金屬塑性成型

1、材 料 工 程 基 礎第五章 金屬塑性加工 15.1 概述5.1.1 金屬塑性加工及其分類 冶煉車間鑄出的鑄錠(如昆鋼煉鋼廠的連鑄坯、云南鋁廠鑄造車間的鑄錠、云銅加工分廠的連鑄坯、洛銅的半連鑄和連鑄坯)，其內部比較疏松多孔，晶粒組織粗大且不均勻，偏析比較嚴重，所以鑄錠一般都得經過塑性加工使其成坯或成材。金屬塑性加工是使金屬在外力(通常是壓力)作用下，產生塑性變形，獲得所需形狀、尺寸和組織、性能的制品的一種基本的金屬加工技術，以往常稱壓力加工。如果不計加工時切頭、切尾、切邊和氧化燒損等損失，可以認為變形前后金屬的質量相等；如果忽略變形中金屬的密度變化也可認為變形前后金屬的體積不變(鑄錠在開始幾道

2、變形時例外)。所以，也把塑性加工叫無屑加工。金屬塑性加工的種類很多，根據(jù)加工時工件的受力和變形方式，基本的塑性加工方法有鍛造、軋制、擠壓、拉拔、拉深、彎曲、剪切等幾類(見表5.1.1)。2表5.1.1金屬塑性加工按工件的受力和變形方式分類 35.1 概述5.1.1 金屬塑性加工及其分類其中鍛造、軋制和擠壓是依靠壓力作用使金屬發(fā)生塑性變形；拉拔和拉深是依靠拉力作用發(fā)生塑性變形；彎曲是依靠彎矩作用使金屬發(fā)生彎曲變形；剪切是依靠剪切力作用產生剪切變形或剪斷。鍛造、擠壓和一部分軋制多在熱態(tài)下進行加工；拉拔、拉深和一部分軋制，以及彎曲和剪切是在室溫下進行的。 1.鍛造 靠鍛壓機的鍛錘錘擊工件產生壓縮變形

3、的一種加工方法，有自由鍛和模鍛兩種方式。自由鍛不需專用模具，靠平錘和平砧間工件的壓縮變形，使工件鐓粗或拔長，其加工精度低，生產率也不高，主要用于軸類、曲柄和連桿等單件的小批生產。模鍛通過上、下鍛模模腔拉制工作的變形，可加工形狀復雜和尺寸精度較高的零件，適于大批量的生產，生產率也較高，是機械零件制造上實現(xiàn)少切削或無切削加工的重要途徑。45.1 概述5.1.1 金屬塑性加工及其分類2.軋制 使通過兩個或兩個以上旋轉軋輥間的軋件產生壓縮變形，使其橫斷面面積減小與形狀改變，而縱向長度增加的一種加工方法。根據(jù)軋輥與軋件的運動關系，軋制有縱軋、橫軋和斜軋三種方式。(1) 縱軋 兩軋輥旋轉方向相反，軋件的縱

4、軸線與軋輥軸線垂直，金屬不論在熱態(tài)或冷態(tài)都可以進行縱軋，是生產矩形斷面的板、帶、箔材，以及斷面復雜的型材常用的金屬材料加工方法，具有很高的生產率，能加工長度很大和質量較高的產品，是鋼鐵和有色金屬板、帶、箔材以及型鋼的主要加工方法。(2) 橫軋 兩軋輥旋轉方向相同，軋件的縱軸線與軋輥軸線平衡，軋件獲得繞縱軸的旋轉運動。可加工加轉體工件，如變斷面軸、絲桿、周期斷面型材以及鋼球等。(3) 斜軋 兩軋輥旋轉方向相同，軋件軸線與軋輥軸線成一定傾斜角度，軋件在軋制過程中，除有繞其軸線旋轉運動外，還有前進運動，是生產無縫鋼管的基本方法。55.1 概述5.1.1 金屬塑性加工及其分類3.擠壓 使裝入擠壓筒內的

5、坯料，在擠壓筒后端擠壓軸的推力作用下，使金屬從擠壓筒前端的?？琢鞒觯@得與擠壓?？仔螤?、尺寸相同的產品的一種加工方法。擠壓有正擠壓和反擠壓兩種基本方式。正擠壓時擠壓軸的運動方向與從模孔中擠出的金屬流動方向一致；反擠壓時，擠壓軸的運動方向與從?？字袛D出的金屬流動方向相反。擠壓法可加工各種復雜斷面實心型材、棒材、空心型材和管材。它是有色金屬型材、管材的主要生產方法。4.拉拔 靠拉拔機的鉗口夾住穿過拉拔模孔的金屬坯料，從?？字欣?。而獲得與?？仔螤?、尺寸相同的產品的一種加工方法。拉拔一般在冷態(tài)下進行。可拉拔斷面尺寸很小的線材和管材。如直徑為0.015mm的金屬線，直徑為0.25mm管材。拉拔制品的

6、尺寸精度高，表面光潔度極高，金屬的強度高（因冷加工硬化強烈）?？缮a各種斷面的線材、管材和型材，廣泛用于電線、電纜、金屬網線和各種管材生產上。 65.1 概述5.1.1 金屬塑性加工及其分類5.拉深(又叫沖壓) 依靠沖頭將金屬板料頂入凹模中產生拉延變形，而獲得各種杯形件、桶形件和殼體的一種加工方法。沖壓一般在室溫下進行，其產品主要用于各種殼體零件，如飛機蒙皮、汽車覆蓋件、子彈殼、儀表零件及日用器皿等。6.彎曲 在彎矩作用下，使板料發(fā)生彎曲變形或使板料或管、棒材得到矯直的一種加工方法。7.剪切 坯料在剪切力的作用下產生剪切。使板材沖裁，以及板料和型材切斷的一種常用加工方法。為了擴大加工產品品種，

7、提高生產率，隨著科學技術的進步，相繼研究開發(fā)了多種由基本加工方式相組合而成的新型塑性加工方法。如軋制與鑄造相結合的連鑄連軋法、鍛造與軋制相結合的輥鍛法、軋制與彎曲相結合的輥變成形法、軋制與剪切相結合的搓軋法（異步軋制法）、拉深與軋制相結合的旋壓法等等。 75.1 概述5.1.1 金屬塑性加工及其分類按加工時的工件溫度特征可分為熱加工、冷加工和溫加工。熱加工：在進行充分再結晶的溫度以上所完成的加工。冷加工：在不產生回復和再結晶的溫度以下進行的加工。溫加工：介于冷熱加工之間的這度進行的加工。熱加工時為了改善產品的組織性能，常常要控制加熱溫度、變形終了溫度、變形程度和加工后產品的冷卻速度，從而提高產

8、品的強韌性。冷加工的實質是冷加工退火冷加工成品退火的過程，可得到表面光潔、尺寸精確、組織性能良好的產品。溫加工的目的有的是為了降低金屬的變形抗力(如奧氏體不銹鋼溫軋)；有的是為了改善金屬的塑性(如高速鋼的溫拔和溫軋)；也有的是為了在韌性不顯著降低時提高金屬的強度，如合金結構鋼在低溫過冷的不穩(wěn)定奧氏體區(qū)進行溫軋，然而冷卻下來可獲得微細結構的馬氏體，并進行回火，從而可得到具有一定韌性的高強度鋼材。85.1 概述5.1.2 塑性加工的特點及在國民經濟中的地位5.1.2 塑性加工的特點及在國民經濟中的地位金屬塑性加工與金屬鑄造、切削、焊接等加工方法相比，有以下特點：(1) 金屬塑性加工是金屬整體性保持

9、的前提下，依靠塑性變形發(fā)生物質轉移來實現(xiàn)工件形狀和尺寸變化的，不會產生切屑，因而材料的利用率高得多。(2) 塑性加工過程中，除尺寸和形狀發(fā)生改變外，金屬的組織、性能也能得到改善和提高，尤其對于鑄造坯，經過塑性加工將使其結構致密、粗晶破碎細化和均勻，從而使性能提高。此外，塑性流動所產生的流線也能使其性能得到改善。(3) 塑性加工過程便于實現(xiàn)生產過程的連續(xù)化、自動化，適于大批量生產，如軋制、拉拔加工等，因而勞動生產率高。(4) 塑性加工產品的尺寸精度和表面質量高。(5) 設備較龐大，能耗較高。95.1 概述5.1.2 塑性加工的特點及在國民經濟中的地位金屬塑性加工由于具有上述特點，不僅原材料消耗少

10、、生產效率高、產品質量穩(wěn)定，而且還能有效地改善金屬的組織性能。這些技術上和經濟上的獨到之處和優(yōu)勢，使它成為金屬加工中極其重要的手段之一，因而在國民經濟中占有十分重要的地位。如在鋼鐵材料生產中，除了少部分采用鑄造方法直接制成零件外，鋼總產量的90%以上和有色金屬總產量的70%以上，均需經過塑性加工成材，才能滿足機械制造、交通運輸、電力電訊、化工、建材、儀器儀表、航空航天、國防軍工、民用五金和家用電器等部門的需要；而且塑性加工本身也是上述許多部門直接制造零件而經常采用的重要加工方法，如汽車制造、船舶制造、航空航天、民用五金等部門的許多零件都須經塑性加工制造。因此，金屬塑性加工在國民經濟中占有十分重

11、要的地位。105.1 概述5.1.3 塑性加工理論的發(fā)展概況5.1.3塑性加工理論的發(fā)展概況金屬塑性加工理論是20世紀40年代才逐漸發(fā)展成一門獨立的應用學科，由金屬塑性加工力學、塑性變形材料學、塑性加工摩擦學三大部分組成。塑性力學的形成可追溯到1864年法國工程師屈斯卡(H. Tresca)首次提出最大剪力屈服準則。最早將塑性力學應用于金屬塑性加工的是德國學者卡爾曼(Von. Karmam)，他在1925年用初等解析法建立了求解軋制壓力分布的微分平衡方程，此后不久，薩克斯(G.Sachs)和齊別爾(E.Siebel)在研究拉拔時提出了類似的求解方法平截面法(Slab法)，即通常所謂的工程法或主

12、應力法。此后，人們對塑性加工過程的應力、應變和變形力的求解逐步建立了許多理論求解方法，如20世紀中期滑移線法成了研究平面變形問題的一種重要解析方法，50年代發(fā)展起來的變形功平衡法，特別是極值法(含上限法和下限法)70年代后得到了廣泛應用。隨著電子計算機及計算技術的發(fā)展起來，數(shù)值計算方法(如塑性有限元法)得到了飛躍發(fā)展，近年來得到了廣泛應用。同時建立了理論解析與實驗相結合的方法，如視塑性法、云紋法和光塑性法等。115.1 概述5.1.3 塑性加工理論的發(fā)展概況金屬塑性加工材料學是運用物理冶金原理對塑性變形過程金屬組織性能變化規(guī)律研究而形成的一個分支。自20世紀30年代位錯理論的提出，用位錯理論科

13、學地解釋了金屬塑性變形過程的許多現(xiàn)象，如滑移、孿晶、加工硬化、回再結晶和金屬的斷裂等，使人們對金屬塑性變形的微觀機理有了科學的認識。同時，對于金屬塑性和斷裂過程物理本質的研究、認識到金屬塑性的狀態(tài)屬性，它不僅取決于金屬材料的本身(如溫度、速度條件和力學狀態(tài)條件等)，從而加深了對塑性變形過程材料塑性及變形抗力變化規(guī)律的認識，了解了不同金屬材料的組織結構與性能變化與塑性變形條件的關系；為合理選擇塑性加工工藝條件，保證塑性加工的順利進行，并通過變形手段來改善組織結構，為獲得所需使用性能的金屬材料提供了理論依據(jù)；同時為改進和開發(fā)新的塑性加工工藝，提高產品質量指明了方向，開辟了新的途徑。 125.1 概

14、述5.1.3 塑性加工理論的發(fā)展概況塑性加工中接觸表面間的相對運動必然引起摩擦，在摩擦過程中運動表面間將發(fā)生一系列物理化學和力學變化，這些變化對金屬塑性變形過程和產品質量將產生重要的影響。研究塑性加工過程的摩擦、潤滑和磨損現(xiàn)象、特點及其規(guī)律是金屬塑加工摩擦這的重要任務。關于摩擦的研究可追溯到1508年意大利的達芬奇摩擦第一定律(摩擦力與法向載荷成正比)和第二定律(摩擦系數(shù)與接觸面積無關)的提出，1699年法國的阿蒙頓首先提出了摩擦系數(shù)的概念，1780年庫侖提出第三摩擦定律(摩擦系數(shù)與速度無關)，并建立了阿蒙頓庫侖摩擦定律(常摩擦系數(shù)定律)，這一定律認為摩擦力來源于表面凸凹不平的機械嚙合作用，它

15、為一般機械副間的摩擦奠定了理論基礎，故也稱機械摩擦定律。但塑性加工過程的摩擦比一般機械副間的摩擦還要復雜得多，除了上述常摩擦系數(shù)定律外，還需考慮接觸表面間的粘著摩擦情況，即所謂“常摩擦力定律”。關于潤滑理論的研究則比摩擦理論要晚得多，只是隨著近代技術的發(fā)展才進行了多方面的研究。 135.1 概述5.1.4 本章課程的任務5.1.4 本章課程的任務1、介紹塑性加工力學基礎的部分重要內容；2、介紹塑性加工物理基礎的部分內容；3、講解金屬塑性加工成形性部分內容；3、講解軋制、擠壓、拉拔等塑性成形方法的相關內容。目的使學生掌握基本的塑性加工理論基礎和三種加工手段的工藝概況。145.2 金屬塑性加工力學

16、基礎研究金屬在塑性狀態(tài)下的力學行為稱為塑性理論或塑性力學，采用以下基本假設：(1) 連續(xù)性假設；(2) 均勻性假設；(3) 各向同性假設；(4) 初應力為零；(5) 體積力為零；(6) 體積不變假設。5.2.1 應力分析5.2.1.1外力和應力1、外力作用于金屬的外力可以分為兩類：一類是作用在金屬表面的力，稱為面力或接觸力，它可以是集中力，但更一般的是分布力，面力可分為作用力、反作用力和摩擦力。第二類是作用在金屬物體每個質點上的力，稱為體積力。2、應力1) 單向受力下的應力及其分量在外力作用下，物理內各質點之間就會產生相互作用的力，叫做內力。單位面積上的內力稱為應力，單位為MPa。155.2

17、金屬塑性加工力學基礎圖5.2.1表示一物體受外力系 P1、P2的作用而處于平衡狀態(tài)。設Q為物體內任意一點，過Q點作一法線為N的截面C-C，面積為A。此截面將該物體分為兩部分并移去上半部分。這樣，截面C-C可看成是物體下半部的外表面，作用在C-C截面上的內力就變成外力，并與作用在下半部分的外力保持平衡。這樣，內力問題就可轉化為外力問題來處理。在 C-C截面上圍繞Q點切取一很小的面積A，設該面積上內力的合力為P，則定義 為截面 C-C上Q點的全應力。 面力、內力和應力165.2 金屬塑性加工力學基礎全應力是個矢量，可以分解成兩個分量，一個垂直與截面C-C，即C-C截面外法線N上的分量，稱為正應力，

18、一般用表示；另一個平行于截面 C-C，稱為切應力，用表示。顯然 。2) 多向受力下的應力分量設在直角坐標系 oxyz 中有一承受任意力系的物體，物體內有任意點Q，過Q點可作無限多個微分面，不同方位的微分面上都有其不同的應力分量。在這無限多的微分面中總可找到三個互相垂直的微分面組成無限小的平行六面體，稱為單元體，其棱邊分別平行于三根坐標軸。由于各微分面上的全應力都可以按坐標軸方向分解為一個正應力分量和兩個切應力分量，這樣，三個互相垂直的微分面上共有九個應力分量，其中三個正應力分量，六個切應力分量，如圖所示。直角坐標系中單元體上的應力分量175.2 金屬塑性加工力學基礎矩陣形式：185.2 金屬塑

19、性加工力學基礎5.2.1.2 點的應力狀態(tài)如上圖所示，已知過Q點三個互相垂直坐標微分面的九個應力分量?，F(xiàn)設Q點與O點重合，過Q點任一方位的斜切微分面ABC與三個坐標軸相交于A、B、C。這樣，過Q點的四個微分面組成一個微小四面體QABC。設斜微分面ABC的外法線方向為N，其方向余弦為l、m、n，即l=cos(N,x)；m=cos(N,y)；n=cos(N,z)，若斜微分面ABC的面積為dA，微分面QBC(即x面)、微分面QCA(即y面)、微分面QAB(即z面)的面積分別為dAx、dAy、dAz，則dAx=ldA ；dAy=mdA； dAz=ndA現(xiàn)設斜微分面 ABC上的全應力為S，它在三個坐標軸

20、方向上的分量為Sx、Sy、Sz。由于四面體無限小，可以認為在四個微分面上的應力分量是均布的，并微小四面體QABC處于靜力平衡狀態(tài)，由靜力平衡條件Px=0，有SxdA-xdAx-yxdAy-zxdAz=0任意斜切微分面上的應力195.2 金屬塑性加工力學基礎整理得 5-2-1于是可求得全應力為全應力 S在法線N上的投影就是斜微分面上的正應力，它等于Sx、Sy、Sz在N上的投影之和，即斜切微分面上的切應力為 2=S2-2 當變形體處于靜力平衡時，表示變形體內某一點的微元體也處于靜力平衡。所以，微元體面上的剪應力對坐標軸產生的扭矩也應處于平衡。要滿足此條件，下角標相同的剪應力應相等，即：這樣，表示一

21、點應力狀態(tài)的9個應力分量中只剩下6個應力分量。換言之，用6個應力分量可完全確定一點應力狀態(tài)。205.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.1.3 主應力與應力不變量當 l、m、n在某一組合情況下，斜微分面上的全應力S和正應力重合，而切應力=0，這種切應力為零的微分面稱為主平面。主平面上的正應力叫做主應力。主平面的法線方向，也就是主應力方向，稱為應力主方向或應力主軸。在一點應力狀態(tài)下，主應力只有3個，記為1、2、3，主應力面和主應力方向也各有3個。一點應力狀態(tài)除用6個應力分量表示之外，還可用3個主應力表示。下圖就是主應力表示的9種主應力狀態(tài)圖。主應力狀態(tài)圖215.2 金屬塑性加工力學基礎現(xiàn)設圖中的斜微

22、分面ABC是待求的主平面，面上的切應力=0，因而正應力就是全應力，即=S。于是全應力S在三個坐標軸上的投影為 ， ， 將Sx、Sy、Sz的值代入，整理后得 系數(shù)組成的行列式等于零的條件下，該方程組才有非零解。0主平面上的應力225.2 金屬塑性加工力學基礎考慮幾何條件 。于是有 稱為應力狀態(tài)方程。J1、J2、J3稱為第一、第二、第三應力不變量，其值分別為應力不變量也可由主應力表示為：應力不變量在塑性屈服準則中將用到。特別是J2，它表示一點應力狀態(tài)進入塑性狀態(tài)能力的物理量。 235.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.1.4 平均應力與應力偏量平均應力是指三個正應力和的平均值，記作m，即當應力狀態(tài)用

23、主應力表示時，有平均應力有時稱為靜水應力，它只引起微元體的體積變形，對塑性變形一般不產生影響。三個應力分量相等或三個應力分量均為平均應力的應力狀態(tài)稱為球應力狀態(tài)。正應力分量與平均應力之差稱為應力偏量，記為。三個坐標方向的應力偏量為： 用主應力表示可記為， 應力偏量只引起微元體的形狀變化，而不產生體積變化。材料的塑性變形主要與應力偏量有關。 245.2.1.5 八面體應力和等效應力(1) 八面體應力以受力物體內任意點的應力主軸為坐標軸，在無限靠近該點作等傾斜的微分面，其法線與三個主軸的夾角的方向余弦都相等( )，如圖所示。在主軸坐標系空間八個象限中的等傾斜微分面構成一個正八面體，如圖所示。正八面

24、體的每個平面稱為八面體平面，八面體平面上的應力稱為八面體應力。5.2 金屬塑性加工力學基礎255.2 金屬塑性加工力學基礎八面體上的正應力8和剪應力8 表達式為(2) 等效應力取八面體切應力絕對值的 倍所得之參量稱為等效應力，也稱廣義應力或應力強度，用 表示。對主軸坐標系等效應力有如下的特點：1) 等效應力是一個不變量；是一種人為確定的應力，并不代表某一實際平面上的應力，因而不能在某一特定的平面上表示出來。2) 等效應力在數(shù)值上等于單向均勻拉伸時的拉伸應力1。3) 等效應力可以理解為代表一點應力狀態(tài)中偏應力的綜合作用。4) 等效應力與應力第二不變量J2有關，也是表示一點應力狀態(tài)進入塑性狀態(tài)能力

25、的物理量。265.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.1.7 微元體靜力平衡條件假設物體為連續(xù)介質。無限鄰近二點的應力狀態(tài)分別為 ， 。 假設的連續(xù)可導則有列六面體力平衡，則有275.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.2 應變分析一個物體受作用力后，其內部質點不僅要發(fā)生相對位置的改變(產生了位移)，而且要產生形狀的變化，即產生了變形。應變是表示變形大小的一個物理量。物體變形時，其體內各質點在各方向上都會有應變，與應力分析一樣，同樣需引入“點應變狀態(tài)”的概念。5.2.2.1 應變1、應變的概念應變是表示變形體變形大小的物理量。應變可分為正應變(線應變)和剪應變(切應變)。正應變(線應變)是指線元單位長

26、度的變化量，記為，剪應變(切應變)表示變形體剪切變形大小，記為。與應力表示相似，正應變在x、y、z坐標上的分量分別記為x、y、z；剪應變在各坐標面上的分量分別記為xy 、xz、yz、yx、zx、zy。 2、名義應變及其分量及對數(shù)應變名義應變又稱相對應變或工程應變，適用于小應變分析。名義應變可分線應變和切應變。 285.2 金屬塑性加工力學基礎假設物體內兩質點相距為l0, 經變形后距離為ln, 則相對線應變?yōu)?ln-l0)/ l0。如前述這種相對線應變一般用于小應變情況。而在實際變形過程中，長度l0系經過無窮多個中間的數(shù)值變成ln, 如l1，l2，.，ln-1，ln，其中相鄰兩長度相差均極微小，

27、由ln-l0的總的變形程度，可以近似地看作是各個階段相對應變之和，即為對數(shù)應變。對數(shù)應變能真實地反映變形的積累過程，所以也稱真實應變，簡稱為真應變。比較和 可知：(1)相對應變只有在小變形條件下與真實應變近似，可以近似反映物體變形情況；但大變形情況下，不能表示變形的實際情況，此時只能使用 ；(2)對數(shù)應變?yōu)榭莎B加應變；(3)對數(shù)應變?yōu)榭杀葢儭?95.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.2.2 點的應變狀態(tài)同應力一樣，變形體發(fā)生變形時，各質點的各個方向上都有應變，稱質點諸方向應變的全體為該質點的應變狀態(tài)。一點的應變狀態(tài)是用表示該點的微元體的線元正應變分量x、y、z和微元面的剪應變分量xy 、xz、

28、yz、yx、zx、zy來表示。和剪應力分量一樣，下標相同的剪應變分量相等。通常一點的應變狀態(tài)可用矩陣式形式表示，即： 應變狀態(tài)是張量，且為二階張量。 305.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.2.3 位移與應變設任意點的位移在三個坐標軸上的投影為 。與該點無限接近的相鄰點位移分量為 。由于物體的連續(xù)性，設處連續(xù)可導，再考慮到小變形，因此有：二點間的絕對位移差則為： 其中 表示位移梯度張量，是位移的變化率，它是不對稱二階張量。將 分解得：第一項為一對稱張量，是小變形下的應變張量，記為 ，即幾何方程 第二項為一反對稱張量，對應于單元體的剛體轉動張量。 315.2 金屬塑性加工力學基礎 有明顯的幾何意

29、義。它的分量分別表示坐標單元體棱邊沿坐標軸方向上的相對伸長或縮短(當i =j時)以及二棱邊所夾直角改變量的一半(當 時)。實際上 ，就是課本164頁5-46式的張量形式。 為正應變或線應變，伸長為正，縮短為負， 等為切應變，使二棱角減小為正，增大為負。5.2.2.4 塑性變形時的體積不變條件考慮到小變形，切應變引起的邊長變化及體積的變化都是高階微量，可以忽略，則體積的變化只是由線應變引起，如圖所示。變形后單元體的體積為V1 = rxryrz = dxdydz(1+x)(1+y)(1+z)將上式展開，并略去二階以上的高階微量，得單元體單位體積的變化(單位體積變化率) ： =(V1-V0)/V0=

30、 x+ y+ z =x+ y+ z = 0稱為塑性變形時的體積不變條件。325.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.2.5主應變、八面體應變、等效應變及應變增量1、主應變、主應變簡圖主應變：一點應變狀態(tài)如同應力狀態(tài)一樣，也存在三個主應變方向，在主方向上微元體的線元無剪應變只有正應變，稱該正應變?yōu)橹鲬儭８鶕?jù)體積不變條件和特征應變，則塑性變形用主應變狀態(tài)表示時只能有三種變形類型。即1)壓縮類變形、2)剪切類變形、3)伸長類變形，見主應力簡圖。 a)壓縮類變形 b)剪切(平面)類變形 c)伸長類變形三種變形類型主應變簡圖對于分析塑性變形的金屬流動具有極其重要意義，它可以斷定塑性變形類型。 335.2

31、金屬塑性加工力學基礎2、八面體應變表示一點應變狀態(tài)的微元體也存在八面體面，如果取應變主軸為坐標軸時，八面體面法線方向的正應變稱為八面體正應變，記為8，即：由體積不變條件可知， m0，故八面體面的正應變?yōu)?。八面體面的剪應變8為：3、等效應變等效應變?yōu)槿藶榇_定的應變，將八面體剪應變的絕對值乘以 ，所得應變定義為等效應變，又稱應變強度，記為 ，即345.2 金屬塑性加工力學基礎4、應變增量和應變速率張量前面所討論的是小變形，其應變狀態(tài)反映單元體在某一變形過程中的某個階段結束時的應變，稱之為全量應變。實際應用時通常要分析大變形過程中某個特定瞬間變形情況，這就提出應變增量和應變速率的概念。以物體在變形

32、過程中某瞬時的形狀尺寸為原始狀態(tài)，在此基礎上發(fā)生的無限小應變就是應變增量，記為dx、dy、dz、dxy 、 dxz 、 dyz ，其矩陣式形式為：應變速率是指應變對時間的變化率，也屬于瞬時應變，矩陣式形式為：355.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.3 屈服條件5.2.3.1 屈服準則 A.受力物體內質點處于單向應力狀態(tài)時，只要單向應力大到材料的屈服點時，則該質點開始由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，即處于屈服。 B.受力物體內質點處于多向應力狀態(tài)時，必須同時考慮所有的應力分量。在一定的變形條件(變形溫度、變形速度等)下，只有當各應力分量之間符合一定關系時，質點才開始進入塑性狀態(tài)，這種關系稱為屈服準則，也

33、稱塑性條件。它是描述受力物體中不同應力狀態(tài)下的質點進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行所必須遵守的力學條件，這種力學條件一般可表示為：f(ij)Cf(ij)又稱為屈服函數(shù)，式中 C 是與材料性質有關而與應力狀態(tài)無關的常數(shù)，可通過試驗求得。 屈服準則是求解塑性成形問題必要的補充方程。 365.2 金屬塑性加工力學基礎2、應力應變曲線及其簡化金屬材料的應力應變曲線具有復雜的形狀，實際應用時一般將其簡化，簡化后的應力應變曲線可分為四類，分別對應四類材料，如圖：真實應力-應變曲線及其某些簡化形式a) 實際金屬材料(-有物理屈服點 -無明顯物理屈服點)b) 理想彈塑性 c)理想剛塑性 d)彈塑性硬化 e)剛

34、塑性硬化375.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.3.2 屈斯卡(H.Tresca)屈服準則當受力物體(質點)中的最大切應力達到某一定值時，該物體就發(fā)生屈服。或者說，材料處于塑性狀態(tài)時，其最大切應力是一不變的定值，該定值只取決于材料在變形條件下的性質，而與應力狀態(tài)無關。所以又稱最大切應力不變條件。 屈斯卡屈服準則的數(shù)學表達式： 或K為材料屈服時的最大切應力值，也稱剪切屈服強度。 若規(guī)定主應力大小順序為123 ，有如果不知道主應力大小順序時，則屈雷斯加屈服準則表達式為 左邊為主應力之差，故又稱主應力差不變條件。式中三個式子只要滿足一個，該點即進入塑性狀態(tài)。385.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.3

35、.3 米塞斯(Von.Mises)屈服準則1、米塞斯屈服準則的數(shù)學表達式米塞斯屈服準則可以表述為：在一定的變形條件下，當受力物體內一質點的等效應力達到材料的屈服應力s時，該點就開始進入塑性狀態(tài)。即 2、米塞斯屈服準則的物理意義 在一定的變形條件下，當材料的單位體積形狀改變的彈性位能(又稱彈性形變能)達到某一常數(shù)時，材料就屈服。 3、單向拉伸時屈服應力s與K的關系根據(jù)單向拉伸實驗，由于 ， ，屈服時 ，因此有 一般情況下材料的剪切屈服應力與材料單向拉伸屈服應力之間的關系為：5.2.3.4 實際材料選用屈服準則的依據(jù)根據(jù)屈服準則的實驗研究結果，多數(shù)金屬材料符合米塞斯(Mises)屈服準則。當應力狀

36、態(tài)以主應力1、2、3表示，而且其大小順序已知，這時用Tresca準則比較簡便，否則，用Mises屈服準則。 395.2 金屬塑性加工力學基礎5.2.4 塑性應力應變關系有關塑性應力應變關系的理論分為增量理論與全量理論。增量理論主要論述變形過程中的應變增量與應力的關系，強調變形瞬間時的應變增量與應力的關系，考慮加載對變形過程的影響，加載條件不限；全量理論主要討論變形全過程的應變分量與應力的關系，沒有考慮加載過程的影響，但要求加載為比例加載。5.2.4.1 增量理論(流動理論)Saint與Venant早在1870年就提出在一般加載條件下應力主軸和應變增量主軸相重合，而不是與全應變主軸相重合的見解，并發(fā)表了應力-應變速度(塑性流動)方程。M. Levy于1871年提出了應力-應變增量關系，1913年Mises獨立地提出了與Levy相同的方程，稱之為Levy-Mises方程。它適用于服從Mises塑性條件的理想剛塑性體。L. Pra