滬教版九年級上冊數(shù)學(xué)知識點

1、滬教版九年級上冊數(shù)學(xué)知識點 導(dǎo)語：在學(xué)校階段學(xué)習(xí)方法的重要性體現(xiàn)的尤為突出，由于學(xué)習(xí)的難度加深、敏捷性加大，不能單憑死記、死學(xué)，要講究記憶的方法，留意對學(xué)問的消化和理解。下是整理的滬教版九班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點【四篇】，盼望對大家有關(guān)心。 數(shù)學(xué)學(xué)問點：一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，討論一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是詳細(xì)數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式. 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求敏捷運用， 其中直接開平方法雖

2、然簡潔，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少. 3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a0)時，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請留意以下等價命題： 0 = 有兩個不等的實根; =0 = 有兩個相等的實根; 0 = 無實根; 4.平均增長率問題-應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長率為x)： (1) 第一年為 a , 其次年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2. (2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年 = 第三年 或第一年+其次年+第三年=總和. 數(shù)學(xué)學(xué)問點：二次根式 二

3、次根式：一般地，式子 叫做二次根式. 留意：(1)若 這個條件不成立，則 不是二次根式; (2) 是一個重要的非負(fù)數(shù)，即; 0. 2.重要公式：(1) ,(2) ; 3.積的算術(shù)平方根： 積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積; 4.二次根式的乘法法則： . 5.二次根式比較大小的方法： (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小; (3)分別平方，然后比大小. 6.商的算術(shù)平方根： ， 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根. 7.二次根式的除法法則： (1) ;(2) ; (3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式

4、，使分母變?yōu)檎? 8.最簡二次根式： (1)滿意下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式， 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式， 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式; (2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母; (3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式; (4)二次根式計算的最終結(jié)果必需化為最簡二次根式. 10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，假如被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式. 12.二次根式的混合運算： (1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切

5、公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用; (2)二次根式的運算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等. 數(shù)學(xué)學(xué)問點：解直角三角形 .三角函數(shù)的定義：在RtABC中,如C=90，那么 sinA= ; cosA= ; tanA= ; cotA= . 2.余角三角函數(shù)關(guān)系 - “正余互化公式” 如A+B=90, 那么： sinA=cosB; cosA=sinB; tanA=cotB; cotA=tanB. 3. 同角三角函數(shù)關(guān)系： sin2A+cos2A =1; tanAcotA =1. tanA= 4. 函數(shù)的增

6、減性：在銳角的條件下，正弦，正切函數(shù)隨角的增大，函數(shù)值增大;余弦，余切函數(shù)隨角的增大，函數(shù)值反而減小. 5.特別角的三角函數(shù)值：如圖：這是兩個特別的直角三角形，通過設(shè)k, 它可以推出特別角的直角三角函數(shù)值，要嫻熟記憶它們. 數(shù)學(xué)學(xué)問點：旋轉(zhuǎn) 1、概念： 把一個圖形圍著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： (1) 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形; (2) 兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 (3) 兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3、中心對稱： 把一個圖形圍著某一個點旋轉(zhuǎn)180，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心. 這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點. 4、中心對稱的性質(zhì)： (1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分. (2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形. 5、中心對稱圖形： 把一個圖形圍著某一個點旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖