四川省成都實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( )A是函數(shù)的極小值點(diǎn)B當(dāng)或時(shí),函數(shù)的值為0C函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D函數(shù)在上是增函數(shù)2如果（，表示虛數(shù)單位），那么( )A1BC2D03已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則（ ）若，且，則

2、；若，且，則；若，且，則；若，且，則.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD4已知定圓， ，定點(diǎn)，動(dòng)圓滿足與外切且與內(nèi)切，則的最大值為（ ）ABCD5（山西省榆社中學(xué)高三診斷性模擬考試）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， ，則ABCD6設(shè),則（ ）AabcBbacCcabDcba7已知集合，則等于（ ）A B CD 8曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）ABCD9如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）ABC48D10在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問時(shí)，甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說“甲說的對(duì)”；丁說：“反正我沒有責(zé)

3、任”四人中只有一個(gè)人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是（ ）A甲B乙C丙D丁11函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）AB與C與D125位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ）A10種B20種C25種D32種二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 _14已知函數(shù)，則的最小值是_15已知a，b0,1，2，3，則不同的復(fù)數(shù)z=a+bi的個(gè)數(shù)是_16已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別是，右焦點(diǎn)，過垂直于軸的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，為直線上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)耐饨訄A面積達(dá)到最小時(shí)，點(diǎn)恰好落在（或）處，則雙曲線的離心率是_三、解

4、答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）7名同學(xué)，在下列情況下，各有多少種不同安排方法？（答案以數(shù)字呈現(xiàn)）（1）7人排成一排，甲不排頭，也不排尾（2）7人排成一排，甲、乙、丙三人必須在一起（3）7人排成一排，甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（4）7人排成一排，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序（不一定相鄰）（5）7人分成2人，2人，3人三個(gè)小組安排到甲、乙、丙三地實(shí)習(xí)18（12分）數(shù)列滿足）.（1）計(jì)算，并由此猜想通項(xiàng)公式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想.19（12分）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直

5、角坐標(biāo)方程；（2）過點(diǎn)作斜率為1直線與圓交于兩點(diǎn)，試求的值20（12分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)且，令函數(shù)（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域21（12分）設(shè)為正整數(shù)，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，與滿足（1）求的值；（2）求的展開式中的系數(shù)。22（10分）袋中有紅、黃、白色球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地抽三次，求基本事件的個(gè)數(shù)，寫出所有基本事件的全集，并計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色各不相同；（2）三次顏色不全相同；（3）三次取出的球無紅色或黃色參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

6、是符合題目要求的。1、D【解析】由導(dǎo)函數(shù)的圖象得到原函數(shù)的增減區(qū)間及極值點(diǎn)，然后逐一分析四個(gè)命題即可得到答案【詳解】由函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x(,a),(a，b)時(shí),f(x)0)(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，令1t，則x(t1)2，t1，f(x)F(t)，t時(shí)，t21，又t1，時(shí)，t單調(diào)遞減，F(xiàn)(t)單調(diào)遞增，F(xiàn)(t)，即函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?1、（1）；（2）-20.【解析】分析：（1）根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得a和b，再利用組合數(shù)的計(jì)算公式，解方程求得m的值；（2）利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式即可.詳解：（1）由題意知：，又（2） 含的項(xiàng)：所以展開式中的系數(shù)為點(diǎn)睛：求二項(xiàng)展開式中的

7、特定項(xiàng)，一般是利用通項(xiàng)公式進(jìn)行，化簡通項(xiàng)公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為零；求有理項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項(xiàng)數(shù)k1，代回通項(xiàng)公式即可22、（1）；（2）；（3）；【解析】按球顏色寫出所有基本事件；（1）計(jì)數(shù)三次顏色各不相同的事件數(shù)，計(jì)算概率；（2）計(jì)數(shù)三次顏色全相同的事件數(shù)，從對(duì)立事件角度計(jì)算概率；（3）計(jì)數(shù)三次取出的球無紅色或黃色事件數(shù)，計(jì)算概率；【詳解】按抽取的順序，基本事件全集為：（紅紅紅），（紅紅黃），（紅紅藍(lán)），（紅黃紅），（紅黃黃），（紅黃藍(lán)），（紅藍(lán)紅），（紅藍(lán)黃），（紅藍(lán)藍(lán)），（黃紅紅），（黃紅黃），（黃紅藍(lán)），（黃黃紅），（黃黃黃），（黃黃藍(lán)），（黃藍(lán)紅），（黃藍(lán)黃），（黃藍(lán)藍(lán)），（藍(lán)紅紅），（藍(lán)紅黃），（藍(lán)紅藍(lán)），（藍(lán)黃紅），（藍(lán)黃黃），（藍(lán)黃藍(lán)），（藍(lán)藍(lán)紅），（藍(lán)藍(lán)黃），（藍(lán)藍(lán)藍(lán)），共27個(gè)（1）三次顏色各不相同的事件有（紅黃藍(lán)），（紅藍(lán)黃），（黃紅藍(lán)），（黃藍(lán)紅），（藍(lán)紅黃），（藍(lán)黃紅），共6個(gè)，概率為；（2）其中顏色全相同的有3個(gè)，因此