToggleDiv(divExpCollAsst_1) HYPERLINK javascript:ToggleDiv(divExpCollAsst_1) 為什么要要選擇這這些選項項？選擇“假假定非

15、負負”選項項可確保保規(guī)劃求求解只考考慮每個個可變單單元格都都采用非非負值的的可變單單元格組組合。 選擇“采采用線性性模型”的原因因是產(chǎn)品品組合問問題是一一種稱為為線性模模型的特特殊規(guī)劃劃求解問問題。基基本上，在以下下情況下下，規(guī)劃劃求解模模型都是是線性模模型：目標單元元格是通通過將表表單的條條件（可可變單元元格）*（約束束）相加加進行計計算的。每種約束束都滿足足線性模模型要求求。這意意味著每每種約束束都是通通過將表表單的條條件（可可變單元元格）*（約束束）相加加，然后后將這些些總和與與某個常常量進行行比較來來評估的的。這個規(guī)劃劃求解問問題為什什么是線線性的？ 我們的目目標單元元格（利利潤）計計

16、算方式式為： （每磅藥藥品 11 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 1 的的磅數(shù)）+（每磅藥藥品 22 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 2 的的磅數(shù)）+.（每磅藥藥品 66 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 6 的的磅數(shù)）這種計算算方式遵遵循一種種模式，即目標標單元格格的值是是通過將將表單的的各個條條件（可可變單元元格）*（約束束）相加加得出的的.我們的人人工約束束是通過過將可用用人工與與通過以以下公式式得出的的值進行行比較來來評估的的： （每磅藥藥品 11 使用用的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 1 的的磅數(shù)）+ （每磅藥藥品 22 使用用的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 2 的的磅數(shù)）+ .（每磅藥藥品 66 使用用

17、的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 6 的的磅數(shù)）因此，人人工約束束是通過過將表格格的各個個條件（可變單單元格）*（約約束）相相加，然然后將這這類總和和與某個個常量進進行比較較來評估估的。人人工約束束和原材材料約束束都滿足足線性模模型要求求。我們的需需求約束束采用以以下形式式：（藥品 1 的的產(chǎn)量）=（藥品 1 的的需求量量）（藥品 2 的的產(chǎn)量）=（藥品 2 的的需求量量）.（藥品 6 的的產(chǎn)量）=（藥品 6 的的需求量量）每種需求求約束還還都符合合線性模模型要求求，因為為每種約約束都是是通過將將表單的的各個條條件（可可變單元元格）*（約束束）相加加，然后后將這些些總和與與某個常常量進行行比較來來評

18、估的的。已經(jīng)表明明我們的的產(chǎn)品組組合模型型是線性性模型，我們還還要關(guān)心心什么？如果規(guī)劃劃求解模模型是線線性的，并且我我們選擇擇“采用用線性模模型”，則規(guī)劃劃求解保保證可以以找到規(guī)規(guī)劃求解解模型的的最佳解解決方案案。如果果規(guī)劃求求解模型型不是線線性的，則規(guī)劃劃求解可可能可以以找到最最佳解決決方案，也可能能找不到到。如果規(guī)劃劃求解模模型是線線性的，并且我我們選擇擇“采用用線性模模型”，規(guī)劃求求解將使使用一種種非常高高效的算算法（單單工方法法）來找找到該模模型的最最佳解決決方案。如果規(guī)規(guī)劃求解解模型是是線性的的，并且且我們不不選擇“采用線線性模型型”，規(guī)規(guī)劃求解解將使用用一種非非常低效效的算法法（G

19、RRG2 方法），并且且可能很很難找到到該模型型的最佳佳解決方方案。選擇“假假定非負負”選項項可確保保規(guī)劃求求解只考考慮每個個可變單單元格都都采用非非負值的的可變單單元格組組合。 選擇“采采用線性性模型”的原因因是產(chǎn)品品組合問問題是一一種稱為為線性模模型的特特殊規(guī)劃劃求解問問題?；旧?，在以下下情況下下，規(guī)劃劃求解模模型都是是線性模模型：目標單元元格是通通過將表表單的條條件（可可變單元元格）*（約束束）相加加進行計計算的。每種約束束都滿足足線性模模型要求求。這意意味著每每種約束束都是通通過將表表單的條條件（可可變單元元格）*（約束束）相加加，然后后將這些些總和與與某個常常量進行行比較來來評估

20、的的。這個規(guī)劃劃求解問問題為什什么是線線性的？ 我們的目目標單元元格（利利潤）計計算方式式為： （每磅藥藥品 11 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 1 的的磅數(shù)）+（每磅藥藥品 22 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 2 的的磅數(shù)）+.（每磅藥藥品 66 的利利潤）*（生產(chǎn)的的藥品 6 的的磅數(shù)）這種計算算方式遵遵循一種種模式，即目標標單元格格的值是是通過將將表單的的各個條條件（可可變單元元格）*（約束束）相加加得出的的.我們的人人工約束束是通過過將可用用人工與與通過以以下公式式得出的的值進行行比較來來評估的的： （每磅藥藥品 11 使用用的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 1 的的磅數(shù)）+ （每磅藥藥品 22

21、 使用用的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 2 的的磅數(shù)）+ .（每磅藥藥品 66 使用用的人工工）*（生產(chǎn)的的藥品 6 的的磅數(shù)）因此，人人工約束束是通過過將表格格的各個個條件（可變單單元格）*（約約束）相相加，然然后將這這類總和和與某個個常量進進行比較較來評估估的。人人工約束束和原材材料約束束都滿足足線性模模型要求求。我們的需需求約束束采用以以下形式式：（藥品 1 的的產(chǎn)量）=（藥品 1 的的需求量量）（藥品 2 的的產(chǎn)量）=（藥品 2 的的需求量量）.（藥品 6 的的產(chǎn)量）=（藥品 6 的的需求量量）每種需求求約束還還都符合合線性模模型要求求，因為為每種約約束都是是通過將將表單的的各個條條件（可

22、可變單元元格）*（約束束）相加加，然后后將這些些總和與與某個常常量進行行比較來來評估的的。已經(jīng)表明明我們的的產(chǎn)品組組合模型型是線性性模型，我們還還要關(guān)心心什么？如果規(guī)劃劃求解模模型是線線性的，并且我我們選擇擇“采用用線性模模型”，則規(guī)劃劃求解保保證可以以找到規(guī)規(guī)劃求解解模型的的最佳解解決方案案。如果果規(guī)劃求求解模型型不是線線性的，則規(guī)劃劃求解可可能可以以找到最最佳解決決方案，也可能能找不到到。如果規(guī)劃劃求解模模型是線線性的，并且我我們選擇擇“采用用線性模模型”，規(guī)劃求求解將使使用一種種非常高高效的算算法（單單工方法法）來找找到該模模型的最最佳解決決方案。如果規(guī)規(guī)劃求解解模型是是線性的的，并且且

23、我們不不選擇“采用線線性模型型”，規(guī)規(guī)劃求解解將使用用一種非非常低效效的算法法（GRRG2 方法），并且且可能很很難找到到該模型型的最佳佳解決方方案。單擊“規(guī)規(guī)劃求解解選項”對話框框中的“確定”后，我我們將返返回到主主“規(guī)劃劃求解”對話框框。當我我們單擊擊“求解解”時，規(guī)劃求求解將為為我們的的產(chǎn)品組組合模型型計算出出一個最最佳解決決方案（如果有有）。產(chǎn)品組合合模型問問題的最最佳解決決方案是是所有可可行解決決方案集集中可使使利潤最最大化的的一組可可變單元元格值（生產(chǎn)的的每種藥藥品的磅磅數(shù)）。同樣，可行解解決方案案是一組組滿足所所有約束束的可變變單元格格值。圖圖 2 中顯示示的可變變單元格格值就是

24、是一個可可行解決決方案，因為所所有產(chǎn)品品級別都都是非負負值，產(chǎn)產(chǎn)品級別別都沒有有超出需需求，而而且資源源用量也也沒有超超出可用用資源。圖 2：符合約約束的可可行的產(chǎn)產(chǎn)品組合合問題解解決方案案。由于以下下原因，圖 33 中顯顯示的可可變單元元格值代代表一個個不可行行的解決決方案：生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品 55 的數(shù)數(shù)量大于于需求數(shù)數(shù)量。使用的人人工大于于可用人人工。使用的原原材料大大于可用用原材料料。圖 3：不符合合我們定定義的約約束的不不可行的的產(chǎn)品組組合問題題解決方方案。單擊“求求解”后后，規(guī)劃劃求解會會迅速找找出最佳佳解決方方案，如如圖 44 所示示。您需需要選擇擇“保存存規(guī)劃求求解解決決方案”以將最

25、最佳解決決方案值值保留在在電子表表格中。圖 4：產(chǎn)品組組合問題題的最佳佳解決方方案。通過生產(chǎn)產(chǎn) 5996.667 磅磅的藥品品 4、10884 磅磅的藥品品 5 而不生生產(chǎn)任何何其他藥藥品，我我們的醫(yī)醫(yī)藥公司司每月可可獲得最最高利潤潤 6,6255.200 美元元！我們們無法確確定通過過其他方方法是否否可以獲獲得 66,6225.220 美美元的最最高利潤潤。但我我們可以以確定，在我們們有限的的資源和和需求條條件下，這個月月的利潤潤根本不不可能超超出 66,6225.220 美美元。規(guī)劃求解解模型總總是有解解決方案案嗎？假定必須須滿足對對每種產(chǎn)產(chǎn)品的需需求，那那么我們們就必須須將我們們的需求求

26、約束從從 D22:I22 = DD8:II8。要要更改此此約束，請 打開規(guī)劃劃求解。 單擊“DD2:II2 =”，然后后單擊“確定”?，F(xiàn)在我們們可以確確保規(guī)劃劃求解將將只考慮慮符合所所有需求求的可變變單元格格值。當您單擊擊“求解解”時，您將會會看到“規(guī)劃求求解找不不到可行行的解決決方案”消息。該消息息意味著著使用我我們有限限的資源源，無法法滿足對對所有產(chǎn)產(chǎn)品的需需求。我我們的模模型并沒沒有錯！規(guī)劃求求解只是是要告訴訴我們，如果我我們想要要滿足對對每種產(chǎn)產(chǎn)品的需需求，我我們就需需要增加加更多的的人工、更多的的原材料料或兩者者都要增增加。如果設置置目標單單元格的的值未收收斂，意意味著什什么？讓我們

27、看看看如果果我們允允許對每每種藥品品無限制制的需求求，并且且允許每每種藥品品的產(chǎn)量量為負，會發(fā)生生什么情情況。要要找出針針對這種種情況的的最佳解解決方案案，請執(zhí)執(zhí)行以下下操作：打開規(guī)劃劃求解。單擊“選選項”按按鈕，然然后清除除“假定定非負”復選框框。在“規(guī)劃劃求解參參數(shù)”對對話框中中，單擊擊需求約約束“DD2:II2 = DD8:II8”，然然后單擊擊“刪除除”以刪刪除該約約束。當您單擊擊“求解解”時，規(guī)劃求求解將返返回“設置目目標單元元格的的值未收收斂”消消息。該該消息意意味著如如果要最最大化目目標單元元格（像像我們的的示例中中一樣），會存存在具有有任意大大的目標標單元格格值的可可行解決決方

28、案。（如果果要最小小化目標標單元格格，該消消息則意意味著存存在具有有任意小小的目標標單元格格值的可可行解決決方案。） 在這種情情況下，通過允允許藥品品的產(chǎn)量量為負，我們實實際上“創(chuàng)造”了可用用于生產(chǎn)產(chǎn)任意大大數(shù)量的的其他藥藥品的資資源。假假設我們們的需求求沒有限限制，這這就使得得我們可可以創(chuàng)造造無限的的利潤。而現(xiàn)實實中，我我們是不不可能創(chuàng)創(chuàng)造無限限利潤的的。簡而而言之，如果您您看到了了“設設置目標標單元格格的值值未收斂斂”，就就表示您您的模型型有錯誤誤。自我測試試s25_1.xxls 至 ss25_5.xxls 文件中中提供了了這些問問題的解解決方案案，這些些文件包包含在 HYPERLINK /zh-cn/assistance/HA011245962052.aspx#SampleFile l SampleFile 示示例文件件下載中中。假定我們們